第一節(jié) 直線(xiàn)度誤差測(cè)量

1、第五章形位誤差的測(cè)量,§5-1 直線(xiàn)度誤差測(cè)量,主要內(nèi)容： 1、有基準(zhǔn)的測(cè)量方法 （基準(zhǔn)、儀器、輔具、特點(diǎn)、過(guò)程） 直接測(cè)量法：統(tǒng)一基準(zhǔn)（9種） 間接測(cè)量法：節(jié)距法（3種） 2、無(wú)基準(zhǔn)的測(cè)量方法 3、直線(xiàn)度誤差的評(píng)定方法重點(diǎn)： 節(jié)距法測(cè)直線(xiàn)度 誤差的評(píng)定方法,任務(wù)：直線(xiàn)度誤差的測(cè)量,測(cè)量對(duì)象和被測(cè)量問(wèn)題1：測(cè)量對(duì)象的特點(diǎn)？ （工件

2、、機(jī)床或標(biāo)準(zhǔn)器；形狀、大小、輕重；材料）問(wèn)題2：測(cè)哪里的直線(xiàn)度？ （或外表面；水平或垂直面；平面或空間）問(wèn)題3：測(cè)量有什么特點(diǎn)？問(wèn)題4：與長(zhǎng)度、角度、表面粗糙度測(cè)量有何不同？,測(cè)量單位和標(biāo)準(zhǔn)量長(zhǎng)度單位-um、秒量塊、線(xiàn)紋尺光波波長(zhǎng)電壓、電流標(biāo)準(zhǔn),測(cè)量方法測(cè)量方案設(shè)計(jì)測(cè)量方法測(cè)量?jī)x器安裝、定位,測(cè)量精度方法精度儀器精度影響因素改善精度的措施,一．基本概念1．直線(xiàn)度誤差：被測(cè)實(shí)際線(xiàn)對(duì)其理想線(xiàn)的變

3、動(dòng)量。理想線(xiàn)的位置應(yīng)符合最小條件。2．最小區(qū)域：包容被測(cè)實(shí)際要素時(shí)，具有最小寬度或直徑的區(qū)域。3．直線(xiàn)度誤差的評(píng)定原則基本原則：最小區(qū)域法。其他原則：貼切原則、最小二乘原則、兩端點(diǎn)連線(xiàn)法。4．分類(lèi)： 平面線(xiàn) 平面線(xiàn)直線(xiàn)度誤差 給定一個(gè)方向線(xiàn) 給定兩個(gè)方向 空間線(xiàn) 空間線(xiàn)直線(xiàn)度誤差 任意方向,,,,,,如下圖所示，實(shí)際軸線(xiàn)為一空間線(xiàn)，它的形

4、狀誤差可能發(fā)生在空間的任意方向，因此，必須用一個(gè)以公差值為直徑的圓柱面的公差帶，以限制這樣的誤差фf。,實(shí)際軸線(xiàn)最小區(qū)域圖,二．測(cè)量方法分類(lèi)：有兩大類(lèi) 有測(cè)量基準(zhǔn)： （1）直接測(cè)量法——統(tǒng)一基準(zhǔn)法 （2）間接測(cè)量法——節(jié)距法無(wú)測(cè)量基準(zhǔn)： （1）組合法 （2）量規(guī)檢驗(yàn)法（一）有基準(zhǔn)的測(cè)量方法測(cè)量基準(zhǔn)是對(duì)理想線(xiàn)的模擬，常用有 實(shí)物基準(zhǔn)：標(biāo)準(zhǔn)平面、平尺

5、、平晶、鋼絲 重力水平基準(zhǔn)，自然基準(zhǔn) 光線(xiàn)基準(zhǔn)：以光的直線(xiàn)傳播為基準(zhǔn)1．直接測(cè)量法——統(tǒng)一基準(zhǔn)法用模擬法建立理想直線(xiàn)作為測(cè)量時(shí)的統(tǒng)一基準(zhǔn)，將被測(cè)實(shí)際線(xiàn)上各被測(cè)點(diǎn)與理想線(xiàn)上相應(yīng)點(diǎn)比較，以此確定其偏差，最后經(jīng)數(shù)據(jù)處理，評(píng)定直線(xiàn)度誤差。特點(diǎn)：測(cè)得值既統(tǒng)一的坐標(biāo)值。,測(cè)量基準(zhǔn)：刀口尺、平尺或量塊偏差值：用光隙的大小類(lèi)判斷范圍，用途：磨削或研磨的較短表面，如圖5-1特點(diǎn)：簡(jiǎn)便，測(cè)量精度可達(dá)到1—3?m，但難于定量測(cè)量。,圖5

6、-1　刀口尺法,測(cè)偏差值具體方法： 經(jīng)驗(yàn)估讀；與標(biāo)準(zhǔn)光隙作比較標(biāo)準(zhǔn)光隙： 用量塊研合在平晶上與刀口尺組成。,（1）刀口尺法：,（3） 測(cè)微儀法：測(cè)量基準(zhǔn)：測(cè)量平板或基準(zhǔn)平尺。偏差值：用測(cè)微儀或指示表測(cè)得。用途：適用中等尺寸的工件測(cè)量。,測(cè)量基準(zhǔn)：張緊的鋼絲偏差值的獲得：讀數(shù)裝置（顯微鏡）沿被測(cè)表面移動(dòng)，通過(guò)顯微視場(chǎng)觀(guān)察并測(cè)量鋼絲相對(duì)視場(chǎng)中央水平線(xiàn)的偏差。用途：測(cè)量較長(zhǎng)機(jī)床導(dǎo)軌水平面內(nèi)（垂直面內(nèi)不采用此法）的直

7、線(xiàn)度誤差。,圖5-3鋼絲法,（2） 鋼絲法：如圖5-3所示。,基準(zhǔn)：平晶工作面。偏差值的獲得：讀取由平晶和被測(cè)表面形成的等厚干涉條紋的彎曲量，求得被測(cè)表面相對(duì)平晶標(biāo)準(zhǔn)平面的偏差。適用：高精度、光滑、小平面對(duì)長(zhǎng)形工件：可分段法測(cè)量，測(cè)得值通過(guò)圖解法或計(jì)算法得到直線(xiàn)度誤差,（4）平晶法,（5） 光線(xiàn)基準(zhǔn)法：測(cè)量基準(zhǔn)為幾何光線(xiàn)（A）傳統(tǒng)的光學(xué)準(zhǔn)直法 該法是利用測(cè)微準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡光軸作為測(cè)量基準(zhǔn)，通過(guò)靶標(biāo)偏離光軸的情況來(lái)反映被測(cè)要素的直

8、線(xiàn)度誤差。參見(jiàn)圖5-5,圖5-5 光線(xiàn)基準(zhǔn)法,（B）現(xiàn)代激光準(zhǔn)直法：以激光作為基準(zhǔn)線(xiàn)。最基本的激光準(zhǔn)直儀的原理如圖5—6所示。光源一般為氦—氖激光器，輸出功率為1—2mw。,圖5—6　激光準(zhǔn)直法測(cè)直線(xiàn)度,直線(xiàn)度誤差通?？捎孟铝泄絹?lái)表示：　　 　Vx = VI ＋VIV －VII －VIII　　　Vy = VI ＋VII －VIII －VIV克服激光束的漂移（角漂移和平行漂移）是提高激光準(zhǔn)直技術(shù)的關(guān)鍵之一?？朔す馐频挠绊懙?/p>

9、其他設(shè)計(jì)方案有：菲涅耳波帶片法、零級(jí)條紋干涉法、不對(duì)稱(chēng)位相板法等?，F(xiàn)代激光準(zhǔn)直法，與傳統(tǒng)光學(xué)準(zhǔn)直法相比，照度高、有效工作距離長(zhǎng)。,（6）雙光束準(zhǔn)直系統(tǒng)這種方法的原理如圖5-7所示。在原來(lái)激光準(zhǔn)直儀的擴(kuò)束系統(tǒng)之后增設(shè)一套光束變換棱鏡系統(tǒng)Ａ，將原來(lái)的一束激光分為能量相近、相互平行或接近平行的兩束光射出。當(dāng)從望遠(yuǎn)鏡出射的激光束發(fā)生平移、角漂移和變形時(shí)，由于棱鏡組A的變換作用，使得通過(guò)棱鏡A后出射的對(duì)稱(chēng)中心線(xiàn)并不發(fā)生變化。以雙光束的對(duì)稱(chēng)中

10、心線(xiàn)為空間準(zhǔn)直基準(zhǔn)線(xiàn)，從理論上講，空間準(zhǔn)直基準(zhǔn)線(xiàn)的穩(wěn)定性不再依賴(lài)激光束本身的穩(wěn)定性。當(dāng)棱鏡組A安裝在可靠的固定位置上時(shí)，便實(shí)現(xiàn)了空間基準(zhǔn)線(xiàn)的高度穩(wěn)定，用具有雙光電坐標(biāo)的檢測(cè)靶可測(cè)出這條中心線(xiàn)相對(duì)位置，便實(shí)現(xiàn)了高精度準(zhǔn)直測(cè)量。 分束變換棱鏡組A的具體結(jié)構(gòu)如圖5-8所示，由圖5-9可看出光束變換后的漂移是關(guān)于中心線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的。在0～30m范圍內(nèi)可獲得1×10－6的相對(duì)穩(wěn)定精度。,（7）相位測(cè)量型典型的例子是雙頻激光干涉儀直線(xiàn)度測(cè)

11、量系統(tǒng)，圖5-10是雙頻激光直線(xiàn)度測(cè)量系統(tǒng)，它的傳感元件是由沃拉斯頓棱鏡和一個(gè)二面反射鏡組成。,圖5-10　雙頻激光干涉儀測(cè)量直線(xiàn)度,式中：λ為激光波長(zhǎng)；θ為沃拉斯頓棱鏡出射光之間的夾角； N為計(jì)數(shù)電路的倍頻數(shù)；C為計(jì)數(shù)器的累加數(shù)。 這種干涉儀還可以用光柵衍射的1級(jí)來(lái)構(gòu)成。,,,棱鏡與反射鏡的相對(duì)橫向位移量h為,（8）．偏振測(cè)量型利用偏振光偏振面的變化來(lái)測(cè)量直線(xiàn)度的典型例子是旋光法。旋光法測(cè)量直線(xiàn)度的基本原理如圖5-11

12、。其中的位敏器件是旋光石英楔，由兩塊左右旋的石英光楔組成。這種類(lèi)型的優(yōu)點(diǎn)是：激光束通過(guò)大氣時(shí)，偏振面不發(fā)生變化；可以進(jìn)行不連續(xù)測(cè)量，能夠用于測(cè)量同軸度。（9）全息型如圖5-12是一種全息直線(xiàn)度測(cè)量?jī)x。激光器發(fā)出的光經(jīng)分光鏡分為兩束，其中一束反射后經(jīng)一定的光學(xué)系統(tǒng)成平行光落在全息底片上形成參考光，另一束經(jīng)散射板后也落在全息底片上形成物光，全息底片經(jīng)記錄、處理后放回原處。參考光照射底片再現(xiàn)物光，與散射板來(lái)的直接物光產(chǎn)生干涉。當(dāng)全

13、息底片與光學(xué)部件一同沿光軸移動(dòng)而產(chǎn)生橫向偏移時(shí)，屏幕上干涉條紋的數(shù)量和形狀均發(fā)生改變，由此可測(cè)得直線(xiàn)度偏差。這種方法還不完善，精度也不很高。,2．間接測(cè)量法——節(jié)距法基準(zhǔn)：水平面或光軸測(cè)量?jī)x器： 小角度測(cè)量?jī)x器（如水平儀類(lèi)、準(zhǔn)直儀類(lèi)、干涉儀類(lèi)等）輔具：橋尺、靶標(biāo)等特點(diǎn)：（1）分段測(cè)量；（2）測(cè)得值：相鄰兩受檢點(diǎn)相對(duì)基準(zhǔn)的傾角；（3）測(cè)得值需經(jīng)處理轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一坐標(biāo)值。,過(guò)程：（1）分段：把被測(cè)要素按照一定長(zhǎng)度（節(jié)距）劃分為若

14、　　　干等分；（2）測(cè)傾角：使用測(cè)量微小角度的儀器測(cè)出各等分段相　　　 對(duì)于自然水平基準(zhǔn)或某一固定光軸的傾角；（3）角值化為線(xiàn)值偏差；（4）數(shù)據(jù)處理：將其處理為統(tǒng)一坐標(biāo)值，任一測(cè)點(diǎn)i 相 對(duì)起始位置的統(tǒng)一坐標(biāo)值為該點(diǎn)之前各點(diǎn)原始數(shù)據(jù) 的累積值。（5）評(píng)定直線(xiàn)度誤差。 對(duì)不同類(lèi)的儀器有不同的角值測(cè)量方法。,（1）水平儀法　 首尾相接地在被測(cè)表面上移動(dòng),見(jiàn)圖5-13 。傾角?i 可通過(guò)

15、水平儀讀數(shù)ai（格數(shù)）表示。原始數(shù)據(jù)a1，a2 ，… ，ai ，…，an。,（2）自準(zhǔn)直儀法　測(cè)量時(shí)，把反射鏡置于節(jié)距一定的橋板上，見(jiàn)圖5-14，首尾搭接地在被測(cè)表面上移動(dòng)。,圖5-13 水平儀法,圖5-14 自準(zhǔn)直儀法,（3）激光準(zhǔn)直干涉法,（二）無(wú)基準(zhǔn)的測(cè)量方法——互檢法 用互檢法測(cè)量直線(xiàn)度誤差時(shí)，不需要使用測(cè)量基準(zhǔn)，便可同時(shí)測(cè)出兩個(gè)被測(cè)直尺工作邊的直線(xiàn)度誤差。常用方法：“兩尺和差運(yùn)算法”、“兩尺三面互檢法”1．兩

16、尺和差運(yùn)算法：測(cè)量需分兩步進(jìn)行第一步： 將二直尺工作邊相對(duì)地放置在可移動(dòng)的儀器或機(jī)床工作臺(tái)上，進(jìn)行相加（A＋B）測(cè)量，測(cè)得各點(diǎn)讀數(shù)V1i。第二步： 把其中一尺翻轉(zhuǎn)，使二尺工作面同向放置，進(jìn)行相減（A－B）測(cè)量，測(cè)出各點(diǎn)讀數(shù)V2i。可獲得A尺和B尺工作邊各點(diǎn)的直線(xiàn)度誤差值：,,2．二尺三面互檢法：,問(wèn)１：為什么兩尺工作面同向時(shí)相減，相對(duì)時(shí)相加，反過(guò)來(lái)可以嗎？,問(wèn)２：測(cè)量系統(tǒng)本身的直線(xiàn)度誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果是

17、否有影響？,例題4．檢定一長(zhǎng)1000mm的矩形一級(jí)平尺的直線(xiàn)度。問(wèn)題1：被測(cè)平尺的直線(xiàn)度=？ 依據(jù)平尺檢定規(guī)程（JJG116-83）：1000mm一級(jí)平尺的直線(xiàn)度要求10um。問(wèn)題2：應(yīng)選擇什么檢定儀器，用什么測(cè)量方法？ 依據(jù)平尺檢定規(guī)程用分度值為1″或0.005mm/m的儀器（自準(zhǔn)直儀或水平儀），采用節(jié)距法測(cè)量。問(wèn)題3：橋板的跨距=？ 通常100mm 問(wèn)題4：測(cè)量時(shí)平尺應(yīng)如何放置，測(cè)量誤差最

18、?。恐c(diǎn)位于距兩端（2/9）L 處，尺的中間和兩端的變形相等。問(wèn)題5：測(cè)量步驟與測(cè)量數(shù)據(jù)記錄：,測(cè)量數(shù)據(jù)：,問(wèn)題6：測(cè)量數(shù)據(jù)如何處理？,問(wèn)題7：如何評(píng)定測(cè)量結(jié)果?,三、直線(xiàn)度誤差的評(píng)定1、最小包容區(qū)域法：按最小條件評(píng)定直線(xiàn)度誤差的方法。判別方法—相間準(zhǔn)則：若上下兩條平行線(xiàn)包容了實(shí)際線(xiàn)，且與實(shí)際線(xiàn)成高、低相間三點(diǎn)接觸時(shí)，此二平行線(xiàn)的位置必符合最小條件。,相間準(zhǔn)則,用最小包容區(qū)域法評(píng)定直線(xiàn)度誤差的三種方法。（1） 圖解法：以橫坐

19、標(biāo)表示分段長(zhǎng)度（或測(cè)點(diǎn)序號(hào)），以縱坐標(biāo)表示各測(cè)點(diǎn)相對(duì)起始點(diǎn)的讀數(shù)累積值，分別按縮小和放大的比例在直角坐標(biāo)紙上描繪出誤差折線(xiàn)的圖像，然后按圖像求出直線(xiàn)度誤差值的方法稱(chēng)圖解法。步驟：建立坐標(biāo)系—找測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)—作折線(xiàn)—依相間準(zhǔn)則找包容線(xiàn)—測(cè)出誤差值說(shuō)明：A 依相間準(zhǔn)則找包容線(xiàn)，可在繪制出的誤差曲線(xiàn)圖像上直接尋找最高和最低點(diǎn)，且應(yīng)使找到的最高和最低成三點(diǎn)相間。B 這采用圖解法求直線(xiàn)度誤差時(shí)，必須沿縱坐標(biāo)軸的方向量取距離。,例1. 用水

20、平儀測(cè)量一長(zhǎng)度為600mm的平面導(dǎo)軌的直線(xiàn)度誤差，將被測(cè)要素分成六段進(jìn)行測(cè)量，獲得七個(gè)測(cè)點(diǎn)的數(shù)值如下表所列。已知水平儀分度值為k=0.01mm/m，用圖解法求直線(xiàn)度誤差值?！　”恚?解：依作圖法求得按最小區(qū)域法評(píng)定的直線(xiàn)度誤差,,,,,,,,,,,,,,,,,f=24.6?m,（2）旋轉(zhuǎn)法目的：解決測(cè)量基準(zhǔn)與評(píng)定基準(zhǔn)的方向不一致，使直線(xiàn)度誤差無(wú)法直接讀出的問(wèn)題（有時(shí)最高點(diǎn)坐標(biāo)值可能小于最低點(diǎn)坐標(biāo)值）。方法：通過(guò)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，使兩基準(zhǔn)方

21、向一致。步驟：在圖解法的基礎(chǔ)上，判斷高低點(diǎn)—計(jì)算單位旋轉(zhuǎn)量—求旋轉(zhuǎn)后各點(diǎn)新坐標(biāo)—求直線(xiàn)度誤差。旋轉(zhuǎn)法可根據(jù)各點(diǎn)累積值初步判別高低相間點(diǎn)，選擇合適的轉(zhuǎn)軸進(jìn)行相應(yīng)的變換，一直旋轉(zhuǎn)到符合相間準(zhǔn)則為止。此法簡(jiǎn)便宜行。,由上表中新坐標(biāo)值可知，兩等高的最低點(diǎn)為0，最高點(diǎn)24.6?m，因此直線(xiàn)度誤差值為：　　　　　f=(24.6－0) ?m =24.6 ?m,例２．對(duì)例１，用旋轉(zhuǎn)法求直線(xiàn)度誤差。解：由表１，設(shè)以0點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)，使序號(hào)為

22、0和5的兩點(diǎn)等高；P為旋轉(zhuǎn)量步長(zhǎng)，那么對(duì)于第5點(diǎn)有下列等式成立： 　　　　　　　　　　　　0=6-5P解此方程可得到 P=1.2。那么就可得各測(cè)點(diǎn)的新坐標(biāo)值如下：　表２,（3）計(jì)算法該法是根據(jù)測(cè)得的讀數(shù)作一簡(jiǎn)圖，在簡(jiǎn)圖中如被測(cè)要素的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)已經(jīng)明確，,那么運(yùn)用計(jì)算法直接可以計(jì)算出符合最小條件的直線(xiàn)度誤差值。設(shè)e、g、k分別為測(cè)量點(diǎn)序號(hào)；而ye、yg 、yk 則分別為測(cè)點(diǎn)e、g、k 的讀數(shù)相對(duì)

23、于測(cè)量基準(zhǔn)的坐標(biāo)值，且e、k 為高（低）點(diǎn)，g為低（高）點(diǎn)，符合最小條件的直線(xiàn)度誤差值的計(jì)算公式為：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2、兩端點(diǎn)連線(xiàn)法 以被測(cè)實(shí)際線(xiàn)的兩端點(diǎn)的連線(xiàn)作為評(píng)定基準(zhǔn)，實(shí)際線(xiàn)關(guān)于兩端點(diǎn)連線(xiàn)的最大變動(dòng)量為該實(shí)際線(xiàn)的直線(xiàn)度誤差值。 （1）圖解法

24、 對(duì)例１按兩端點(diǎn)聯(lián)線(xiàn)法評(píng)定，即有直線(xiàn)度誤差f’=30?m。（2）計(jì)算法對(duì)于用水平儀或自準(zhǔn)直儀測(cè)量時(shí)，各測(cè)點(diǎn)對(duì)兩端點(diǎn)連線(xiàn)的偏差按下式計(jì)算：　式中：i—測(cè)點(diǎn)序號(hào)；n—終點(diǎn)序號(hào)；ai—各測(cè)點(diǎn)的讀數(shù)。實(shí)質(zhì)上，此計(jì)算法也是一種旋轉(zhuǎn)法,,,例3．根據(jù)例1的測(cè)量數(shù)據(jù)，按兩端點(diǎn)連線(xiàn)用計(jì)算法求解直線(xiàn)度誤差值。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)下面用列表計(jì)算。　表３,例題4．檢定一長(zhǎng)1000mm的矩形一級(jí)平尺的直線(xiàn)度。問(wèn)題1：被測(cè)平尺的直線(xiàn)度=？

25、 依據(jù)平尺檢定規(guī)程（JJG116-83）：1000mm一級(jí)平尺的直線(xiàn)度要求10um。問(wèn)題2：應(yīng)選擇什么檢定儀器，用什么測(cè)量方法？ 依據(jù)平尺檢定規(guī)程用分度值為1″或0.005mm/m的儀器（自準(zhǔn)直儀或水平儀），采用節(jié)距法測(cè)量。問(wèn)題3：橋板的跨距=？ 通常100mm 問(wèn)題4：測(cè)量時(shí)平尺應(yīng)如何放置，測(cè)量誤差最??？支點(diǎn)位于距兩端（2/9）L 處，尺的中間和兩端的變形相等。問(wèn)題5：測(cè)量步驟與測(cè)量數(shù)據(jù)記錄：,測(cè)

26、量數(shù)據(jù)：,問(wèn)題6：測(cè)量數(shù)據(jù)如何處理？求統(tǒng)一坐標(biāo)值：Hi=∑hk,問(wèn)題7：如何評(píng)定測(cè)量結(jié)果？ 最小包容區(qū)域法:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1、作圖法得：f = 5.2格,f =2.6um,,,2、旋轉(zhuǎn)法： 2=4-5p p=0.4,得：f =2-(-3.2)= 5.2(格),f =2.6um,3、計(jì)算法：,而e=2 ye=2g=5 yg=-2k=7 yk=4,f=(3/5)2