功函數(shù)和接觸電勢差

1、第三節(jié) 功函數(shù)和接觸電勢差,本節(jié)主要內(nèi)容:,4.3.1 功函數(shù),4.3.2 接觸電勢差,接觸電勢:兩塊不同的金屬A和Ｂ相接觸，或用導線連接起來，兩塊金屬就會彼此帶電產(chǎn)生不同的電勢VA和VB，這稱為接觸電勢。,電子在深度為E0的勢阱內(nèi)，要使費米面上的電子逃離金屬，至少使之獲得?=E0－ＥＦ的能量，?稱為脫出功又稱為功函數(shù)。脫出功越小，電子脫離金屬越容易。,§4.3 功函數(shù)和接觸電勢差,4.3.1 功函數(shù),1.功函數(shù),發(fā)射電

2、流密度：,2.里查孫－德西曼公式,熱電子發(fā)射：電子從外界獲得熱能逸出金屬的現(xiàn)象稱為熱電子發(fā)射。,,---里查孫－德西曼公式,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作 圖，則得到一條直線。由此可確定金屬的脫出功?。,電流密度：某點電流密度大小等于通過與該點場強方向垂直的單位截面積的電流強度。,電流強度：等于單位時間內(nèi)通過導體某一橫截面的電量。,經(jīng)典理論求電流密度。,設(shè)金屬中電子運動速度的平均值為 。單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，電子電量為-

3、e，可以證明電流密度：,電流密度,選取橫截面為S，長度為 的小圓柱，,t時間內(nèi)通過S截面的電量為：,按照索末菲自由電子論如何求熱電子發(fā)射電流密度呢？,v為電子運動速度， 為單位體積中速度在 之間的電子數(shù)。,分布函數(shù)f(E),中電子狀態(tài)數(shù),中電子狀態(tài)數(shù),,,,中電子數(shù),,可到達金屬表面的電子數(shù),,電流密度,可到達金屬表面的電子數(shù),間的狀態(tài)數(shù)：,間的狀態(tài)數(shù)：,間的電子狀態(tài)數(shù):,單位體積中在

4、間的電子狀態(tài)數(shù):,由于發(fā)射電子的能量 必須滿足：,而?>>kBT，,(3)可到達金屬表面的電子數(shù),設(shè)ox軸垂直金屬表面，電子沿x方向離開金屬，這就要求沿x方向的動能 必須大于E0，而vy，vz的數(shù)值是任意的，因此對vy，vz積分得：,---里查孫－德西曼公式,4.3.2 接觸電勢差,由圖可得電勢差和功函數(shù)的關(guān)系式：,上式說明兩塊金屬的接觸電勢差來源于兩塊金屬的脫出功不同，而脫出功表示真空能級和金屬費米