南京市長城中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 21 圓的復(fù)習(xí)課件 新版蘇科版課件

1、《圓》知識點復(fù)習(xí),,,《圓》知識點,點的軌跡三種位置關(guān)系垂徑定理圓心角定理圓周角定理圓的內(nèi)接四邊形定理切線的性質(zhì)與判定定理,切線長定理圓內(nèi)正多邊形弧長、扇形面積公式側(cè)面展開圖,,點的軌跡,圓：圓可以看作是到定點的距離等于定長的點的集合； 圓的外部：可以看作是到定點的距離大于定長的點的集合； 圓的內(nèi)部：可以看作是到定點的距離小于定長的點的集合,集合：,,兩種位置關(guān)系,點與圓,直線與圓,,點

2、與圓的位置關(guān)系,點在圓內(nèi) dr 點A在圓外,,直線與圓的位置關(guān)系,直線與圓相離 d>r 無交點 直線與圓相切 d=r 有一個交點 直線與圓相交 d<r 有兩個交點,,垂徑定理,垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的弧,,,,,,圓心角定理,圓心角定理：同圓或等圓中，相等的圓心角所對的 弦相等，所對的弧相等,,,,圓周角定

3、理,圓周角定理：同一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心的角的一半即：∵∠AOB和∠ACB是 所對的圓心角和圓周角 ∴∠AOB=2∠ACB圓周角定理的推論：推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧是等弧即：在⊙O中，∵∠C、∠D都是所對的圓周角 ∴∠C=∠D推論2：半圓或直徑所對的圓周角是直角；圓周角是直角所對的弧是半圓，所對的弦是直徑即：在⊙O中，∵AB

4、是直徑 或∵∠C=90° ∴∠C=90° ∴AB是直徑推論3：三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形即：在△ABC中，∵OC=OA=OB ∴△ABC是直角三角形或∠C=90°注：此推論實是初二年級幾何中矩形的推論：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆定理。,,,圓內(nèi)接四邊形,圓的內(nèi)

5、接四邊形定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，外角等于它的內(nèi)對角。 即：在⊙O中， ∵四邊形ABCD是內(nèi)接四邊形 ∴∠C+∠BAD=180° B+∠D=180° ∠DAE=∠C,,切線的性質(zhì)與判定定理,（1）判定定理：過半徑外端且垂直于半徑的直線是切線 兩個條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可

6、 即：∵M(jìn)N⊥OA且MN過半徑OA外端 ∴MN是⊙O的切線,,切線長定理,切線長定理： 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等即：∵PA、PB是的兩條切線 ∴PA=PB PO平分∠BPA,,圓內(nèi)正多邊形的計算,（1）正三角形 在⊙O中 △ABC是正三角形，有關(guān)計算在Rt△BOD中進(jìn)行，OD:BD:OB=（2）正四