基于格子流體力學(xué)模型的交通流建模及仿真研究.pdf

1、道路交通流的運(yùn)行狀態(tài)直接影響整個城市交通系統(tǒng)的穩(wěn)定性，一旦城市交通系統(tǒng)失穩(wěn)將給社會環(huán)境帶來各種不利因素，如交通堵塞、環(huán)境污染、資源浪費(fèi)、事故頻發(fā)等。本文利用格子流體力學(xué)理論研究了封閉系統(tǒng)和開放系統(tǒng)中的宏觀交通流建模問題。一方面，在封閉系統(tǒng)中借助智能交通系統(tǒng)理念，分別構(gòu)建了單車道、雙車道格子流體力學(xué)模型，并對模型進(jìn)行線性和非線性分析，通過數(shù)值仿真驗(yàn)證理論分析結(jié)果，進(jìn)一步在亞穩(wěn)態(tài)區(qū)域研究不同擾動在交通流中的演化情況;另一方面，城市交通系統(tǒng)本

2、身就是開放的復(fù)雜巨系統(tǒng)，而其中交通瓶頸是阻礙交通系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的集中點(diǎn)，也是引起城市交通病的癥結(jié)所在。本文將新建的道路交通模型應(yīng)用到不同類型的交通瓶頸中，重現(xiàn)了實(shí)測觀察到的交通流擁擠模式，分析不同交通擁擠模式演化機(jī)理及形成條件。具體來講，本文研究工作包括如下幾個方面:
　　(1)首先在封閉系統(tǒng)中，借助智能交通系統(tǒng)，充分考慮前面多個格子的密度信息對當(dāng)前格子的影響，建立基于密度差格子流體力學(xué)合作駕駛模型。采用線性穩(wěn)定性理論和攝動理論對新

3、建模型進(jìn)行分析，前者可以得到模型的線性穩(wěn)定性條件，后者推導(dǎo)出了描述擁擠區(qū)域密度波的mKdV方程，同時求得了關(guān)于密度的扭矩-反扭矩解。通過數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)合作駕駛能夠提高交通流的穩(wěn)定性。其次，把單車道密度差格子流體力學(xué)模型擴(kuò)展到雙車道，建立雙車道格子流體力學(xué)模型。與合作駕駛模型一樣，通過上述兩種理論方法和數(shù)值模擬對該模型中的交通流特性進(jìn)行了理論分析和仿真研究。結(jié)果表明:在雙車道系統(tǒng)中考慮密度差的作用同樣可以提高交通流的穩(wěn)定性。
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4、)進(jìn)一步依據(jù)Kerner三相交通流理論中描述的同步流特征，單純的密度并不能完全反映擁擠區(qū)域的交通流狀況，因此本文考慮下游多個格子的流量信息建立合作駕駛模型。通過對所構(gòu)建的新模型進(jìn)行理論分析得到解析的線性穩(wěn)定性條件，通過非線性分析方法對模型進(jìn)行分析，推導(dǎo)出了其mKdV方程并求得解析解。在上述分析的基礎(chǔ)上，本文采用敏感系數(shù)-密度的相空間圖闡述了流量差信息在改善交通流穩(wěn)定性方面的作用。并通過數(shù)值模擬得出在ITS系統(tǒng)中合作駕駛的最優(yōu)作用范圍。此

5、外，通過延伸研究將流量差作用引入到雙車道封閉系統(tǒng)中，建立了考慮流量差的雙車道格子流體力學(xué)模型。不僅從理論上對模型進(jìn)行了線性和非線性研究，還對亞穩(wěn)態(tài)區(qū)域擾動隨時間的演化情況進(jìn)行了仿真研究，同樣得到了有意義的結(jié)論。
　　(3)基于本文所構(gòu)建的雙車道密度差模型，在封閉系統(tǒng)中采用攝動方法推導(dǎo)模型的KdV方程，此方程中通過逆散射變換求得準(zhǔn)確的孤子解。在開放邊界條件下對模型進(jìn)行數(shù)值模擬，得到隨著時間的推移保持其形狀不變且向上游傳播的孤子。此外

6、，本文通過在開放系統(tǒng)下游設(shè)置格子的密度以隨機(jī)擾動的方式進(jìn)行波動研究實(shí)測阻塞交通流模式。通過調(diào)整系統(tǒng)初始密度，系統(tǒng)復(fù)現(xiàn)了各種實(shí)測交通流擁擠模式，并給出了這些擁堵模式的相基本圖。實(shí)測的擁擠模式主要包括:運(yùn)動局部阻塞、引發(fā)的時走時停交通波、震蕩擁擠流和均勻擁擠流。此外，通過數(shù)值模擬，給出了相基本圖中所有交通流模式的時空演化圖。
　　(4)為克服密度差雙車道格子流體力學(xué)模型中會出現(xiàn)車輛倒退的現(xiàn)象，本文采用改進(jìn)的換道規(guī)則和流量轉(zhuǎn)移函數(shù)，建立

7、了新的雙車道格子流體力學(xué)模型。新模型不同于以前的雙車道模型，左右兩個車道的守恒方程各自獨(dú)立且通過換道相互關(guān)聯(lián)。首先，結(jié)合該模型，論文設(shè)計(jì)了確定型的入匝道和兩種隨機(jī)型入匝道。新模型應(yīng)用于隨機(jī)型匝道系統(tǒng)時除了能夠預(yù)測第四章中的四種擁擠模式外，還能預(yù)測同步流(HST)擁擠模式和固定的局部集簇(PLC)。其次，設(shè)計(jì)入匝道與出匝道的組合匝道系統(tǒng)。新模型在組合交通瓶頸中依然能夠預(yù)測MLC、PLC、TSG、OCT和HCT擁擠模式，且在同樣的初始條件下