數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告 jacobi迭代和seidel迭代分析資料_第1頁
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1、數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解熟悉jacobi迭代法和seidel迭代法的解法2、將原理與matlab語言結(jié)合起來，編程解決問題3、分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果二、實(shí)驗(yàn)題目設(shè)線性方程組為?????????????????????????????????????????????????1102151012402170183131204321xxxx考察用jacobi迭代法和seidel迭代法求解該線性方程組的收斂情況。如果收斂，給出誤差滿足的解。4

2、)1()(10?????kkxx三、實(shí)驗(yàn)原理將A作如下分解ULDA???這里?????????????????????????????????????????????000000000000211221212211???????????????nnnnnnaaaUaaaLaaaDJacobi迭代矩陣為)(1ULDBJ???Seidel迭代矩陣為ULDBS1)(???它們的迭代格式都可化為gBxxkk???)()1(則迭代格式對(duì)任何初值都

3、瘦臉的充要條件是迭代矩陣譜半徑n21kn1max)(k1，個(gè)特征值，的是矩陣其中，??????BBknk???0.17740.0864i00000.17740.0864i00000.219400000.1355則最大特征根為：0.2194則，所以jacobi迭代法收斂12194.0)(??JB?用matlab編程jacobi迭代法求根的算法：function[nx]=jacobi(AbXnmw)%用雅克比迭代法求解方程組Ax=b%輸入：

4、A為方程組的系數(shù)矩陣，b為方程組右端的列向量，X為迭代初值構(gòu)成的列向量，nm為最大迭代次數(shù)，w為誤差精度%輸出：x為求得的方程組的解構(gòu)成的列向量，n為迭代次數(shù)n=1m=length(A)D=diag(diag(A))%令A(yù)=DLU計(jì)算矩陣DL=tril(A)D%令A(yù)=DLU計(jì)算矩陣LU=triu(A)D%令A(yù)=DLU計(jì)算矩陣UM=inv(D)(LU)%計(jì)算迭代矩陣g=inv(D)b%計(jì)算迭代格式中的常數(shù)項(xiàng)%下面是迭代過程whilenA=

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