2020年華中農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試大綱870《高等代數(shù)》

1、華中農(nóng)業(yè)大學(xué)華中農(nóng)業(yè)大學(xué)870高等代數(shù)考試大綱高等代數(shù)考試大綱一.要求掌握的基本內(nèi)容要求掌握的基本內(nèi)容多項(xiàng)式理論，行列式，線性方程組，矩陣，二次型，線性空間，線性變換，矩陣和歐幾里得空間。λ?二.試卷滿分及考試時間試卷滿分及考試時間試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘三.答題方式答題方式答題方式為閉卷、筆試四.試卷題型結(jié)構(gòu)試卷題型結(jié)構(gòu)單選題填空題約50分解答題（包括證明題）約100分五.考查內(nèi)容考查內(nèi)容1.多項(xiàng)式數(shù)域；多項(xiàng)式整除理論

2、及帶余除法；因式分解定理；常見數(shù)域上不可約多項(xiàng)式的類型；多項(xiàng)式函數(shù)；復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解；有理系數(shù)多項(xiàng)式。2.行列式排列；n級行列式的定義、性質(zhì)；行列式的計(jì)算；行列式按行（列）展開；Cramer法則。3.線性方程組線性方程組的消元法；向量組的線性相關(guān)性；矩陣的秩；線性方程組的解的判斷；線性方程組的解的結(jié)構(gòu)。4.矩陣矩陣的運(yùn)算；矩陣的逆；矩陣的分塊；初等變換與初等矩陣。5.二次型二次型及其矩陣表示；標(biāo)準(zhǔn)形；唯一性；正定二次型。6

3、.線性空間線性空間的定義與性質(zhì)；維數(shù)、基與坐標(biāo)；基變換與坐標(biāo)變換；線性子空間；子空間的交、和與直和；線性空間的同構(gòu)。7.線性變換線性變換的定義與運(yùn)算；線性變換的矩陣；特征值與特征向量；對角矩陣；線性變換的值域與核；不變子空間。8.矩陣λ?矩陣的定義與標(biāo)準(zhǔn)形；不變因子；初等因子；最小多項(xiàng)式；λ?Jdan標(biāo)準(zhǔn)形。9.歐幾里德空間歐氏空間的概念；標(biāo)準(zhǔn)正交基的求解；實(shí)對稱陣的對角化；正交補(bǔ)；歐氏空間上的線性變換；正交矩陣。參考教材:高等代數(shù)，北