2019杭州電子科技大學(xué)602高等數(shù)學(xué)考研大綱和參考書目

1、第1頁共5頁杭州電子科技大學(xué)杭州電子科技大學(xué)全國碩士研究生入學(xué)考試業(yè)務(wù)課考試大綱全國碩士研究生入學(xué)考試業(yè)務(wù)課考試大綱考試科目名稱：高等數(shù)學(xué)考試科目名稱：高等數(shù)學(xué)科目代碼：科目代碼：602602一函數(shù)、極限與連續(xù)考試內(nèi)容：函數(shù)的定義、性質(zhì)和表示、復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)、反函數(shù)及隱函數(shù)的概念性質(zhì)，數(shù)列極限及收斂數(shù)列性質(zhì)，函數(shù)極限、左右極限的概念，無窮小、無窮大概念，利用無窮小求極限以及無窮小比較，極限存在準(zhǔn)則、兩個重要極限，函數(shù)的連續(xù)性及間斷點

2、、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。考試要求：（1）理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立函數(shù)關(guān)系式，了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性；（2）理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)和隱函數(shù)概念，了解初等函數(shù)概念，掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形；（3）理解極限概念、掌握函數(shù)左極限與右極限以及函數(shù)極限存在與左、右極限存在之間的關(guān)系，掌握收斂數(shù)列性質(zhì)和函數(shù)極限的性質(zhì)：唯一性、（局部）有界性、（局部）保號性；（4）理解無窮小、無窮大的概念，掌

3、握無窮小的比較方法，掌握用等價無窮小量求極限的方法；（5）掌握極限存在準(zhǔn)則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法；（6）理解函數(shù)連續(xù)性的概念，掌握函數(shù)間斷點的類型的判別方法；（7）理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì)。二一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)概念、求導(dǎo)法則，高階導(dǎo)數(shù)，隱函數(shù)及由參數(shù)所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的微分，微分中值定理，洛必達(dá)法則，泰勒公式，函數(shù)的單調(diào)性與曲線凹凸性，函數(shù)的極值與最

4、大值最小值，函數(shù)的圖形描繪，漸近線，曲率?？荚囈螅海?）理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念和關(guān)系、導(dǎo)數(shù)的幾何意義，掌握求平面曲線的切線方程第3頁共5頁（3）理解隱函數(shù)存在定理，掌握隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)方法；（4）掌握方向?qū)?shù)和梯度的求法；（5）掌握二元函數(shù)極值存在的必要條件，二元函數(shù)極值存在的充分條件，掌握求取二元函數(shù)的極值的方法，掌握拉格朗日乘數(shù)法求條件極值問題，以及簡單多元函數(shù)的最大值和最小值。五多元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容：二重積分的概念與性質(zhì)，二重積分

5、的計算方法，格林公式、高斯公式和斯托克斯公式及三大公式的應(yīng)用，散度，旋度?？荚囈螅海?）理解二重積分的概念與性質(zhì)，掌握二重積分直角坐標(biāo)系下的計算方法；（2）理解極坐標(biāo)變換，掌握利用極坐標(biāo)求二重積分的方法；（3）理解三重積分的概念與性質(zhì)，會求簡單的三重積分；（3）理解對弧長的曲線積分和對坐標(biāo)的曲線積分，掌握格林公式，掌握平面上曲線積分跟路徑無關(guān)的條件和應(yīng)用；（4）理解對面積的曲面積分和對坐標(biāo)的曲面積分，掌握高斯公式，會求向量場的散度；（

6、5）理解斯托克斯公式，會求向量場的旋度。六常微分方程考試內(nèi)容：微分方程基本概念，可分離變量方程，齊次微分方程，一階線性微分方程，二階常系數(shù)齊次線性微分方程，二階常系數(shù)非齊次線性微分方程?？荚囈螅海?）掌握微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念；（2）掌握變量可分離的微分方程的求解方法；（3）掌握求解齊次微分方程方法；（4）掌握一階線性微分方程的求解方法；（5）掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程求解方法；（6）理解線性微分方程解的性