2019杭州電子科技大學(xué)601數(shù)學(xué)分析考研大綱和參考書目

1、第1頁(yè)共3頁(yè)杭州電子科技大學(xué)杭州電子科技大學(xué)全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試業(yè)務(wù)課考試大綱全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試業(yè)務(wù)課考試大綱考試科目名稱：數(shù)學(xué)分析考試科目名稱：數(shù)學(xué)分析科目代碼：科目代碼：601601一極限與連續(xù)考試內(nèi)容：數(shù)列極限、函數(shù)極限、函數(shù)的連續(xù)性和一致連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)?？荚囈螅?1)掌握函數(shù)的特殊性質(zhì)：奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性等；(2)掌握各種極限的定義(與語(yǔ)言)以及如下性質(zhì)與重要定理：唯一性、N?????有界性、

2、保號(hào)性以及四則運(yùn)算、單調(diào)有界定理、Cauchy收斂準(zhǔn)則、迫斂性（兩邊夾法則、夾擠原則）原理、兩個(gè)重要極限；(3)掌握數(shù)列極限與函數(shù)極限的無(wú)窮大（?。┝康幕靖拍钆c基本性質(zhì)；(4)掌握連續(xù)性的概念及間斷點(diǎn)的分類，掌握初等函數(shù)的連續(xù)性；(5)掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的如下基本性質(zhì)：有界性、最值性、介值性（零點(diǎn)定理）、一致連續(xù)性。二一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)與微分及其運(yùn)算法則、三個(gè)微分中值定理、洛必達(dá)法則、泰勒公式、函數(shù)單調(diào)性、凸性與拐點(diǎn)、極值

3、與最值?？荚囈螅?1)理解連續(xù)、可導(dǎo)、可微等概念及其相互關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)極值點(diǎn)與極值、凸性、拐點(diǎn)等概念，會(huì)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值性，會(huì)用二階導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的凸性與拐點(diǎn)；(2)掌握（高階）導(dǎo)數(shù)、微分的四則運(yùn)算與復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算法則以及高階導(dǎo)數(shù)的萊布尼茲公式，掌握左、右導(dǎo)數(shù)的概念以及分段函數(shù)求導(dǎo)方法，掌握導(dǎo)函數(shù)的介值定理（達(dá)布定理）；(3)掌握微分中值定理及其在根的判定、不等式、不定式極限（洛必達(dá)法則）等方面的應(yīng)用；(4

4、)掌握泰勒公式及其在極限、極值點(diǎn)判定等方面的應(yīng)用；(5)掌握極值與最值的求法、凸性的等價(jià)定義以及凸性在不等式證明等方面的應(yīng)用。三實(shí)數(shù)的完備性第3頁(yè)共3頁(yè)六多元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容：多元函數(shù)的極限與連續(xù)、全微分、（高階）偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)、泰勒公式、隱函數(shù)求導(dǎo)及幾何應(yīng)用?？荚囈螅?1)掌握多元函數(shù)極限、偏導(dǎo)數(shù)、全微分、方向?qū)?shù)的概念及其求法；(2)掌握高階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、簡(jiǎn)單多元函數(shù)泰勒公式的展開(kāi)；(3)掌握多元函數(shù)的極值、條件極值的概念及其

5、判別方法；(4)掌握隱函數(shù)與隱函數(shù)組求導(dǎo)與求偏導(dǎo)方法及其幾何應(yīng)用。七含參變量積分考試內(nèi)容：含參變量正常積分，含參變量反常積分、伽馬函數(shù)、貝塔函數(shù)?？荚囈螅?1)掌握含參變量正常積分的分析性質(zhì)；(2)掌握含參變量反常積分的一致收斂性及判別法；(3)掌握含參變量反常積分的分析性質(zhì)；(4)掌握伽馬函數(shù)與貝塔函數(shù)的性質(zhì)與相互關(guān)系；八重積分、曲線積分和曲面積分考試內(nèi)容：重積分、第一（二）型曲線積分、第一（二）型曲面積分、格林公式、高斯公式、斯托

6、克斯公式?？荚囈螅海?）理解重積分、第一（二）型曲線積分、第一（二）型曲面積分的概念、基本性質(zhì)與幾何意義；（2）掌握二重積分與三重積分的常用計(jì)算方法、常用坐標(biāo)變換以及一般坐標(biāo)變換（3）掌握第一（二）型曲線積分、第一（二）型曲面積分的計(jì)算；（4）會(huì)用格林公式、高斯公式、斯托克斯公式處各種積分計(jì)算問(wèn)題。（5）了解重積分、第一（二）型曲線積分、第一（二）型曲面積分之間的聯(lián)系。參考書目：數(shù)學(xué)分析，參考書目：數(shù)學(xué)分析，《數(shù)學(xué)分析》《數(shù)學(xué)分析》（