聚類分析及其在圖像處理中的應用.pdf

1、聚類分析作為一種無監(jiān)督學習方法，是機器學習領域重要研究方向之一。近年來，數(shù)據(jù)聚類正在蓬勃發(fā)展，聚類分析已成功應用于圖像處理，文本挖掘，生物信息學等諸多領域。
　　本文重點研究聚類分析中兩個關(guān)鍵問題:相似性度量和聚類算法的設計及應用。聚類的目的是發(fā)現(xiàn)相似對象的集合，因此如何度量對象間的相似性是聚類分析中的一個關(guān)鍵問題。本文基于現(xiàn)有的高斯型相似度計算模型，提出了新的相似度計算模型，并針對數(shù)據(jù)特征對相似度的影響進行了討論，將本質(zhì)維數(shù)作為

2、新的特征來改善相似性度量。在聚類算法設計及應用方面，針對不同的聚類問題，設計快速有效的聚類算法是十分必要的。本文分析了現(xiàn)有聚類算法的優(yōu)缺點，提出了一種快速的基于相似度矩陣的聚類算法，并將其應用到圖像分割中?？紤]到現(xiàn)實中大多數(shù)圖像受到了噪聲干擾，為了降低噪聲對圖像分割和其他后續(xù)圖像分析帶來的影響，提出了一種基于稀疏表示的混合噪聲去噪算法。
　　本文的主要工作包括:
　　(1)提出一種加權(quán)的自適應高斯型相似性度量方法。傳統(tǒng)的高斯

3、型相似度適用于同密度簇的聚類問題，而且對于數(shù)據(jù)中的野值點不夠魯棒?？紤]到實際數(shù)據(jù)中野值點和不同密度簇的存在，提出了一種新的魯棒的高斯型相似度計算方法?；谝延械淖赃m應高斯型相似度度量，新的相似度根據(jù)數(shù)據(jù)點的鄰域信息對每個數(shù)據(jù)點賦以權(quán)值，并通過降低野值點的權(quán)重來降低野值點與其他數(shù)據(jù)點的相似度。實驗表明新的相似性度量能更好地反映類內(nèi)和類間數(shù)據(jù)點的相似性關(guān)系，得到更加滿意的聚類結(jié)果。
　　(2)提出一種基于本質(zhì)維數(shù)的相似性度量。相似性度

4、量不僅依賴于相似度計算公式，還依賴于數(shù)據(jù)的特征。數(shù)據(jù)集中的每個類可以看作是一個子流形，通過定義反映流形拓撲結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)特征來對各個子流形進行劃分。本質(zhì)維數(shù)可以用于區(qū)分不同的流形結(jié)構(gòu)，位于同一流形的數(shù)據(jù)點的本質(zhì)維數(shù)應該保持一致，具有不同本質(zhì)維數(shù)的數(shù)據(jù)點通常也可以認為分布在不同的流形上。通過數(shù)據(jù)點的鄰域信息來估計數(shù)據(jù)點的本質(zhì)維數(shù)，將本質(zhì)維數(shù)作為數(shù)據(jù)的新的特征，結(jié)合數(shù)據(jù)的原始特征來計算新的相似度。實驗表明，基于新的相似度的聚類結(jié)果要優(yōu)于單獨使用

5、本質(zhì)維數(shù)或者原始特征的相似度得到的聚類結(jié)果。
　　(3)對于具有復雜結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)集，只通過無監(jiān)督的方法改變相似性度量很難達到滿意的聚類結(jié)果。半監(jiān)督聚類是利用有限的標簽數(shù)據(jù)對全部數(shù)據(jù)的聚類過程進行指導，從而可以得到更好的聚類結(jié)果。本文提出一種基于近鄰傳播算法的半監(jiān)督聚類算法。近鄰傳播算法是基于相似度矩陣的聚類算法，新算法根據(jù)約束對先驗信息調(diào)整相似度矩陣，進而改善聚類結(jié)果。實驗結(jié)果表明，通過加入少量先驗約束對信息，半監(jiān)督近鄰傳播算法較大

6、程度地改善了無監(jiān)督近鄰傳播算法的聚類結(jié)果。
　　(4)基于Wittgenstein的家族相似性，提出了一種基于相似度矩陣的聚類算法。已有的基于相似度矩陣的聚類算法要么時間復雜度較高，要么需要調(diào)節(jié)的參數(shù)較多。新算法通過相似度矩陣構(gòu)建鄰接矩陣，然后在鄰接矩陣中發(fā)現(xiàn)連通分支進而對數(shù)據(jù)進行劃分。與常用的基于相似度矩陣的譜聚類算法相比，新算法無需計算特征向量，大大降低了時間消耗。而且，在給定相似度矩陣的基礎上，新算法不需要設置任何參數(shù)。實驗