直升考?xì)v年中考集訓(xùn)(三)

1、18直升考、中考集訓(xùn)（三）【小故事】【小故事】悖論的產(chǎn)生第三次數(shù)學(xué)危機(jī)數(shù)學(xué)史上的第三次危機(jī)，是由1897年的突然沖擊而出現(xiàn)的，到現(xiàn)在，從整體來看，還沒有解決到令人滿意的程度。這次危機(jī)是由于在康托的一般集合理論的邊緣發(fā)現(xiàn)悖論造成的。由于集合概念已經(jīng)滲透到眾多的數(shù)學(xué)分支，并且實(shí)際上集合論成了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，因此集合論中悖論的發(fā)現(xiàn)自然地引起了對(duì)數(shù)學(xué)的整個(gè)基本結(jié)構(gòu)的有效性的懷疑。矚慫潤(rùn)厲釤瘞睞櫪廡賴。1897年，福爾蒂揭示了集合論中的第一個(gè)悖論。兩

2、年后，康托發(fā)現(xiàn)了很相似的悖論。1902年，羅素又發(fā)現(xiàn)了一個(gè)悖論，它除了涉及集合概念本身外不涉及別的概念。羅素悖論曾被以多種形式通俗化。其中最著名的是羅素于1919年給出的，它涉及到某村理發(fā)師的困境。理發(fā)師宣布了這樣一條原則：他給所有不給自己刮臉的人刮臉，并且，只給村里這樣的人刮臉。當(dāng)人們?cè)噲D回答下列疑問時(shí)，就認(rèn)識(shí)到了這種情況的悖論性質(zhì)：“理發(fā)師是否自己給自己刮臉？“如果他不給自己刮臉，那么他按原則就該為自己刮臉；如果他給自己刮臉，那么他

3、就不符合他的原則。聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛氌譴凈。羅素悖論使整個(gè)數(shù)學(xué)大廈動(dòng)搖了。無怪乎弗雷格在收到羅素的信之后，在他剛要出版的《算術(shù)的基本法則》第２卷末尾寫道：“一位科學(xué)家不會(huì)碰到比這更難堪的事情了，即在工作完成之時(shí)，它的基礎(chǔ)垮掉了，當(dāng)本書等待印出的時(shí)候，羅素先生的一封信把我置于這種境地“。于是終結(jié)了近12年的刻苦鉆研。殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。承認(rèn)無窮集合，承認(rèn)無窮基數(shù)，就好像一切災(zāi)難都出來了，這就是第三次數(shù)學(xué)危機(jī)的實(shí)質(zhì)。盡管悖論可以消除，矛盾可以

4、解決，然而數(shù)學(xué)的確定性卻在一步一步地喪失?，F(xiàn)代公理集合論的大堆公理，簡(jiǎn)直難說孰真孰假，可是又不能把它們都消除掉，它們跟整個(gè)數(shù)學(xué)是血肉相連的。所以，第三次危機(jī)表面上解決了，實(shí)質(zhì)上更深刻地以其它形式延續(xù)著。釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。一、選擇題（30分）1.點(diǎn)P（m1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（m0）在（）A.在x軸正半軸上B.x軸負(fù)半軸上C.y軸正半軸上D.y軸負(fù)半軸上2.日常生活中我們使用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，而計(jì)算機(jī)使用的是二進(jìn)制數(shù)，即數(shù)的進(jìn)位方法是

5、“逢二進(jìn)一”，二進(jìn)制數(shù)只使用數(shù)字0，1如二進(jìn)制數(shù)1101記為1101，1101通過式子(2)(2)可以轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)13，仿照上面的轉(zhuǎn)換方法，將二進(jìn)制數(shù)1101轉(zhuǎn)換為321212021??????(2)十進(jìn)制數(shù)是（）彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。38A.B.C.D.籟叢媽羥為贍僨蟶練淨(jìng)。31?512?51?312?9.我市的中小學(xué)每年都要舉行春季達(dá)標(biāo)運(yùn)動(dòng)會(huì)。為了進(jìn)一步科學(xué)地指導(dǎo)學(xué)生提高運(yùn)動(dòng)成績(jī)，某體育老師在學(xué)校的春季達(dá)標(biāo)運(yùn)動(dòng)會(huì)上根據(jù)一名同學(xué)15

6、00m跑的測(cè)試情況繪成下圖，圖中OA是一條折線段。圖形反應(yīng)的是這種同學(xué)的距離與時(shí)間的關(guān)系，由圖可知下列說法錯(cuò)誤的是（）（A）這名同學(xué)跑完1500m用了6分鐘，最后一分鐘跑了300m（B）這名同學(xué)的速度越來越快（C）這名同學(xué)第3到第5分鐘的速度最慢（D）這名同學(xué)第2、第3分鐘的速度是一樣的10.工人師傅在一個(gè)長(zhǎng)為25㎝，寬為18㎝的矩形鐵皮上，剪去一個(gè)和三邊都相切的圓A后，在剩余部分的廢料上再剪出一個(gè)最大的圓B，則圓B的直徑是（）預(yù)頌圣鉉

7、儐歲齦訝驊糴。（A）㎝（B）8㎝（C）7㎝（D）4㎝7211.把半徑為r的圓鐵片沿著半徑OA、OB剪成面積比為1：2的兩個(gè)扇形S1S2(如圖)把這兩個(gè)圍成兩個(gè)無底的圓錐。設(shè)這兩個(gè)圓錐的高分別為h1h2，則h1與h2的大小比較是（）A.B.12hh?12hh?C.D.不能確定12hh?12.如圖，已知直線BC切⊙O于點(diǎn)C，PD為⊙O的直徑，BP的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，，則∠PDC等于（）2826ooAB????（A）（B）（C）（

8、D）滲釤嗆儼勻諤34o36o38o40o鱉調(diào)硯錦。13.已知：拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，0）且滿足2(0)yaxbxca????，以下結(jié)論：①②；③；420abc???0ab??0ac??0abc????④，其中正確的個(gè)數(shù)有（）2225baca??（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)14.某初中畢業(yè)班的每一個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（）鐃誅臥瀉噦圣騁