北科高數(shù)上冊答案

1、第四章第一節(jié)：定積分的概念1：1()1fxx??注：1011011()lim()11nnifxdxfxinxn???????????2：1()fxx?注：1012111()lim()1nnifxdxfxinxn??????????3：()0bafxdx??注：由均分可得：1()lim()nbanibabafxdxfainn?????????再由定義可知：10lim()nnibababafainnn??????????由夾逼原理知：()0

2、bafxdx??4（1）：221(1)lim()lim22nbannibabababannbaxdxainannnn????????????????????????4（2）：111110111limlim1nnnnixnnnineeedxenne????????????=11lim(1)lim(1)111tnnntneeeee?????????????4（3）：32223011lim()limnnbnniibbbxdxiinnn????

3、???????=333(1)(21)lim63nbnnnbn?????5（1）：由得：可知：原式的幾何意義為：以原點(diǎn)為圓心，為22yan??222(0)xyay???a習(xí)題習(xí)題42（A）1.比較下列積分大小比較下列積分大?。?）21100eexxdxdx??和解：利用例2.1的結(jié)果，當(dāng)f(x)不等于0時，因?yàn)閒(x)≥0而是數(shù)值，它只有是()bafxdx?零和不是零兩種可能，設(shè)若=0，則由已證得例2.1結(jié)果，在[ab]上必有f(x)≡0

4、()bafxdx?與f(x)不恒等于0矛盾，所以得出結(jié)論：若在[ab]上，f(x)≥0且f(x)不恒等于0，則0.()bafxdx?在[01]上ex≥0且ex不恒等于0，所以0，所以210(ee)xxdx??2ex2ex210(ee)xxdx??。10exdx?210exdx?（2）112300xdxxdx??和解：，因?yàn)樵赱01]上x2x3≥0且x2x3不恒等于0，所以1112323000()xdxxdxxxdx??????0，所以。