武漢工程大學2019年研究生入學考試復(fù)試考試《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》考研大綱

1、12018年武漢工程大學碩士研究生入學考試年武漢工程大學碩士研究生入學考試《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》考試大綱《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》考試大綱一、參考教材一、參考教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（上、下冊），梁之舜等，高等教育出版社，2005二、考試方法、考試時間二、考試方法、考試時間閉卷筆試，試卷滿分150分，考試時間180分鐘。三、試題形式三、試題形式試題一般由選擇題、填空題、應(yīng)用計算題和證明題組成：選擇題約占20%填空題約占20%計算題約占45%證明

2、題約占15%四、考試內(nèi)容及要求四、考試內(nèi)容及要求第一部分概率論第一章隨機事件和概率1、掌握隨機事件的表示、關(guān)系和運算，熟悉隨機事件的極限；2、掌握古典概率的定義、計算，熟悉幾何概率；3、掌握概率空間的公理化結(jié)構(gòu)、概率的性質(zhì)，熟悉概率的連續(xù)性；4、掌握條件概率的定義、性質(zhì)以及四個公式（加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式）的應(yīng)用；5、掌握事件的獨立性概念，會判斷事件的獨立性，會應(yīng)用獨立試驗概型解決實際問題。第二章隨機變量及其分布函數(shù)

3、1、熟悉隨機變量的概念，掌握分布函數(shù)及其性質(zhì)；2、掌握離散型和連續(xù)型隨機變量的分布列和密度函數(shù)，熟悉常見隨機變量的分布列或密度函數(shù)，并知道其參數(shù)的意義；3、掌握二維隨機變量的概念、聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)；4、掌握二維隨機向量的離散型和連續(xù)型的定義，并會求概率；5、掌握條件分布，會求邊際分布、條件分布；6、掌握隨機變量的獨立性的定義，會判斷機變量的獨立性；7、掌握隨機變量的和、差、積、商的分布，了解隨機變量函數(shù)的獨立性的判斷。2第三章隨機變

4、量的數(shù)字特征1、掌握隨機變量的期望、方差、矩的概念和計算，熟悉常見的分布數(shù)字特征；2、掌握協(xié)方差、協(xié)方差陣的概念和計算，熟悉協(xié)方差（陣）的基本性質(zhì)；3、了解條件數(shù)學期望。第四章特征函數(shù)1、掌握特征函數(shù)的定義、作用和性質(zhì)，熟記常見分布的特征函數(shù)；2、熟悉反演公式、惟一性定理，與獨立和的特征函數(shù)；3、了解多維隨機變量的特征函數(shù)；4、熟悉n維正態(tài)分布及其性質(zhì)。第五章極限定理1、掌握依概率收斂、幾乎處處收斂（概率1收斂）、弱收斂的概念，了解r收

5、斂和幾種收斂間的關(guān)系；2、掌握切比雪夫、辛欽大數(shù)定律的應(yīng)用；3、掌握中心極限定理的意義，熟悉棣莫弗拉普拉斯中心極限定理，了解其證明過程和林德伯格條件及其定理；4、會應(yīng)用中心極限定理。第二部分數(shù)理統(tǒng)計第六章抽樣分布1、掌握樣本、統(tǒng)計量的概念，熟悉常見統(tǒng)計量、格列汶科定理；2、掌握2?分布、t分布和F分布的結(jié)構(gòu)、基本圖像，掌握2()N??的樣本函數(shù)的分布定理，了解該定理的應(yīng)用。第七章估計理論1、掌握矩法估計、極大似然估計、區(qū)間估計；2、掌握