2016年浙江理工大學601數(shù)學分析考研專業(yè)課真題分享

1、第1頁，共2頁浙江理工大學20162016年碩士學位研究生招生入學考試試題年碩士學位研究生招生入學考試試題考試科目考試科目：數(shù)學分析數(shù)學分析代碼代碼：601（請考生在答題紙上答題請考生在答題紙上答題，在此試題紙上答題無效在此試題紙上答題無效）注：請考生在答題紙上答題（只需寫明題號，不必抄題）一（滿分20分）、求極限（1）（10分）22011limsinxxx????????（2）（10分）求函數(shù)22222())(fxyxxyyxy???

2、在點(00)的重極限與累次極限二（滿分20分）、（1）（10分）求函數(shù)342()xfxx??的極值點（2）（10分）設()zfxy?是方程e2e0xyzz????所確定的隱函數(shù)，求2zxy???三（滿分20分）、（1）（10分）計算10d1xxx??（2）（10分）驗證曲線積分(234)23(111)dddxxyyzz????與路線無關，并計算其值四（15分）、計算22()dSxyS???，其中S是立體221xyz???的邊界曲面五（1

3、5分）、設函數(shù)()fx在區(qū)間[01]上連續(xù)，在(01)內可導，且(0)(1)0ff??，112f???????，證明：（1）存在112????????，使得()f???；（2）對任意實數(shù)?，必存在(0)???，使得()[()]1ff???????第2頁，共2頁六（15分）、設函數(shù)()fx定義在區(qū)間I上，證明()fx在I上一致連續(xù)的充要條件是對任何數(shù)列nnxxI?，若(l)0imnnnxx????，則(()li())0mnnnfxfx??