2018華南理工大學考研真題之840_信號與模式基礎綜合

1、840華南理工大學2018年攻讀碩士學位研究生入學考試試卷（試卷上做答無效，請在答題紙上做答，試后本卷必須與答題紙一同交回）科目名稱：信號與模式基礎綜合適用專業(yè)：控制科學與工程共4頁第1頁1.(1)一個系統(tǒng)的輸入(t)x和輸出(t)y之間的關系由下式給出00()()(2)0tytxtxtt????????請分析說明該系統(tǒng)是否為線性時不變系統(tǒng)？（6分）(2)離散時間信號0[]sin()xnn??是否為周期信號？如果是，周期是多少？（5分）

2、(3)計算離散時間信號6[]cos()7xnn??的傅里葉級數系數ka，并畫圖表示。（5分）2.(1)一個線性時不變系統(tǒng)對輸入(t)x的響應是(t)y，證明：該系統(tǒng)對輸入(t)(t)dxxdt??的響應是(t)(t)dyydt??。（5分）(2)一個連續(xù)時間信號(t)x的傅里葉變換是(j)X?，證明：信號(t)tx的傅里葉變換是(j)djXd??。（5分）(3)一個線性時不變系統(tǒng)，如果輸入信號()()txteut??得到的輸出是3111

3、()()424tttyteteeut????????????，求該系統(tǒng)的單位沖激響應，并寫出該系統(tǒng)的微分方程。（10分）3.兩個離散時間信號1[]xn和2[]xn分別如下圖(a)和(b)所示，其中1111[]0NnNxn???????其它2[]xn是將1[]xn進行周期性擴展，周期為12NN?。請分別計算：第3頁(2)如果()xt是6Hz的正弦波，采樣頻率是8Hz，用于重構的理想低通濾波器帶寬等于采樣頻率，即(j)10.50.5ssH?

4、???????，其余頻帶(j)0H??。請問重構后的信號頻率是多少？如果采樣頻率為20Hz，那么重構后的信號頻率是多少？請分別畫圖說明。（6分）6.執(zhí)行任務為傳送帶中蘋果與梨的自動分類，請簡述該任務對應的模式識別系統(tǒng)中的基本操作及每個操作的作用。（10分）7.假設在某個醫(yī)院中對就診患者的細胞判別中，正常（1w）和癌變（2w）兩類先驗概率分別為12()0.9()0.1PwPw??，現(xiàn)有一待識別細胞，其觀察值記為x，從類條件概率密度分布曲線

5、上查得12(x|)0.3(x|)0.65PwPw??，并且已知判別風險函數為111221220810????????，那么：a)請使用基于最小錯誤率的貝葉斯決策方法對該細胞x進行分類決策；（6分）b)請使用基于最小風險的貝葉斯決策方法對該細胞x進行分類決策；（6分）c)分析這兩種結果的異同與原因。（3分）8.線性判別分析是一種常用的數據降維方法，現(xiàn)用其對以下兩類樣本集進行分析：12(000)(220)(202)(200)(002)(02

6、0)(022)(222)TTTTTTTTww??。a)請描述線性判別分析的基本思想；（6分）b)請使用線性判別分析方法確定一個直線方向，能夠使這兩類樣本在投影到該直線后達到最佳分類效果。（9分）9.已知某醫(yī)院體檢數據中，5個檢測者的血液量與紅血球的測量數據如下：(456.53)(426.30)(355.90)(589.49)(406.20)。請利用最小二乘估計思想，推導并求解自變量血液量與變量紅血球的線性回歸方程。（10分）10.現(xiàn)有樣