2016年青島大學(xué)880a試卷(數(shù)學(xué)基礎(chǔ)綜合)考研真題_第1頁
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1、1青島大學(xué)青島大學(xué)2012016年碩士研究生入學(xué)考試試題年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼：880科目名稱：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)綜合（共2頁）請考生寫明題號，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無效1（10分）求極限lim2nnnnab???????????，(00)ab??.2（10分）證明：111lim1pnpniinp???????，（p?）3（10分）已知ln()()limnnnexfxn????，(0)x?.(1)求()fx；(2)()fx在

2、定義域內(nèi)是否連續(xù)？4（10分）設(shè)實(shí)數(shù)12naaa滿足121(1)0321nnaaan???????.證明方程：12coscos3cos(21)0naxaxanx?????在(0)2?內(nèi)至少有一個(gè)根5（10分）求證：tansinxxxx?，(0]2x???.6（10分）確定系數(shù)A，B使下式成立21sin1(cos)coscosAxdxBdxabxabxabx???????7（10分）設(shè)()fx在[01]上可積，且當(dāng)(01)x?時(shí)，0()1

3、(0)0.fxf????試證：??211300()().fxdxfxdx???.28（10分）設(shè)mn為自然數(shù)求10(ln)nmttdt?9（10分）計(jì)算5階行列式aaaaaaaaaD??????????110001100011000110001510（10分）證明：當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，123()(123)(234)TTTaaaaaaaaaaaa?????????線性相關(guān)11（10分）設(shè))25????AAFAnn（求且12（10分）設(shè))()

4、(1][)()(332xxgxfxxxCxgxf????且為一整系數(shù)多項(xiàng)式，證明，0)1()1(??gf13（10分）當(dāng)t為何值時(shí)，二次型323121232221321244552)(xtxxxxxxxxxxxf??????是正定的，并說明理由14（10分）設(shè)3維線性空間V的線性變換?在基321???下的矩陣為???????????122212221A，證明：)(3121?????????LW是?的不變子空間15（10分）設(shè)V是n維歐幾

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