七年級下冊數(shù)學二元一次方程組專題復習

1、階段專題復習第 1 章,請寫出框圖中數(shù)字處的內容:①_________________________________________________________； ②__________________________________________________________________________________________________；③___________； ④___________； ⑤_

2、_______________________________________________________________________________.,含有兩個未知數(shù)(二元)，并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的,方程,把兩個含有相同未知數(shù)的二元一次方程(或者一個,二元一次方程，一個一元一次方程)聯(lián)立起來，組成的方程組,代入消元法,加減消元法,含有三個未知數(shù)，每,個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)均是1，并且一共有三個方程的方,程組,考

3、點 1 二元一次方程(組)的有關概念【知識點睛】1.二元一次方程的特點：(1)含有兩個未知數(shù).(2)含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.(3)是整式方程.,2.二元一次方程(組)解的特點:(1)一個二元一次方程的解有無數(shù)個，而其整數(shù)解一般是有限的.(2)二元一次方程組的解是兩個二元一次方程的公共解.,【例1】若3x2a+b+1+5ya－2b－1+5=0是關于x,y的二元一次方程，則a=______，b=______.【思路點撥

4、】根據(jù)二元一次方程的定義→確定2a+b+1和a-2b-1的值→列出關于a,b的二元一次方程組→解方程組求a,b的值.【自主解答】由題意知 解得答案：,【中考集訓】1.(合肥模擬)已知 是二元一次方程組的解，則2m-n的值為( )A.8 B.4 C.2 D.1【解析】選B.由題意可得解得則2m-n=4.,2.(朝陽模擬)若 是關于x,y的

5、二元一次方程ax-3y=1的解，則a的值為( )A.-5 B.-1 C.2 D.7【解析】選D.把 代入ax-3y=1得a-3×2=1,所以a=7.,3.(漳州中考)二元一次方程組 的解是( )【解析】選B. 使兩個方程左右兩邊的值相等，是方程組的解.,考點 2 解二元一次方程組【知識點睛】1.解二元一次方程組的基本思想是“消元”

6、，消元的方法有代入消元法和加減消元法.2.代入消元法、加減消元法要根據(jù)方程組的特點靈活選用，對于方程組中的非整系數(shù)方程應先整理成整系數(shù)方程再選擇合適的消元方法解方程組.,【例2】(常州中考)解方程組【思路點撥】方法一：由①用y表示x，用代入消元法；方法二：用加減消元法消去x.,【自主解答】方法一：由①，得x=-2y. ③把③代入②得3×(-2y)+4y=6.解得y=-3.將y=-3代入③,得x=6,所以原方程

7、組的解是,方法二：①×3，得3x+6y=0,③③-②，得2y=-6,所以y=-3.把y=-3代入①，得x=6,所以原方程組的解是,【中考集訓】1.(涼山州中考)已知方程組 則x+y的值為 ( )A.-1 B.0 C.2 D.3,【解析】選D. ②×2得，2x+6y

8、=10③，③-①得，5y=5，解得y=1，把y=1代入①得，2x+1=5，解得x=2，所以方程組的解是所以x+y=2+1=3．,2.(邵陽中考)解方程組【解析】①+②,得3x=18,解得：x=6.將x=6代入①，得6+3y=12,解得y=2.所以方程組的解是,3.(梅州中考)解方程組【解析】 由①＋②得，3x＝6，解得x＝2，把x=2代入②，得y＝1，所以原方程組的解是,4.(臺州中考)已知關于x

9、,y的方程組的解為 求m，n的值.【解析】把 代入 得解得:m=5,n=1.,【歸納整合】解方程組與轉化的數(shù)學思想將二元一次方程組轉化為一元一次方程，將三元一次方程組轉化為二元一次方程組，然后再轉化為一元一次方程.體現(xiàn)了“轉化”的數(shù)學思想，也就是把復雜的問題轉化為簡單的問題.,考點 3 二元一次方程組的應用【知識點睛】列二元一次方程組解應用題的三點注意1.審題：準確找出已知量與

10、未知量之間的關系及相等關系.2.設元：分為直接設未知數(shù)和間接設未知數(shù)兩種，當直接設未知數(shù)列方程比較困難或列出的方程比較復雜時，要考慮采用間接設未知數(shù)的方法.,3.檢驗：求出方程的解后，必須檢驗所求的解是否符合題目要求或客觀實際，不符合的解需要舍去.,【例3】(福州中考)把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？【思路點撥】設兩個未知數(shù)→找兩個等量關系→列方程組→解方程組

11、→寫答案【自主解答】設這個班有x名學生，圖書一共有y本. 解得答：這個班有45名學生．,【中考集訓】1.(齊齊哈爾中考)假期到了，17名女教師去外地培訓，住宿時有2人間和3人間可供租住，每個房間都要住滿，她們有幾種租住方案( )A.5種 B.4種 C.3種 D.2種,【解析】選C.設住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，3x+2y=17，因為，2y是偶數(shù)，1

12、7是奇數(shù)，所以，3x只能是奇數(shù)，即x必須是奇數(shù)，當x=1時,y=7，當x=3時，y=4,當x=5時，y=1,綜合以上得知，第一種是：1間住3人的，7間住2人的，第二種是：3間住3人的，4間住2人的，第三種是：5間住3人的，1間住2人的，故有3種不同的安排.,2.(郴州中考)在一年一度的“安仁春分藥王節(jié)”市場上，小明的媽媽用280元買了甲、乙兩種藥材，甲種藥材每斤20元，乙種藥材每斤60元，且甲種藥材比乙種藥材多買了2斤，設買了甲種藥材x

13、斤，乙種藥材y斤，你認為小明應該列出哪一個方程組求兩種藥材各買了多少斤？( ),【解析】選A.x斤甲藥材需20x元，y斤乙藥材需60y元，故有20x+60y＝280；又甲藥材比乙藥材多買了2斤，所以x-y=2,聯(lián)立兩個方程，故應選A.,3.(曲靖中考)某種儀器由1個A部件和1個B部件配套構成，每個工人每天可以加工A部件1 000個或者加工B部件600個，現(xiàn)有工人16名，應怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套？【解析】設

14、安排生產(chǎn)A部件和B部件的工人分別為x人,y人.根據(jù)題意列方程組得解得答：安排生產(chǎn)A部件和B部件的工人分別為6人，10人.,4.(烏魯木齊中考)在水果店里，小李買了5 kg蘋果，3 kg梨，老板少要2元，收了50元；老王買了11 kg蘋果，5 kg梨，老板按九折收錢，收了90元，該店的蘋果和梨的單價各是多少元？【解析】設該店的蘋果的單價是每千克x元，梨的單價是每千克y元，由題意得解得答：該店的蘋果的單價是每千克5元，梨

15、的單價是每千克9元.,5.(益陽中考)“二廣”高速在益陽境內的建設正在緊張地進行，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸．“益安”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石．求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？【解析】設“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，根據(jù)題意得： 解得即“益安”車隊載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛.,6.(泰州中