3.1多項(xiàng)式的因式分解

1、3．1　多項(xiàng)式的因式分解,,第3章　因式分解,1．對于三個(gè)多項(xiàng)式f，g，h，若存在__f＝g·h__，那么g，h叫做f的因式．2．把一個(gè)多項(xiàng)式表示成若干個(gè)__多項(xiàng)式__的__乘積__的形式，稱為把多項(xiàng)式__因式分解__．,因式分解的定義,1．(3分)下列從左到右的變形是因式分解的是( D )A．a(chǎn)2－2a＋1＝a(a－2)＋1 B．(a＋3)(a－3)＝a2－9C．(2a－b)2＝4a

2、2－4ab＋b2 D．a(chǎn)2x－ax＝ax(a－1),2．(3分)下列因式分解正確的是( C )A．x2－y2＝(x－y)2B．a(chǎn)2＋a＋1＝(a＋1)2C．xy－x＝x(y－1)D．2x＋y＝2(x＋y),因式分解與整式乘法的關(guān)系,3．(3分)把x2＋3x＋c因式分解得(x＋1)(x＋2)，則c的值為( A )A．2 B．3

3、 C．－2 D．－34．(3分)多項(xiàng)式mx＋n可分解為m(x－y)，則n表示的整式為( D )A．m B．my C．－y D．－my,5．(3分)下列因式分解中，正確的有( C )①x3＋2xy＋x＝x(x2＋2y)；②x2＋4x＋4＝(x＋2)2；③－x2＋y2＝(x＋y)(x－

4、y)．A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)6．(3分)(1)a2－b2＝(a＋b)(a－b)，這種從左到右的變形是__因式分解__；(2)(a＋b)(2a－b)＝2a2＋ab－b2，這種從左到右的變形是__整式乘法__．7．(3分)因式分解的結(jié)果為(x＋2)(x－5)的多項(xiàng)式為__x2－3x－10__．8．(3分)依

5、據(jù)因式分解的意義，因?yàn)開_(x＋2y)(x－2y)__＝x2－4y2，所以x2－4y2因式分解的結(jié)果是__(x＋2y)(x－2y)__．,9．(3分)(1)若多項(xiàng)式ax2 可分解為(3x＋ )(3x－ )，則a＝__9__，b＝__25__．(2)若x＋5，x－3都是多項(xiàng)式x2－kx－15的因式，則k＝__－2__．10．(3分)甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式x2＋ax＋b時(shí)，甲看錯(cuò)了b，分解結(jié)果為(x＋2)

6、(x＋4)；乙看錯(cuò)了a，分解結(jié)果為(x＋1)(x＋9)，則a＋b＝__15__．11．(3分)多項(xiàng)式xn－yn因式分解的結(jié)果是(x－y)(x＋y)(x2＋y2)，則n＝__4__．,12．(7分)已知關(guān)于x的多項(xiàng)式3x2＋x＋m因式分解后有一個(gè)因式是3x－2.(1)求m的值；(2)將該多項(xiàng)式因式分解．解：(1)∵3x2＋x＋m因式分解后有一個(gè)因式是3x－2，故可設(shè)另一個(gè)因式為x＋n，∴(3x－2)(x＋n)＝3x2＋x＋