輪軌系統(tǒng)動力學分析的并行計算研究.pdf

1、隨著科學研究與工程技術的不斷發(fā)展,出現(xiàn)了許多大型復雜結(jié)構(gòu)的力學分析問題.基于有限元方法的輪軌系統(tǒng)動力學理論就是一種較為復雜的數(shù)值計算問題,其復雜性主要表現(xiàn)在自由度多、并且伴隨列車的運行不斷地基于時間步長進行數(shù)值積分求解.特別是隨著輪軌系統(tǒng)動力學在道岔動力學中的應用,處理的問題更加復雜,計算時間長的問題,已成為實際應用中的一大障礙.提高其計算速度的一個有效方法就是采用并行計算技術.該論文對輪軌系統(tǒng)動力學的原有串行程序結(jié)構(gòu)進行了剖析,以尋求

2、并行處理的可行方法.首先從有限元模型建立著手,提出了按軌枕序號編排自由度,可將系數(shù)矩陣中非零元素按近似帶狀排列,使振動方程組的求解易于并行.隨后在公式級對輪軌系統(tǒng)動力學振動方程組的組建進行了優(yōu)化,將組建剛度矩陣、阻尼矩陣和荷載列陣模塊化.通過對串行程序中各功能模塊計算工作量的分析,線性方程組的求解在該串行程序中占有75％的工作量,并行求解線性方程組是本論文的一項主要工作.針對輪軌系統(tǒng)振動方程組系數(shù)矩陣的特點,分析了現(xiàn)有各種求解線性方程組

3、并行算法的優(yōu)缺點,選擇高斯消去法、LU分解、LDR分解和WZ分解法作比較,采用循環(huán)帶狀劃分的方法將系數(shù)矩陣的各行分配到各進程,由各個處理器完成所分配矩陣行的消元和分解.同時將振動方程組的組建交給不同的處理器來完成.最后將并行程序與串行程序的計算結(jié)果相比較,驗證了該并行程序的正確性.采用循環(huán)帶狀劃分、計算與通信重疊、根據(jù)曙光2000機結(jié)點計算能力分配任務量、合并通信等技術有效地提高了并行算法效率.分析對比了各種并行算法的復雜性,大量的數(shù)值