板組合結(jié)構(gòu)中頻振動(dòng)問(wèn)題混合分析方法研究.pdf

1、博士學(xué)位論文板組合結(jié)構(gòu)中頻振動(dòng)問(wèn)題混合分析方法研究HybridMethOdsfOrtheMid—FrequencyVibrationAnaIysisofBuiItupPlateStructures學(xué)11103023大連理工大學(xué)D“anUIliVersityofTeclⅡlology大連理工大學(xué)博士學(xué)位論文摘要板組合結(jié)構(gòu)作為基本構(gòu)件廣泛地應(yīng)用于航空航天、汽車(chē)和船舶等工程結(jié)構(gòu)中。在服役過(guò)程中，這些工程結(jié)構(gòu)所遭遇的寬頻帶復(fù)雜激勵(lì)環(huán)境嚴(yán)重地威脅

2、著它們的安全性、可靠性和舒適性。因此，對(duì)板組合結(jié)構(gòu)的振動(dòng)行為做出準(zhǔn)確預(yù)示具有重要的理論和工程意義。對(duì)于結(jié)構(gòu)的低頻和高頻振動(dòng)分析，可分別采用有限元法和統(tǒng)計(jì)能量分析。但對(duì)于處在中頻振動(dòng)環(huán)境下的板組合結(jié)構(gòu)，有些部件會(huì)表現(xiàn)出低頻振動(dòng)特征，有些部件則會(huì)表現(xiàn)出高頻振動(dòng)特征，此時(shí)如果完全進(jìn)行有限元分析則面臨過(guò)大的計(jì)算量，如果完全進(jìn)行統(tǒng)計(jì)能量分析則面臨模態(tài)密集程度不足的困難。本學(xué)位論文針對(duì)板組合結(jié)構(gòu)的這一中頻振動(dòng)問(wèn)題發(fā)展更為有效的分析工具。本文的主要分

3、析思想是對(duì)板組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行分區(qū)域描述，即對(duì)具有不同振動(dòng)特性的結(jié)構(gòu)部件采取不同的描述方法。對(duì)于均勻矩形板區(qū)域，提出了基于辛空間波形展開(kāi)的描述方法；對(duì)于非規(guī)則構(gòu)型區(qū)域采用有限元法描述；對(duì)于隨機(jī)性充分的部件則采用統(tǒng)計(jì)能量分析方法進(jìn)行描述。具體研究?jī)?nèi)容包括：1)針對(duì)矩形薄板直接相連組合結(jié)構(gòu)的中頻振動(dòng)問(wèn)題，提出了辛空間波形展開(kāi)分析方法。各階波形及其傳播參數(shù)通過(guò)辛方法獲得，避免了傳統(tǒng)解析波形展開(kāi)方法的邊界條件限制和數(shù)值波形展開(kāi)方法的精度與穩(wěn)定性問(wèn)題。

4、由波形傳播參數(shù)的辛空間解得到了波頻散特性的辛空間解?；谖灰七B續(xù)和內(nèi)力平衡得到了外激勵(lì)產(chǎn)生的直接激勵(lì)波、結(jié)構(gòu)邊界處和板連接處各波形之間的協(xié)調(diào)關(guān)系，最終建立系統(tǒng)平衡方程?；谖灰频牟ㄐ握归_(kāi)還得到了動(dòng)能、應(yīng)變能和功率流的波形展開(kāi)表達(dá)式，并通過(guò)算例驗(yàn)證了面內(nèi)振動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)能量傳遞的顯著影響。2)提出了辛空間波形展開(kāi)有限元混合分析格式。該方法的核心思想是在一般形式的板結(jié)構(gòu)中劃分出矩形均勻板區(qū)域，并采用辛空間波形展開(kāi)方法進(jìn)行分析，對(duì)于結(jié)構(gòu)其他區(qū)域進(jìn)行

5、有限元分析，充分利用了兩種方法的優(yōu)點(diǎn)。這種混合分析格式在對(duì)板組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行中高頻振動(dòng)分析時(shí)，尤其具有優(yōu)勢(shì)。對(duì)于有限元模型較大的情況，為了減少矩陣求逆運(yùn)算產(chǎn)生的較大計(jì)算量，提出了模態(tài)展開(kāi)近似求解手段。另外，基于提出的混合分析可得到有限元分析區(qū)域的波形協(xié)調(diào)關(guān)系，因此在進(jìn)行新的分析時(shí)，可直接利用此關(guān)系以避免有限元模型的引入，大大提高了分析效率。3)提出了一種基于波形子系統(tǒng)描述的能量流分析方法。將各階可傳播能量的波形作為子系統(tǒng)，并考慮各子系統(tǒng)能量