上海中學2014學年第二學期期中考試高一數(shù)學試題含答案word版

1、1上海中學上海中學20142014學年第二學期期中考試學年第二學期期中考試（時間90分鐘，滿分100分）高一年級數(shù)學試卷2014年3月一、填空題（每題3分，滿分36分，請將正確答案直接填寫在相應空格上）1若，則與具有相同終邊的最小正角為。2013??o?2.已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積為。32?53已知角的終邊經(jīng)過點，則。???43P???cos4.函數(shù)的定義域為。2sin1(02)yxx?????5若，則。22tan???

2、???????4tan??6若，化簡：。)23(????????????22cot1sintan1cos7.已知，則。2???tansin(7)5cos(2)33sin()sin()2??????????????8.在中則這個三角形的形狀是。ABC?1tantan??BA9在中已知，則這樣的三角形的有_______個。ABC?6260abA???o10在內(nèi)，使的成立的的取值范圍是。(02)?cossintanxxx??x11凸函數(shù)的性質(zhì)

3、定理為：如果函數(shù)在區(qū)間上是凸函數(shù)，則對內(nèi)的任意)(xfDD，有.函數(shù)在nxxx21?nxfxfxfn)()()(21????12()nxxxfn????Lxxfsin)(?區(qū)間上是凸函數(shù)，則在中，的最大值)0(?ABC?sinsinsinABC??為。12方程的解可視為函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點的橫0cos2??xxxycos?2xy?坐標，方程的實數(shù)解的個數(shù)為。012sin102???xxx?二、選擇題（每小題4分，滿分16分，每小

4、題只有一個正確答案，請將正確答案的代號填寫在題后括號內(nèi)）13“”是“”成立的23???tan3???()（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）非充分非必要條件。14函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()xy?cos?（A）（B）Zkkk??]122[Zkkk??]212[（C）（D）Zkkk??]1[Zkkk??]1[15下列函數(shù)中，周期為的偶函數(shù)是()?（A）（B）（C）（D）xytan?1cos22??xyxycos2?32

5、0（本題滿分10分）已知扇形的半徑為3，圓心角，過弧上的動點OAB???60AOBAB作平行于的直線交于點，設。PBOAOQ???AOP（1）求的面積關于的函數(shù)解析式；POQ?S?)(?fS?（2）為何值時，有最大值？并求出該最大值。?)(?fS?21（本題滿分12分）函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性、對稱性等，請選擇適當?shù)奶骄宽樞?，研究函?shù)的性質(zhì)，()1sin1sinfxxx????并在此基礎上填寫下表，作出