上海中學(xué)2016學(xué)第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期中考試

1、 第 1 頁(yè) 共 5 頁(yè)上海中學(xué) 上海中學(xué) 2016 2016 學(xué)年度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期中考試 學(xué)年度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期中考試一．填空題（每題 一．填空題（每題 3 分，共 分，共 36 36 分） 分）1、已知 三點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)點(diǎn) 且與 平行的直線 的點(diǎn)方向式方程為 ) 5 , 5 ( ), 1 , 3 ( ), 6 , 4 ( ? ? ? C B A

2、 A BC l_________．2、已知 ， ，且 ， 與 的夾角為 ，則 _________． 1 a ? ?2 b ? ?? ? ? ? 2 a b a b ? ? ? ? ?? ? ? ?a ?b ?? 60 ? ?3、直線 與直線 的夾角為_(kāi)________． 0 2 3 ? ? ? y x 0 1? ? x4、設(shè)變量 滿(mǎn)足約束條件 ，則 的最大值為_(kāi)________． y x,? ?? ??? ? ?? ? ??0 30 1

3、0y xy xyy x ? 25、圓心為 且與直線 相切的圓的方程為_(kāi)________． ) 2 , 1 ( 0 7 12 5 ? ? ? y x6、關(guān)于 的二元線性方程組 的增廣矩陣經(jīng)過(guò)變換，最后得到的矩陣為 ，則 y x,? ? ?? ?? ?2 35 2y nxmy x? ? ??? ? ??1 1 03 0 1_________． ? nm7、對(duì)任意的實(shí)數(shù) ，圓 恒過(guò)定點(diǎn)，則定點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________． m 0 2 6 4 2

4、 2 2 ? ? ? ? ? ? m my mx y x8、行列式 中，第 3 行第 2 列的元素的代數(shù)余子式記作 ，則函數(shù) 的零點(diǎn)1 5 64 3 44 7 2??x x) (x f ) ( 1 x f y ? ?是_________．9、已知定點(diǎn) ， 是圓 上的動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng) 取到最大值時(shí)， 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ) 5 , 0 ( ? A P ? ? ? ? 2 3 2 2 2 ? ? ? ? y x PA P_________．10、已知 是

5、 內(nèi)的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足 ，記 、 、 的面積依次 P ABC ? 3 5 0 PA PB PC ? ? ???? ? ??? ? ??? ? ?ABP ? BCP ? ACP ?為 ， ， ，則 等于_________． 1 S 2 S 3 S 3 2 1 : : S S S11、若直線 與曲線 有公共點(diǎn)，則 的取值范圍是_________． b x y ? ? 2 4 3 x x y ? ? ? b12、已知 ，且有 ，則 的取值范圍是

6、1 , 1 , 1 ? ? ? y x a ? ? ? ? 4 4 4 4 2 2 log log log log y a x a y x a a ? ? ? ? ? xy a log_________．二．選擇題（每題 二．選擇題（每題 4 分，共 分，共 16 16 分） 分）第 3 頁(yè) 共 5 頁(yè)18、設(shè)兩個(gè)向量 滿(mǎn)足 ， ， 的夾角為 ，若向量 與向量 的夾角 , a b ? ?2 a ? ?1 b ? ?, a b ? ??

7、 60 2 7 ta b ?? ?a tb ?? ?為鈍角，求實(shí)數(shù) 的取值范圍． t19、已知直線 過(guò)點(diǎn) ，且與 軸、 軸都交于正半軸，求： l ) 3 , 1 ( x y（1）直線 與坐標(biāo)軸圍成面積的最小值及此時(shí)直線 的方程； l l（2）直線 與兩坐標(biāo)軸截距之和的最小值及此時(shí)直線 的方程． l l20、已知 是定圓 ： 內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)， 是圓上的動(dòng)點(diǎn)， 是線段 的中點(diǎn)， ) 2 , 0 ( A C 16 2 2 ? ? y x D P