高中數(shù)學16個二級結(jié)論

1、高中高中數(shù)學數(shù)學1616個二級結(jié)論個二級結(jié)論結(jié)論一結(jié)論一奇函數(shù)的最值性質(zhì)奇函數(shù)的最值性質(zhì)已知函數(shù)f(x)是定義在集合D上的奇函數(shù)則對任意的x∈D都有f(x)f(x)=0.特別地若奇函數(shù)f(x)在D上有最值則f(x)maxf(x)min=0且若0∈D則f(0)=0.例1設(shè)函數(shù)的最大值為M最小值為m則Mm=.22(1)sin()1xxfxx????跟蹤跟蹤集訓集訓1.(1)已知函數(shù)則=()2()ln(193)1fxxx????1(lg2)(

2、lg)2ff?A.1B.0C.1D.2(2)對于函數(shù)f(x)=asinxbxc(其中ab∈Rc∈Z)選取abc的一組值計算f(1)和f(1)所得出的正確結(jié)果一定不可能是()A.4和6B.3和1C.2和4D.1和2結(jié)論二結(jié)論二函數(shù)周期性問題函數(shù)周期性問題已知定義在R上的函數(shù)f(x)若對任意的x∈R總存在非零常數(shù)T使得f(xT)=f(x)則稱f(x)是周期函數(shù)T為其一個周期.常見的與周期函數(shù)有關(guān)的結(jié)論如下:(1)如果f(xa)=f(x)(a

3、≠0)那么f(x)是周期函數(shù)其中的一個周期T=2a.(2)如果f(xa)=(a≠0)那么f(x)是周期函數(shù)其中的一個周期T=2a.1()fx(3)如果f(xa)f(x)=c(a≠0)那么f(x)是周期函數(shù)其中的一個周期T=2a.(4)如果f(x)=f(xa)f(xa)(a≠0)那么f(x)是周期函數(shù)其中的一個周期T=6a.例2已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f=f(x)且f(2)=f(1)=1f(0)=2則f(1)f(2)f(3)…f(

4、23()2x?014)f(2015)=()[來源:]A.2B.1C.0D.1跟蹤集訓跟蹤集訓2.(1)奇函數(shù)f(x)的定義域為R.若f(x2)為偶函數(shù)且f(1)=1則f(8)f(9)=()A.2B.1C.0D.1(2)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=則f(2014)=()A.1B.0C.1D.22log(1)0(1)(2)0xxfxfxx?????????跟蹤集訓跟蹤集訓5.(1)已知函數(shù)f(x)=則y=f(x)的圖象大致為()1

5、ln(1)xx??(2)已知函數(shù)f(x)=exx∈R.證明:曲線y=f(x)與曲線y=x2x1有唯一公共點.12結(jié)論六結(jié)論六三點共線的充要條件三點共線的充要條件設(shè)平面上三點OAB不共線則平面上任意一點P與AB共線的充要條件是存在實數(shù)λ與μ使得且.特別地當P為線段AB的中點時.OPOAOB????????????????1????1122OPOAOB??????????????例6已知ABC是直線l上不同的三個點點O不在直線l上則使等式成

6、立的實數(shù)x的20xOAxOBBC????????????????取值集合為()A.1B.C.0D.01?跟蹤集訓跟蹤集訓6.在梯形ABCD中已知AB∥CDAB=2CDM、N分別為CD、BC的中點.若則ABAMAN?????????????????????.結(jié)論七結(jié)論七三角形三角形“四心四心”的向量形式的向量形式設(shè)O為△ABC所在平面上一點角ABC所對的邊長分別為abc則(1)O為△ABC的外心?.||||||2sinaOAOBOCA??