高中數(shù)學(xué)課本中的定理、公式、結(jié)論的證明

1、數(shù)學(xué)課本中的定理、公式、結(jié)論的證明數(shù)學(xué)課本中的定理、公式、結(jié)論的證明數(shù)學(xué)必修一數(shù)學(xué)必修一第一章第一章集合集合（無）（無）第二章第二章函數(shù)函數(shù)（無）（無）第三章第三章指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)1對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：如果a0，a1，M0，N0，那么（1）；log()loglogaaaMNMN??（2）；logloglogaaaMMNN?（3）loglog()naaMnMnR??根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)證明對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)根

2、據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)證明對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)證明：（性質(zhì)性質(zhì)1）設(shè)，，由對數(shù)的定義可得，logaMp?logaNq?pMa?qNa?，∴，pqpqMNaaa????∴，log()aMN?pq?即證得logloglogaaaMNMN??證明：（性質(zhì)性質(zhì)2）設(shè)，，由對數(shù)的定義可得，logaMp?logaNq?pMa?qNa?，∴，qpqpaaaNM???∴，qpNMa??log即證得logloglogaaaMMNN?證明（性質(zhì)性質(zhì)3）設(shè)，由對數(shù)的定

3、義可得，logaMp?pMa?∴，nnpMa?∴，lognaMnp?即證得loglognaaMnM?3、直線與平面垂直的判定定理、直線與平面垂直的判定定理如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直4、平面與平面垂直的判定定理、平面與平面垂直的判定定理如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線

4、，那么這兩個平面互相垂直證明：設(shè)直線的方向向量為aa平面的法向量分別為u，r（建立立體幾何l??，問題與向量之間的聯(lián)系），因?yàn)?，所以a||ra||r，即，即a=a=r(r()（把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為空間向量問??lkRk?題）又所以auau=0u=0（把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為空間向量問題），，??l???所以ur=0r=0ur（把空間向量的結(jié)果轉(zhuǎn)化為幾何結(jié)論），k???????所以平面與平面互相垂直，??5、直線與平面平行的性質(zhì)定理、直線與平