蘇教版-七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程專項(xiàng)強(qiáng)化訓(xùn)練(方法點(diǎn)撥+例題解析)

1、1蘇教版七年級(jí)上冊(cè)方程專項(xiàng)訓(xùn)練蘇教版七年級(jí)上冊(cè)方程專項(xiàng)訓(xùn)練一、列方程（組）解應(yīng)用題的方法及步驟：一、列方程（組）解應(yīng)用題的方法及步驟：（1）審題：要明確已知什么，未知什么及其相互關(guān)系，并用x表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)。（2）根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系。（關(guān)鍵一步）（3）根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程，即所列的方程應(yīng)滿足等號(hào)兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同。（4）解方程：求出未知數(shù)的值。（5）檢驗(yàn)后明確地、完整

2、地寫出答案。檢驗(yàn)應(yīng)是：檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義。二、應(yīng)用題的類型和每個(gè)類型所用到的基本數(shù)量關(guān)系：二、應(yīng)用題的類型和每個(gè)類型所用到的基本數(shù)量關(guān)系：（1）等積類應(yīng)用題的基本關(guān)系式：變形前的體積（容積）＝變形后的體積（容積）變形前的體積（容積）＝變形后的體積（容積）。（2）調(diào)配類應(yīng)用題的特點(diǎn)是：調(diào)配前的數(shù)量關(guān)系，調(diào)配后又有一種新的數(shù)量關(guān)系。調(diào)配前的數(shù)量關(guān)系，調(diào)配后又有一種新的數(shù)量關(guān)系。（3）利息類應(yīng)用題的基本關(guān)系式：本

3、金利率＝利息，本金＋利息＝本息。本金利率＝利息，本金＋利息＝本息。（4）商品利潤率問題：商品利潤＝商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)。商品利潤＝商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)。（5）工程類應(yīng)用題中的工作量并不是具體數(shù)量，因而常常把工作總量看作整體1，其中，工作工作效率＝工作總量工作時(shí)間。效率＝工作總量工作時(shí)間。（6）行程類應(yīng)用題基本關(guān)系：路程＝速度時(shí)間。路程＝速度時(shí)間。相遇問題：相遇問題：甲、乙相向而行，則：甲走的路程＋乙走的路程＝總路程。追及問題：追及問題：甲、

4、乙同向不同地，則：追者走的路程＝前者走的路程＋兩地間的距離。環(huán)形跑道題：環(huán)形跑道題：①甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地同向出發(fā)：快的必須多跑一圈才能追上慢的。②甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地反向出發(fā)：兩人相遇時(shí)的總路程為環(huán)形跑道一圈的長度。飛行問題、基本等量關(guān)系：飛行問題、基本等量關(guān)系：①順風(fēng)速度＝無風(fēng)速度＋風(fēng)速①順風(fēng)速度＝無風(fēng)速度＋風(fēng)速②逆風(fēng)速度＝無風(fēng)速度－風(fēng)速②逆風(fēng)速度＝無風(fēng)速度－風(fēng)速航行問題，基本等量關(guān)系：航行問題，基本等量關(guān)系：①

5、順?biāo)俣龋届o水速度＋水速①順?biāo)俣龋届o水速度＋水速②逆水速度＝靜水速度－水速②逆水速度＝靜水速度－水速（7）比例類應(yīng)用題：若甲、乙的比為2：3，可設(shè)甲為2x，乙為3x。（8）數(shù)字類應(yīng)用題基本關(guān)系：若一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這三位數(shù)為：100a100a＋10b10b＋c37、一份試卷共有25道題，每道題都給出了4個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確答案，每道題選對(duì)得4分，不選或錯(cuò)選倒扣1分，如果一個(gè)學(xué)生得90分，那么他

6、做對(duì)了多少道題。8、有人問畢達(dá)哥拉斯，他的學(xué)校中有多少學(xué)生，他回答說：“一半學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一學(xué)音樂，七分之一正休息，還剩3個(gè)女學(xué)生?！眴柈呥_(dá)哥拉斯的學(xué)校中多少個(gè)學(xué)生。9、有一些分別標(biāo)有510152025……的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大5，小明拿到了相鄰的3張卡片，且這些卡片上的數(shù)之和為240。（1）小明拿到了哪3張卡片？（2）你能拿到相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)之和是63嗎？10、個(gè)連續(xù)整數(shù)的和為72，則這三個(gè)

7、數(shù)分別是11、(準(zhǔn)備小勇6年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)5000元，他的父母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄，下面有兩種儲(chǔ)蓄方式。(1)直接存一個(gè)6年期，年利率是2.88％；(2)先存一個(gè)3年期的，3年后將本利和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)3年期。3年期的年利率是2.7％。你認(rèn)為哪種儲(chǔ)蓄方式開始存人的本金比較少分析：要解決“哪種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金較少”，只要分別求出這兩種儲(chǔ)蓄方式開始存人多少元，然后再比較。設(shè)開始存入x元。如果按照第一種儲(chǔ)蓄方式，那么列方程：x(1十2.88

8、％6)＝5000解得x≈4263(元)如果按照第二種蓄儲(chǔ)方式，列方程1.081x(1十2.7％3)＝5000解得x≈4279(元)這就是說，大約4280元，3年期滿后將本利和再存一個(gè)3年期，6年后本利和達(dá)到5000元。因此第一種儲(chǔ)蓄方式即直接存一個(gè)6年期)開始存人的本金少。12、答下列各問題：(1)據(jù)《北京日?qǐng)?bào)》2000年5月16日?qǐng)?bào)道：北京市人均水資源占有300立方米，僅是全國人均占有量的，世界人均占有量的，問全國人均水資源占有量是多

9、少立方米世界人均水資源占有81321量是多少立方米(2)北京市一年漏掉的水相當(dāng)于新建一個(gè)自來水廠，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全市至少有6l05個(gè)水龍頭，2l05個(gè)抽水馬桶漏水，如果一個(gè)關(guān)不緊的水龍頭，一個(gè)月能漏掉a立方米水，一個(gè)漏水馬桶，一個(gè)月漏掉b立方米水，那么一個(gè)月造成的水流失量至少有多少立方米(用含a、b的代數(shù)式表示)(3)水源透支令人擔(dān)憂，節(jié)約用水迫在眉睫，針對(duì)居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，北京市將制定居民用水標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量，超標(biāo)