經(jīng)典題庫(kù)-乘法原理的應(yīng)用附詳答

1、1經(jīng)典題庫(kù)經(jīng)典題庫(kù)乘法原理的應(yīng)用乘法原理的應(yīng)用知識(shí)框架圖計(jì)數(shù)原理乘法原理1簡(jiǎn)單乘法原理的應(yīng)用2較復(fù)雜的乘法原理應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握乘法原理主要內(nèi)容，掌握乘法原理運(yùn)用的方法；2.使學(xué)生分清楚什么時(shí)候用乘法原理，分清有幾個(gè)必要的步驟，以及各步之間的關(guān)系3.培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確分解步驟的解題能力；乘法原理的數(shù)學(xué)思想主旨在于分步考慮問(wèn)題，本講的目的也是為了培養(yǎng)學(xué)生分步考慮問(wèn)題的習(xí)慣知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)一、乘法原理概念引入老師周六要去給同學(xué)們上

2、課，首先得從家出發(fā)到長(zhǎng)寧上8點(diǎn)的課，然后得趕到黃埔去上下午1點(diǎn)半的課如果說(shuō)申老師的家到長(zhǎng)寧有5種可選擇的交通工具（公交、地鐵、出租車(chē)、自行車(chē)、步行），然后再?gòu)拈L(zhǎng)寧到黃埔有2種可選擇的交通工具（公交、地鐵），同學(xué)們，你們說(shuō)老師從家到黃埔一共有多少條路線？我們看上面這個(gè)示意圖，老師必須先的到長(zhǎng)寧，然后再到黃埔這幾個(gè)環(huán)節(jié)是必不可少的，老師是一定要先到長(zhǎng)寧上完課，才能去黃埔的在沒(méi)學(xué)乘法原理之前，我們可以通過(guò)一條一條的數(shù)，把線路找出來(lái)，顯而易見(jiàn)一

3、共是10條路線但是要是老師從家到長(zhǎng)寧有25種可選擇的交通工具，并且從長(zhǎng)寧到黃埔也有30種可選擇的交通工具，那一共有多少條線路呢？這樣數(shù)，恐怕是要耗費(fèi)很多的時(shí)間了這個(gè)時(shí)候我們的乘法原理就派上上用場(chǎng)了二、乘法原理的定義完成一件事，這個(gè)事情可以分成n個(gè)必不可少的步驟（比如說(shuō)老師從家到黃埔，必須要先到長(zhǎng)寧，那么一共可以分成兩個(gè)必不可少的步驟，一是從家到長(zhǎng)寧，二是從長(zhǎng)寧到黃埔），第1步有A種不同的方法，第二步有B種不同的方法，……，第n步有N種不

4、同的方法那么完成這件事情一共有AB……N種不同的方法結(jié)合上個(gè)例子，老師要完成從家到黃埔的這么一件事，需要2個(gè)步驟，第1步是從家到長(zhǎng)寧，一共5種選擇；第2步從長(zhǎng)寧到黃埔，一共2種選擇；那么老師從家到黃埔一共有52個(gè)可選擇的路線了，即10條三、乘法原理解題三部曲1、完成一件事分N個(gè)必要步驟；3家學(xué)?！窘馕觥俊窘馕觥繌募业街虚g結(jié)點(diǎn)一共有2種走法，從中間結(jié)點(diǎn)到學(xué)校一共有3種走法，根據(jù)乘法原理，一共有32=6種走法【鞏固】【鞏固】在下圖中，一只甲

5、蟲(chóng)要從在下圖中，一只甲蟲(chóng)要從點(diǎn)沿著線段爬到點(diǎn)沿著線段爬到點(diǎn)，要求任何點(diǎn)不得重復(fù)經(jīng)過(guò)問(wèn)：這只甲蟲(chóng)最多點(diǎn)，要求任何點(diǎn)不得重復(fù)經(jīng)過(guò)問(wèn)：這只甲蟲(chóng)最多AB有幾種不同走法？（有幾種不同走法？（2級(jí)）級(jí)）CBA【解析】【解析】甲蟲(chóng)要從A點(diǎn)沿著線段爬到B點(diǎn)，需要經(jīng)過(guò)兩步，第一步是從A點(diǎn)到C點(diǎn)，一共有3種走法；第二步是從C點(diǎn)到B點(diǎn)，一共也有3種走法，根據(jù)乘法原理一共有33=9種走法【例【例33】在右圖中，一只甲蟲(chóng)要從在右圖中，一只甲蟲(chóng)要從點(diǎn)沿著線段爬到點(diǎn)

6、沿著線段爬到點(diǎn)，要求任何點(diǎn)不得重復(fù)經(jīng)過(guò)問(wèn)：這只甲蟲(chóng)最多點(diǎn)，要求任何點(diǎn)不得重復(fù)經(jīng)過(guò)問(wèn)：這只甲蟲(chóng)最多AB有幾種不同走法？（有幾種不同走法？（4級(jí)）級(jí)）DCBA【解析】【解析】從A點(diǎn)沿著線段爬到B點(diǎn)需要分成三步進(jìn)行，第一步，從A點(diǎn)到C點(diǎn)，一共有3種走法；第二步，從C點(diǎn)到D點(diǎn)，有1種走法；第三步，從D點(diǎn)到B點(diǎn)，一共也有3種走法根據(jù)乘法原理，一共有313=9種走法【鞏固】【鞏固】在右圖中，一只螞蟻要從在右圖中，一只螞蟻要從點(diǎn)沿著線段爬到點(diǎn)沿著線段

7、爬到點(diǎn)，要求任何點(diǎn)不得重復(fù)經(jīng)過(guò)問(wèn)：這只螞蟻?zhàn)疃帱c(diǎn)，要求任何點(diǎn)不得重復(fù)經(jīng)過(guò)問(wèn)：這只螞蟻?zhàn)疃郃B有幾種不同走法？（有幾種不同走法？（4級(jí)）級(jí)）BDCA【解析】【解析】解這道題時(shí)千萬(wàn)不要受鋪墊題目的影響，第一步，A點(diǎn)到C點(diǎn)的走法是3種；第二步，從C點(diǎn)到D點(diǎn)，有1種走法；但第三步，從D點(diǎn)到B點(diǎn)的走法并不是3種，由D出去有2條路選擇，到下一岔路口又有2條路選擇，所總共有22=4（種）走法，根據(jù)乘法原理，這只螞蟻?zhàn)疃嘤?1412???（種）不同走法

8、【鞏固】【鞏固】在右圖中，一只甲蟲(chóng)要從在右圖中，一只甲蟲(chóng)要從A點(diǎn)沿著線段爬到點(diǎn)沿著線段爬到B點(diǎn)，要求任何點(diǎn)不得重復(fù)經(jīng)過(guò)問(wèn)：這只甲蟲(chóng)最多點(diǎn)，要求任何點(diǎn)不得重復(fù)經(jīng)過(guò)問(wèn)：這只甲蟲(chóng)最多有幾種不同走法？（有幾種不同走法？（4級(jí)）級(jí)）DCBA【解析】【解析】從A點(diǎn)沿著線段爬到B點(diǎn)需要分成三步進(jìn)行，第一步，從A點(diǎn)到C點(diǎn)，一共有3種走法；第二步，從點(diǎn)到點(diǎn)，一共也有3種走法；第三步，從點(diǎn)到點(diǎn)，一共也有3種走法根據(jù)乘法CDDB原理，一共有種走法33327?