電路分析基礎(chǔ)答案周圍版第四章

1、電路分析基礎(chǔ)答案周圍版電路分析基礎(chǔ)答案周圍版4242電容的端電壓如圖示。電容的端電壓如圖示。5μF（1）繪出電流波形圖。）繪出電流波形圖。（2）確定）確定和時電容的儲能。時電容的儲能。2μst?10μst?解：（解：（1）由電壓波形圖寫出電容端電壓的表達式：）由電壓波形圖寫出電容端電壓的表達式：100μs1μs101μs3μs()10403μs4μs04μstttutttt?????????????????式中時間式中時間的單位為微秒；

2、電壓的單位為毫伏。電容伏安關(guān)系的的單位為微秒；電壓的單位為毫伏。電容伏安關(guān)系的t微分形微分形式：式：500μs1μs01μs3μs()()503μs4μs04μsttdutitCtdtt?????????????????上式中時間的單位為微秒；電壓的單位為毫伏；電容的單位為微上式中時間的單位為微秒；電壓的單位為毫伏；電容的單位為微法拉；法拉；電流的單位為毫安。電容電流的波形如右圖所示。電流的單位為毫安。電容電流的波形如右圖所示。（2）電

3、容的儲能）電容的儲能，即電容儲能與電容端電壓的平方成正比。，即電容儲能與電容端電壓的平方成正比。21()()2wtCut?當時，電容端電壓為時，電容端電壓為10毫伏，故：毫伏，故：2μst?????22631010μs11()51010102.510J22twtCu????????????當時，電容的端電壓為時，電容的端電壓為0，故當，故當時電容的儲能為時電容的儲能為0。10μst?10μst?4343定值電流定值電流4A4A從t=0t

4、=0開始對開始對2F2F電容充電，問：（電容充電，問：（1）1010秒后電容的儲能是多少？秒后電容的儲能是多少？100100秒后電容的儲能是多少？設(shè)秒后電容的儲能是多少？設(shè)電容初始電壓為電容初始電壓為0。解：電容端電壓：解：電容端電壓：；??????00110422ttCCutuiddtC????????????；??1021020VCu?????1002100200VCu???；????211010400J2CwCu??????211

5、0010040000J2CwCu??4646通過通過3mH3mH電感的電流波形如圖示。電感的電流波形如圖示。（1）試求電感端電壓）試求電感端電壓，并繪出波形圖；（，并繪出波形圖；（2）試求電感功率）試求電感功率，并繪，并繪()Lut()Lpt出波形圖；（出波形圖；（3）試求電感儲能）試求電感儲能，并繪出波形圖。，并繪出波形圖。()Lwt(mV)u(s)t?o1012345(mA)i(s)t?o501234550?(mA)i(μs)to1

6、012345(V)u(μs)to101234530?求換路后瞬間求換路后瞬間、、。設(shè)。設(shè)。??10u???20u???20i???200u??解：換路前，電路處于穩(wěn)態(tài)，故：解：換路前，電路處于穩(wěn)態(tài)，故：。??1010Vu??依據(jù)換路定理：依據(jù)換路定理：，，????110010Vuu????????22000uu??????????1220010V001A1010uui??????????419419電路如圖所示，設(shè)開關(guān)電路如圖所示，設(shè)開

7、關(guān)K在時間在時間時斷開。時斷開。0t?開關(guān)開關(guān)K斷開前一瞬間，電容端電壓為斷開前一瞬間，電容端電壓為6V6V。試求：。試求：0t?時，流過時，流過3歐姆電阻的電流。歐姆電阻的電流。解：開關(guān)解：開關(guān)K斷開后，電路簡化為右圖。由圖列寫微分方斷開后，電路簡化為右圖。由圖列寫微分方程：程：0CCRiu??非關(guān)聯(lián)參考方向下，電容的伏安關(guān)系：非關(guān)聯(lián)參考方向下，電容的伏安關(guān)系：，代入上式，整理后得：，代入上式，整理后得：CCduiCdt??10CCd

8、uudtRC??特征方程和特征根：特征方程和特征根：，。微分方程的通解：。微分方程的通解：10sRC??1sRC??1tRCCuAe??依據(jù)換路定理：依據(jù)換路定理：，有：，有：(0)(0)6VCCuu????10(0)(0)6VtRCCCtuAeAu?????????故：故：??11366(V)ttRCCutee????電容電流：電容電流：132(A)tCCduiCedt????423題圖題圖423所示電路中，開關(guān)所示電路中，開關(guān)K在t

9、=0時閉合，閉合前開關(guān)處于斷開狀態(tài)為時已久，試求時閉合，閉合前開關(guān)處于斷開狀態(tài)為時已久，試求t≥0的uL和iL。解：解：t≥0，有：，有：。其中：。其中：，4LRuu??????2.52.510RLRLLuiiiu?????代入后有：代入后有：，整理得：，整理得：。將。將??2.5104LLLuiu???1.252.54LLui??代入前式整理后有：代入前式整理后有：0.2LLLdidiuLdtdt??（1）1016LLdiidt??非

10、齊次通解：非齊次通解：。其中齊次通解為：。其中齊次通解為：；設(shè)；設(shè)??LLhLpitii??10ttLhiAeAe?????非齊次特解為：非齊次特解為：，代回（，代回（1）式有：）式有：，非齊次通解：，非齊次通解：。由換路定理確定待定常數(shù)。由換路定理確定待定常數(shù)0LpiI?01.6I???101.6tLitAe???A：題圖42310?Ri?0.2H??LuK?Ru?2.5?Li0t?4VRi3???10V1F??6V2?K0t?3?1