物理競賽牛頓運動定律

1、xxmaF?yymaF?zzmaF?競賽專題二競賽專題二牛頓運動定律牛頓運動定律宋善炎宋善炎嚴(yán)嬌嚴(yán)嬌【基本知識】【基本知識】一、慣性系和牛頓運動定律一、慣性系和牛頓運動定律1、慣性系、慣性系牛頓定律成立的參考系叫慣性系。一切相對慣性系作勻速直線運動的參考系也是慣性系。實驗證明：地球參考系可以近似看做慣性系。相對地面靜止或勻速直線運動物體上的參考系可視為慣性系。2、牛頓運動定律、牛頓運動定律（1）牛頓第一定律：任何物體都保持靜止或勻速直線

2、運動狀態(tài)，直到其他物體的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止。任何物體都有保持自已原有運動狀態(tài)不變的性質(zhì)叫慣性。慣性是物體固有的屬性，可用質(zhì)量來量度，慣性是維持物體運動狀態(tài)的原因，力是物體運動狀態(tài)變化的原因（2）牛頓第二定律：在外力作用下，物體所獲得的加速度的大小與所受合外力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為maF?該定律只適用于質(zhì)點或做平動的物體，只在慣性系中成立，遵從力的獨立性原理（疊加原理）：作

3、用在質(zhì)點上的每一個力都各自產(chǎn)生對應(yīng)的加速度，即??aFmi如在直角坐標(biāo)系中，有分量式在自然坐標(biāo)系中，則有：???2vmmaFdtdvmmaFnn????由加速度的定義，可以給出第二定律的微分形式（3）牛頓第三定律當(dāng)物體A以F1作用在物體B上時，物體B也必同時以F2作用在物體B上，F(xiàn)1和F2在同一直線上，大小相等而方向相反，數(shù)學(xué)表達(dá)式為21FF??牛頓三定律只適用于宏觀、低速（遠(yuǎn)小于光速）的機械運動。3、牛頓定律在曲線中的應(yīng)用、牛頓定律在

4、曲線中的應(yīng)用（1）物體作曲線運動的條件：物體的初速度不為零，受到的合外力與初速度不共線且指向曲線“凹側(cè)”。如圖該時刻物體受到的合外力F與速度的夾角為，滿足的條件是。??oo1800???（2）圓周運動物體做勻速圓周運動的條件是，物體受到始終與速度方向垂直、沿半徑指向圓心、大小恒定的力作用，其大小是RmRvmmaFn22????變速圓周運動中，合外力在法線方向和切向方向都有分量，法向分量產(chǎn)生向心加速度，切向分量產(chǎn)生切向加速度。RmRvmm

5、aFnn22????tvmmaFrr????22dddtrdmtvmF????vF?圖1圖31（1）第一宇宙速度skmgRRGMv9.71???地地如果發(fā)射速度小于7.9kms，物體將落到地面，而不能成為一顆衛(wèi)星；發(fā)射速度等于7.9kms，它將在地面附近作勻速圓周運動；要發(fā)射一顆半徑大于地球半徑的人造衛(wèi)星，發(fā)射速度必須大于7.9kms?？梢?，向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星要困難。第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球作勻速圓周運動

6、所必須具有的速度，所以也稱為環(huán)繞速度。（2）第二宇宙速度，使衛(wèi)星掙脫地球的束skmgRRGMv2.11222???地地縛，成為繞太陽運行的人造行星的最小發(fā)射速度，也稱為脫離速度。發(fā)射速度大于7.9kms，而小于11.2kms，衛(wèi)星繞地球運動的軌跡為橢圓；等于或大于11.2kms時，衛(wèi)星就會脫離地球的引力，不再繞地球運行。（3）第三宇宙速度，使衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度，也稱316.7vkms?為逃逸速度。發(fā)射速度大于11.2km

7、s，而小于16.7kms，衛(wèi)星繞太陽作橢圓運動，成為一顆人造行星。如果發(fā)射速度大于等于16.7kms，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間?！纠}解析】【例題解析】例1如圖21所示，已知物塊A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，A、B間的摩擦因數(shù)為μ1，A與地面之間的摩擦因數(shù)為μ2，在水平力F的推動下，要使A、B一起運動而B不至下滑，力F至少為多大？解析解析B受到A向前的壓力N，要想B不下滑，需滿足的臨界條件是：μ1N=m2g.設(shè)B不

8、下滑時，A、B的加速度為a，以B為研究對象，用隔離法分析，B受到重力，A對B的摩擦力、A對B向前的壓力N，如圖22所示，要想B不下滑，需滿足：μ1N≥m2g即：μ1m2a≥m2g所以加速度至少為a=gμ1再用整體法研究A、B，根據(jù)牛頓第二定律，有：F—μ2（m1m2）g=(m1m2)g=(m1m2)a所以推力至少為.gmmF)1)((2121?????注釋注釋隔離法隔離法就是從整個系統(tǒng)中將某一部分物體隔離出來，然后單獨分析被隔離部分的受