梁橋動(dòng)力特性的有限元分析及計(jì)算機(jī)仿真.pdf

1、橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)，是伴隨著外作用輸入(車輛荷載，風(fēng)力，地震波)和摩擦損耗(材料內(nèi)摩擦和連接及支承的摩擦)，結(jié)構(gòu)體系的變形能量和運(yùn)動(dòng)能量相互轉(zhuǎn)換的周期性過程。 橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)是影響橋梁的使用與安全的重要因素之一。在人類社會(huì)高速發(fā)展的今天，隨著公路運(yùn)輸業(yè)的迅速發(fā)展，橋梁結(jié)構(gòu)的形式日趨多樣化，輕型化和大型化，因而大跨度橋梁在移動(dòng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)問題研究就成為了廣泛關(guān)注的問題。 隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，對(duì)橋梁進(jìn)行動(dòng)力分析的方法也在向

2、簡單化和程序化發(fā)展。近年來計(jì)算機(jī)在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)用越來越廣泛，繁瑣的計(jì)算在很短的時(shí)間內(nèi)得以完成，使得各種橋梁計(jì)算方法得到了迅速的發(fā)展和推廣。概括起來，這些方法分為：1.有限元法2.分布參數(shù)體系法3.傳遞矩陣法。其中有限元法最初是20世紀(jì)50年代作為處理固體力學(xué)問題的方法出現(xiàn)的，其實(shí)質(zhì)上是一種在力學(xué)模型上進(jìn)行近似的數(shù)值計(jì)算方法。這種方法在結(jié)構(gòu)分析中被公認(rèn)為是一種最強(qiáng)有力且相當(dāng)完善的方法。該方法適用于各種類型，各種支承情況的梁。它可以仔細(xì)地探

3、討局部應(yīng)力狀態(tài)，做的只是把該處劃分單元。隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元法的理論和應(yīng)用都得到了迅速、持續(xù)不斷的發(fā)展。其應(yīng)用領(lǐng)域已由彈性力學(xué)平面問題擴(kuò)展到空間問題、板殼問題；由靜力平衡問題擴(kuò)展到穩(wěn)定問題、動(dòng)力問題和波動(dòng)問題；分析的對(duì)象從彈性材料擴(kuò)展到塑性、粘彈性、粘塑性和復(fù)合材料等；從固體力學(xué)擴(kuò)展到流體力學(xué)、傳熱學(xué)、電磁問題等連續(xù)介質(zhì)領(lǐng)域；在工程分析中的作用已從分析和校核擴(kuò)展到優(yōu)化設(shè)計(jì)并和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)相結(jié)合。總之，以各種不同的變分原理為

4、基礎(chǔ)的有限元法可以應(yīng)用于各種連續(xù)介質(zhì)問題和幾乎所有的場問題。 梁橋是公路橋梁工程中最常用的一種橋型。同時(shí)，它又是其他體系橋梁動(dòng)力分析的基礎(chǔ)，梁橋振動(dòng)分析方法同樣可以用于其他體系橋梁的振動(dòng)分析。本文即以梁橋?yàn)閷?duì)象，對(duì)梁橋的動(dòng)力特性計(jì)算理論進(jìn)行了詳細(xì)的推導(dǎo)，并利用有限元理論推導(dǎo)建立了包括橋梁結(jié)構(gòu)在內(nèi)的適用于一般結(jié)構(gòu)的動(dòng)力分析方法。然后根據(jù)推導(dǎo)得出的有限元結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析方法，利用Fortran90高級(jí)程序設(shè)計(jì)語言編寫適用于一般結(jié)構(gòu)的有限

5、元?jiǎng)恿Ψ治龀绦?。本文中自編的有限元程序大量采用了?dòng)態(tài)數(shù)組，因此為處理更大規(guī)模的問題打下了很好的基礎(chǔ)；在程序結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，吸取了前人的經(jīng)驗(yàn)，采用大量的子程序來組合處理不同的問題，這一點(diǎn)使得本文所用程序具有了很好的通用性和方便的移植性，為以后的程序擴(kuò)展提供了可能的。經(jīng)過大量算例檢驗(yàn)，本文中所用的自編動(dòng)力有限元程序，在算法上是正確的，其計(jì)算結(jié)果在精度上是可靠的，在工程實(shí)際中具有一定的實(shí)用價(jià)值。 Ⅰ通過對(duì)算例結(jié)果的計(jì)算總結(jié)，本文得出：1

6、)在計(jì)算結(jié)構(gòu)自振問題時(shí)，求解結(jié)構(gòu)第一階頻率，逆迭代法是簡單而有效的，迭代次數(shù)只需5次左右即可相當(dāng)精確地逼近精確解；在要求得到2階以上的結(jié)構(gòu)自振頻率時(shí)，子空間迭代法在效率和精度上均優(yōu)于逆迭代法。在子空間迭代法中利用雅可比方法求解小型特征值問題能進(jìn)一步提高計(jì)算效率。2)在進(jìn)行結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析時(shí)，求解結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)(包括動(dòng)位移，動(dòng)內(nèi)力等)，直接積分方法具有良好的可靠性和高效性。其中Wilson-θ法在此類方法編寫程序較為簡單，且在計(jì)算上允許