復(fù)變函數(shù)積分方法總結(jié)_第1頁
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文檔簡介

1、復(fù)變函數(shù)積分方法總結(jié)[鍵入文檔副標(biāo)題]acer[選取日期選取日期]3（1）解：當(dāng)C為閉合曲線時(shí)，=0.∫cdz∵f(z)=1Sn=(zkzk1)=ba∑nk?1f(?)∴=ba即=ba.limn0Sn1)∫cdz(2)當(dāng)C為閉曲線時(shí)，=0.f(z)=2z沿C連續(xù)，則積分存∫cdz∫czdz在，設(shè)?k=zk1則∑1=(zkzk1)∑nk?1Z（k?1）有可設(shè)?k=zk，則∑2=(zkzk1)∑nk?1Z（k?1）因?yàn)镾n的極限存在，且應(yīng)與

2、∑1及∑2極限相等。所以Sn=(∑1∑2)==b2a2∑nk?1zk(z2k?z2k?1)∴=b2a2∫c2zdz1.2定義衍生1：參數(shù)法：f(z)=u(xy)iv(xy)z=xiy帶入得：∫cf(z)dz=vdyiudy∫cf(z)dz∫cudx∫cvdx再設(shè)z(t)=x(t)iy(t)(≤t≤)αβ=∫cf(z)dz∫βαf(z(t))z(t)dt參數(shù)方程書寫：z=z0(z1z0)t（0≤t≤1）；z=z0reiθ，(0≤θ≤2π)

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