[學習]復變函數與積分變換課件3.1復積分的概念_第1頁
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1、第三章 復變函數的積分,§3.1 復積分的概念,(1) 將曲線 C 任意劃分：,一、復積分的定義,函數 在 C 上有定義，,令,若 存在(不依賴 C 的劃分和 的選取)，,則稱之為 沿曲線 C 的積分，記為,曲線，其方向是從 a 到 b，,一、復積分的定義,表示沿曲線 C 的,負方向積分；,表示沿閉曲線 G,(2),(的逆時針方向

2、),積分；,二、復積分的性質,(1),(4),(2),三、復積分的計算,進一步可化為定積分或者二重積分。,方法一 化為第二類曲線積分,,,,三、復積分的計算,方法二 直接化為定積分,設曲線,則,其中，,利用原函數計算，即,利用柯西積分公式、高階導公式計算。,利用留數計算。,曲線 C2 的方程為,解,(2) 曲線 C3 的方程為,解,(3) 曲線 C4 的方程為,解,(2) 曲線 C3 的方程為,,當 時，,當

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