華師大數(shù)學(xué)教育概論模擬試卷及答案

1、1寫在前面：本文檔整合了《數(shù)學(xué)教育概論》的四張模擬卷，從網(wǎng)上摘抄的答案，僅作學(xué)員參考之用。若涉及到版權(quán)問(wèn)題，請(qǐng)?jiān)髡呒皶r(shí)聯(lián)系。一、（1）填空：20世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育風(fēng)起云涌。首先在世紀(jì)之初，由著名數(shù)學(xué)家【貝利】和【克萊茵】發(fā)起了一場(chǎng)課程改革運(yùn)動(dòng)；到了50年代，由于前蘇聯(lián)的人造地球衛(wèi)星上天等原因，引發(fā)了一場(chǎng)影響全球的【新數(shù)】運(yùn)動(dòng)；由于這場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的許多過(guò)于激進(jìn)的做法，導(dǎo)致了80年代初期的所謂的【回到基礎(chǔ)】運(yùn)動(dòng)，使得許多國(guó)家的數(shù)學(xué)課程跌到了低谷。為

2、了改變這種局面，美國(guó)數(shù)學(xué)教師學(xué)會(huì)提出了“要把【問(wèn)題解決】作為80年代美國(guó)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心”的口號(hào)，得到了許多國(guó)家的響應(yīng)。（2）請(qǐng)?jiān)谙卤碇辛信e五位著名的數(shù)學(xué)教育家及他們的一本著作或一個(gè)觀點(diǎn)：姓名一本著作或一個(gè)觀點(diǎn)陳建功《三角級(jí)數(shù)論》鄧靜華《微分幾何》華羅庚《從楊輝三角談起》弗賴登塔爾《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》辛欽《數(shù)學(xué)分析簡(jiǎn)明教程》（3）數(shù)學(xué)課程改革的許多爭(zhēng)論都可以歸結(jié)為“為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？”的問(wèn)題。作為一個(gè)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，你認(rèn)為，你從多年的

3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，得到了哪些益處？由此談?wù)勀銓?duì)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的看法。【1）數(shù)學(xué)一直是形成人類文化的主要力量，通過(guò)數(shù)學(xué)這面鏡子可以了解一個(gè)時(shí)代的特征。古希臘數(shù)學(xué)家強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密的推理，中國(guó)古代數(shù)學(xué)崇尚實(shí)用，一個(gè)時(shí)代的特征與這個(gè)時(shí)代的數(shù)學(xué)活動(dòng)密切相關(guān)。數(shù)學(xué)能像音樂(lè)一樣，給人以巨大的心靈震撼。從斐波那契數(shù)列和圓周率的小數(shù)位數(shù)字，到四面體和麥比烏斯帶，都可以作為藝術(shù)家創(chuàng)作的靈感。法國(guó)數(shù)學(xué)家傅立葉證明了：所有的聲音，無(wú)論是噪音還是儀器發(fā)出的聲音，復(fù)雜的還是簡(jiǎn)單

4、的聲音，都可以用數(shù)學(xué)方式進(jìn)行全面的描述。2）數(shù)學(xué)教育必須超越抽象的世界、符號(hào)的世界、邏輯的世界、知識(shí)的世界、絕對(duì)真理的世界以及升學(xué)工具的世界，邁向意義的世界?？梢哉f(shuō)，回歸數(shù)學(xué)意義是每一個(gè)數(shù)學(xué)教育工作者神圣的使命。走向意義的數(shù)學(xué)教育理所當(dāng)然應(yīng)該成為新的教育方向，新的教育追求?！浚?）一些國(guó)際比較研究表明，東亞學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平很高，但對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和興趣卻不高。你認(rèn)為其中的主要原因有哪些？請(qǐng)給出例證?！粳F(xiàn)如今的數(shù)學(xué)教育已經(jīng)陷入了一個(gè)怪

5、圈，很多人都是為了考試而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生在數(shù)學(xué)上的自信和興趣并沒(méi)有來(lái)自于是否真正掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，更多的是來(lái)自于自身在群體中取得的成績(jī)，這也是造成優(yōu)秀群體學(xué)生陷入“數(shù)學(xué)知識(shí)在攀比中越來(lái)越艱深，數(shù)學(xué)興趣在艱深中越來(lái)越喪失”這個(gè)怪圈的一3【對(duì)于數(shù)學(xué)解題思維過(guò)程，波利亞提出了四個(gè)階段，即弄清問(wèn)題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃和回顧。這四個(gè)階段思維過(guò)程的實(shí)質(zhì)，可以用下列八個(gè)字加以概括：理解、轉(zhuǎn)換、實(shí)施、反思。第一階段：理解問(wèn)題是解題思維活動(dòng)的開(kāi)始。第二

6、階段：轉(zhuǎn)換問(wèn)題是解題思維活動(dòng)的核心，是探索解題方向和途徑的積極的嘗試發(fā)現(xiàn)過(guò)程，是思維策略的選擇和調(diào)整過(guò)程。第三階段：計(jì)劃實(shí)施是解決問(wèn)題過(guò)程的實(shí)現(xiàn)，它包含著一系列基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的靈活運(yùn)用和思維過(guò)程的具體表達(dá)，是解題思維活動(dòng)的重要組成部分。第四階段：反思問(wèn)題往往容易為人們所忽視，它是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要方面，是一個(gè)思維活動(dòng)過(guò)程的結(jié)束包含另一個(gè)新的思維活動(dòng)過(guò)程的開(kāi)始?！?、一名好的數(shù)學(xué)教師除了弄懂自己要教的數(shù)學(xué)內(nèi)容之外，還需要具備哪些知

7、識(shí)（至少說(shuō)出3個(gè)方面）？【（學(xué)科最核心、最有價(jià)值的知識(shí)，學(xué)科本身最核心、最基本的知識(shí)，學(xué)科的思想、方法、精神和態(tài)度，對(duì)學(xué)生今后學(xué)習(xí)和發(fā)展最有價(jià)值的知識(shí)。）知識(shí)間的聯(lián)系，（某一知識(shí)在整個(gè)學(xué)科體系中的地位和作用，上位知識(shí)與下位知識(shí)的聯(lián)系，新舊知識(shí)間的聯(lián)系，所學(xué)知識(shí)與兒童生活、經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系。）學(xué)生在學(xué)習(xí)某一知識(shí)過(guò)程中容易誤解和容易混淆的問(wèn)題，（哪些知識(shí)學(xué)生易解，教師可以少講、不講或讓學(xué)生自學(xué)？，哪些問(wèn)題是學(xué)生容易混淆或難以理解的？，學(xué)生常見(jiàn)的錯(cuò)

8、誤是什么？如何辨析和糾正？）。如何將特定的知識(shí)呈現(xiàn)給不同學(xué)生的策略，（如何做學(xué)情調(diào)查，了解不同學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、認(rèn)識(shí)方式與差異，呈現(xiàn)方式多樣化策略的選擇與應(yīng)用，對(duì)呈現(xiàn)效果的檢測(cè)與反饋。）】3、數(shù)學(xué)教育研究中可以接受的論證方式與數(shù)學(xué)研究中可以接受的論證方式有區(qū)別，請(qǐng)說(shuō)出它們的1個(gè)區(qū)別.【數(shù)學(xué)中的命題的證明采用的是邏輯論證數(shù)學(xué)教育則靠三角互證】4、請(qǐng)說(shuō)明“過(guò)程性概念（Procept）”的含義，并舉出數(shù)學(xué)中五個(gè)屬于過(guò)程性概念的例子.【過(guò)程性表示

9、一個(gè)數(shù)學(xué)概念既是過(guò)程又是對(duì)象數(shù)學(xué)中大量的概念都是過(guò)程性概念如和向量極限導(dǎo)數(shù)比等】5、課堂提問(wèn)是教師的一個(gè)基本功.你認(rèn)為教師的課堂提問(wèn)大概可以分為哪些類型不同類型的提問(wèn)的主要意圖是什么【教師提問(wèn)的分類比較多可以分為應(yīng)用型提問(wèn)（應(yīng)用型提問(wèn)要求學(xué)生把所學(xué)概念、規(guī)則和原理等知識(shí)應(yīng)用于問(wèn)題情境中，通過(guò)一定的程序或步驟解決問(wèn)題。）分析型提問(wèn)（分析型提問(wèn)要求學(xué)生分析知識(shí)結(jié)構(gòu)因素，弄清概念之間的關(guān)系或者事件的前因后果，最后得出結(jié)論。）記憶性提問(wèn)（記憶型