北師大版初中數(shù)學知識點總結

1、1初中數(shù)學知識點總結初中數(shù)學知識點總結第一章第一章實數(shù)實數(shù)考點一、實數(shù)的概念及分類考點一、實數(shù)的概念及分類1、實數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)負有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負無理數(shù)2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如等；327（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如8等；3π（3）有特定結構的數(shù)，如0.1010010001…等；（4）某

2、些三角函數(shù)，如sin60o等考點二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值考點二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值1、相反數(shù)：實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有ab=0，a=—b，反之亦成立。2、絕對值：一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a

3、|=a，則a≤0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和1。零沒有倒數(shù)?？键c三、平方根、算數(shù)平方根和立方根考點三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“”。a?2、算術平方根：

4、正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“”。a正數(shù)和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。（0）aa?0?a；注意的雙重非負性：??aa2a（0）0aaa?3、立方根：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。注意：，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。33aa???考點四、科學記數(shù)法和近似數(shù)考點四、科學記數(shù)法和近似數(shù)1、有效

5、數(shù)字：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右3（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號一起去掉，括號里各項都變號。4、整式的運算法則整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。整式的乘法：)(都是正整數(shù)nmaaanmnm???)(都是正整數(shù)）（nmaamnnm?)()(都是正整數(shù)nbaabnnn?22))((bababa????2222)(bababa????2222)(bababa

6、????整式的除法：)0(????anmaaanmnm都是正整數(shù)注意：（1）單項式乘單項式的結果仍然是單項式。（2）單項式與多項式相乘，結果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同。（3）計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。（4）多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項。（5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項式或多項式。（6）)0(1)0(10為正整數(shù)paaaaapp?

7、????（7）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多項式是不能這么計算的?？键c三、因式分解考點三、因式分解1、因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：)(cbaacab???（2）運用公式法：，，))((22bababa????222)(2bababa????222)(2bababa????

8、（3）分組分解法：))(()()(dcbadcbdcabdbcadac??????????（4）十字相乘法：))(()(2qapapqaqpa??????3、因式分解的一般步驟：（1）如果多項式的各項有公因式，那么先提取公因式。（2）在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下，觀察多項式的項數(shù)：2項式可以嘗試運用公式法分解因式；3項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法分解因式；4項式及4項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式（3）分解因式必

9、須分解到每一個因式都不能再分解為止?？键c四、分式考點四、分式1、分式的概念：一般地，用A、B表示兩個整式，AB就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子BA就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。BA2、分式的性質（1）分式的基本性質：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。（2）分式的變號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。3、分式的