八年級(jí)最數(shù)學(xué)最短路徑穩(wěn)妥

1、第五講最短路徑一、知識(shí)點(diǎn)一、知識(shí)點(diǎn)二、課前練習(xí)二、課前練習(xí)1、如圖，有一個(gè)圓柱體，它的高為20，底面半徑為5如果一只螞蟻要從圓柱體下底面的A點(diǎn)，沿圓柱表面爬到與A相對(duì)的上底面B點(diǎn)，則螞蟻爬的最短路線長(zhǎng)約為______(取3)?[2、如圖所示P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P1，P2分別是P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)P1P2交OA于M交OB于N若P1P2=8cm則△PMN的周長(zhǎng)是()A.7cmB.5cmC.8cmD.10cm3、在某一地方，有條小河和草地，

2、一天某牧民的計(jì)劃是從A處的牧場(chǎng)牽著一只馬到草地牧馬，再到小河飲馬，你能為他設(shè)計(jì)一條最短的路線嗎？（在N上任意一點(diǎn)即可牧馬，M上任意一點(diǎn)即可飲馬）（保留作圖痕跡，需要證明）4、某大型農(nóng)場(chǎng)擬在公路L旁修建一個(gè)農(nóng)產(chǎn)品儲(chǔ)藏、加工廠，將該農(nóng)場(chǎng)兩個(gè)規(guī)模相同的水果生產(chǎn)基地A、B的水果集中進(jìn)行儲(chǔ)藏和技術(shù)加工，以提高經(jīng)濟(jì)效益請(qǐng)你在圖中標(biāo)明加工廠所在的位置C，使A、B兩地到加工廠C的運(yùn)輸路程之和最短（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）5、如圖

3、，△ABC的邊AB、AC上分別有定點(diǎn)M、N，請(qǐng)?jiān)贐C邊上找一點(diǎn)P，使得△PMN的周長(zhǎng)最短（寫出作法，保留作圖痕跡）6、加油站A和商店B在馬路MN的同一側(cè)（如圖），A到MN的距離大于B到MN的距離，AB＝7米，一個(gè)行人P在馬路MN上行走，問：當(dāng)P到A的距離與P到B的距離之差最大時(shí)，這個(gè)差等于________米三、練習(xí)三、練習(xí)1、如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE＝2，當(dāng)EF＋C

4、F取得最小值時(shí)，則∠ECF的度數(shù)為（）A15B22.5C30D452、如圖，∠AOB＝30，內(nèi)有一點(diǎn)P且OP＝，若M、N為邊OA、OB上兩動(dòng)點(diǎn)，那么6△PMN的周長(zhǎng)最小為（）AB6CD6262163、已知∠AOB的大小為α，P是∠AOB內(nèi)部的一個(gè)定點(diǎn)，且OP＝2，點(diǎn)E、F分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，若△PEF周長(zhǎng)的最小值等于2，則α＝（）A30B45C60D904、如圖，在銳角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45，∠BAC的平分線交BC于

5、點(diǎn)D，M、N2分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM＋MN的最小值是（）A3B4C5D65、如圖，銳角三角形ABC中，∠C＝45，N為BC上一點(diǎn)，NC＝5，BN＝2，M為邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BM＋MN的最小值是（）ABCD292174456、如圖，Rt△ABC中，AC＝BC＝4，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，在CD上找一點(diǎn)P，使PA＋PE最小，則這個(gè)最小值是_____________7、已知，如圖，一牧童在A處牧馬，牧童家在B處，A，B兩