人教版圓知識點總結(jié)

1、1圓的有關概念：(1)圓的定義圓的定義：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓。①表示方法：⊙O，讀作“圓O”②確定一個圓的條件：???半徑—定長圓心—定點（2）等圓等圓：能夠重合的兩個圓叫做等圓（兩個全等的圓）（3）圓心角圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角（4）圓周角圓周角：頂點在圓上，兩邊分別與圓還有另一個交點的角叫做圓周角（5）?。簣A上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，大于半圓的弧稱為優(yōu)弧

2、，小于半圓的弧稱為劣弧（6）等弧等?。和瑘A或等圓中，能夠完全重合的兩段弧。（7）弦：連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑（8）等弧等?。和瑘A或等圓中，能夠完全重合的兩段弧。(9)圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；圓又是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心。知識點2垂徑定理及其推論垂直于弦的直徑平分垂直于弦的直徑平分弦，并且平分，并且平分弦所對的兩條弧弦所對的兩條??；要點：①過圓心；②垂直弦；③平分弦；④平分

3、弧（優(yōu)弧、劣弧）；⑤平分圓心角推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧知識點3圓周角定理圓周角定理圓周角定理:同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，并且等于所對圓心角的一半推論1:直徑（或半圓）所對的圓周角為90，90圓周角所對的弦是直徑?？偨Y(jié)：同圓或等圓中，①弧相等——弦相等，圓心角相等，所對圓周角相等②圓心角相等——弧相等，弦相等，所對圓周角相等；③弦相等——弧相等，圓心角相等，同弧或等弧所對的圓周角相等（

4、注意：弦所對的圓周角有兩種）知識點4外接圓與內(nèi)切圓相關概念（1）確定圓的條件：不在同一直線上的三個點確定一個圓（2）三角形的外心三角形的外心：三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心就是三角形三邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心（3）三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)心：和三角形的三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心（4）圓內(nèi)接四邊形：圓內(nèi)接四邊形：頂點都在圓上的四

5、邊形，叫圓內(nèi)接四邊形（5）圓內(nèi)接四邊形對角互補，它的一個外角等于它相鄰內(nèi)角的對角知識點5點與圓的位置點與圓的位置關系共有三種：點與圓的位置關系共有三種：知識點8圓與正多邊形1.正邊形邊形：內(nèi)角和：每一個內(nèi)角的度數(shù)：n???1802??n??nn1802??外角和：360每一個外角的度數(shù)：n?360中心角的度數(shù)：n?3602.設正多邊形的邊長為a半徑為R它的周長為L=na.3.有關正多邊形的計算有關正多邊形的計算：）邊心距（）邊心距（面積