專題39-變式猜想問題-2年中考1年模擬備戰(zhàn)2017年中考數(shù)學(xué)精品系列(原卷版)

1、備戰(zhàn)備戰(zhàn)20172017中考系列：數(shù)學(xué)中考系列：數(shù)學(xué)2年中考年中考1年模擬年模擬第七篇第七篇專題復(fù)習(xí)篇專題復(fù)習(xí)篇?解讀考點(diǎn)解讀考點(diǎn)知識點(diǎn)名師點(diǎn)晴特殊的四邊形的變式題[來源:]理解并掌握特殊的四邊形的性質(zhì)，并能解決四邊形的有關(guān)變式問題[來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]三角形有關(guān)的變式題利用三角形的性質(zhì)、全等、相似解決相關(guān)是變式問題變式猜想問題[來源:ZXXK][來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]圖形的旋轉(zhuǎn)與對稱變式利用圖形的旋轉(zhuǎn)和有關(guān)變換解

2、決相關(guān)的變式問題?考點(diǎn)歸納考點(diǎn)歸納歸納歸納1：幾何圖形的有關(guān)變式猜想問題：幾何圖形的有關(guān)變式猜想問題基礎(chǔ)知識歸納：幾何圖形的變式猜想問題主要涉及等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形、矩形、菱形、正方形等幾何載體基本方法歸納：對于幾何變式猜想問題主要有以下的解題思路：其一是弄清在變式過程中，存在哪些變量與不變的關(guān)系；其二是建立起不變關(guān)系與變化的量之間存在的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，其基本工具是全等三角形和相似三角形、銳角三角函數(shù)等注意問題歸納

3、：解決幾何變式問題時(shí)，要注意特殊情況下的已知條件和結(jié)論之間的邏輯關(guān)系，從特殊到一般、類比歸納是解決此類問題的重要方法【例1】（2016四川省達(dá)州市）△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，①BC與CF的位置關(guān)系為：②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：；（將結(jié)論直接寫在橫線上）（2）數(shù)學(xué)思考如圖2，當(dāng)點(diǎn)D

4、在線段CB的延長線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，（用α表示）；如圖②，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，則∠BOC=1313（用α表示）拓展研究：（2）如圖③，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，請猜想∠BOC=（用α1313表示），并說明理由類比研究：（3）BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線，它們交于點(diǎn)O，∠CBO=∠DBC，1n∠BCO=∠ECB，∠

5、A=α，請猜想∠BOC=1n二、解答題2（2016山東省臨沂市）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點(diǎn)，且CE=BF連接DE，過點(diǎn)E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C（1）請判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）如圖2，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；（3）如圖3，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）