2017年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略

1、中學(xué),高效復(fù)習(xí) 備戰(zhàn)中考,2017年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略,一、復(fù)習(xí)課的目的任務(wù),1.幫助學(xué)生回顧所學(xué)知識并形成良好的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。2.幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法思路與規(guī)律和技巧3.掌握重點(diǎn)知識丶突破難點(diǎn)丶提高學(xué)生靈活應(yīng)用，解決問題的能力,二丶制定合理的復(fù)習(xí)計(jì)劃（三輪復(fù)習(xí)法）,（一）系統(tǒng)復(fù)習(xí)，回歸基礎(chǔ)1.狠抓基本概念法則，性質(zhì)定理等（2015.2016前十道填空每題三分）2.狠抓計(jì)算規(guī)范格式（2016.24題未設(shè)y=kx+b扣一半分，20

2、題石家莊市0分率29％）3.過三關(guān) 1）記憶關(guān)2）基本方法過關(guān)3）基本技能過關(guān)4.定期檢測，及時(shí)反饋。(習(xí)題針對性，典型性，層次性),（二）專題復(fù)習(xí)，提升能力,1.建議二輪專題從如下幾個(gè)方面設(shè)計(jì)：（1）探究規(guī)律：數(shù)字規(guī)律，算式規(guī)律，圖形規(guī)律（2）從特殊到一般的拓展：位置變化型，圖形更 換型（3）操作探究題：圖形變換，折疊剪拼型。（4)構(gòu)建模型問題：函數(shù)最值型，方案決策型（5）幾何動態(tài)問題：圖形中的函數(shù)關(guān)系

3、，坐標(biāo)系中的圖像圖形。,2.充分利用學(xué)生資源，實(shí)現(xiàn)共贏（“送人玫瑰，手有余香”，最好的學(xué)習(xí)方法就是幫會別人）（1）讓學(xué)生成為自己的助手（2）師友互助，小組互學(xué)（3）學(xué)友講，師父組長糾錯(cuò)和評價(jià)（4）教師總結(jié)提升,3.復(fù)習(xí)課以問題為中心的教學(xué)策略（1）讓學(xué)生敢問，會問，善于發(fā)問（2）通過解決問題掌握方法與規(guī)律，提升靈活應(yīng)用知識，分析解決問題能力（3）提高學(xué)生解題能力技巧，發(fā)展學(xué)生的思維能力為主線,4. 三講，三不講（1

4、）三講：易混點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)，易漏點(diǎn)（2）三不講：師友已經(jīng)會了的不講，師友能互相學(xué)會的不講，教師講了師友也學(xué)不會的不講（壓軸題最后一問）,5.教師教給學(xué)生解決某類問題的方法和策略，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透和思維能力的提升（間接經(jīng)驗(yàn)是人類最大的財(cái)富）舉例：（1）規(guī)律問題 1）等差數(shù)列（一次函數(shù)） 2）等比數(shù)列（an=a

5、1qn-1） 3）反比例函數(shù)（積一定） 4）二次函數(shù)（所差數(shù)為等差數(shù)列）,等差數(shù)列（一次函數(shù)）,X 1 2 3 4 ……Y 3.3 6.6 9.9 13.2 ……Y與X之間必然滿足一次函數(shù)關(guān)系，可設(shè)Y=KX+b,然后將（1,3.3），(2,6.6)代入即可,例1：如圖，求20行第2個(gè)數(shù),1） 1

6、2） 3 33) 5 6 54） 7 11 11 75） 9 18 22 18 9,設(shè)行數(shù)為x,第x行數(shù)第2個(gè)數(shù)為y則,X

7、 2 3 4 5 Y 3 6 11 18由于3，6，11，18所差數(shù)是等差數(shù)列，所以Y與X是二次函數(shù)關(guān)系，設(shè)Y =aX 2+ bx+c,將（2,3),(3,6）(4,11)代入得3= 4a+2b+c 所以 a=16= 9a+3b+c b=-2 所以Y=X2-2X+ 3 11=16a+4b+c c=3,,,（2）

8、最值問題,幾何問題求解 （1）兩點(diǎn)之間，線段最短（兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊）（2）垂線段最短，（3）牽牛飲水問題（軸對稱）（4）做輔助圓，求最大值，最小值問題,代數(shù)問題：正確建立函數(shù)模型，利用函數(shù)求解。（注意準(zhǔn)確找自變量取值范圍）,做輔助圓，求最大值，最小值問題,1）,2),3),sidian,四點(diǎn)共圓,動點(diǎn)在圓上運(yùn)動,,,斜邊固定等腰直角三角形面積最大,對角互補(bǔ)的四邊形共圓,例2：求動線段的最值問題 （兩

9、點(diǎn)之間線段最短）（2015福建省三明市）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB= 5，BC=3，P是AB邊上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），將△BCP沿CP所在的直線翻折，得到△B′CP，連接B′A，則B′A長度的最小值是　1?。?說明：B′A≥AC-B′C=4-3=1,分析：首先由勾股定理求得AC的長度，由軸對稱的性質(zhì)可知BC=CB′=3，當(dāng)B′A有最小值時(shí)，即AB′+CB′有最小值，由兩點(diǎn)之間線段最短可

10、知當(dāng)A、B′、C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，AB′有最小值．,例3．（做輔助圓解決）（四川自貢10題）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC上的動點(diǎn)，將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F，連接B′D，則B′D的最小值是（ ）,,分析：折疊時(shí)，點(diǎn)B′的運(yùn)動路徑？,B1,輔助圓，（兩邊之和大于第三邊）,,如圖14-1，矩形ABCD中，AB=8，BC=，半徑為的⊙P與線段BD相切于點(diǎn)M，圓心P與點(diǎn)C在直

11、線BD的同側(cè)，⊙P沿線段BD從點(diǎn)B向點(diǎn)D滾動． PDCAB(M)HO圖14-1發(fā)現(xiàn)： BD=______；∠CBD的度數(shù)為_______；拓展： ①當(dāng)切點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)，求⊙P與矩形ABCD重疊部分的面積,②在滾動過程中如圖14-2，求AP的最小值,②如圖當(dāng)AP⊥BD時(shí)AP有最小值∵AD= ∠ADB=30°∴AM= ∴AP的最小值為,,,,,,,,方法提示：AM+MP≥AP,,,探究：

12、①若⊙P與矩形ABCD的兩條對角線都相切，求此時(shí)線段BM的長，并直接寫出tan∠PBC的值．,探 究：①若⊙P與矩形ABCD的兩條對角線都相切，求此時(shí)線段BM的長，并直接寫出tan∠PBC的值．,②在滾動過程中如圖14-3，點(diǎn)N是AC上任意一點(diǎn)，直接寫出BP+PN的最小值,,,如圖BP+PN最小值為,………,′,方法提示：軸對稱，垂線段最短,,,,A,B,C,D,,,B1,P1,,N,P,H,,O,,,例4．（湖北武漢10題）如

13、圖，△ABC、△EFG均是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)M．當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長的最小值是（ ）,解析：先考慮讓△EFG和△BCA重合，然后把△EFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連結(jié)AD、DG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角相等，旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)線段相等，容易發(fā)現(xiàn)∠ADG=∠FDC，DA=DG，DF=DC，故∠DFC=∠DCF=∠DAG=∠DGA．又根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可知∠FDG=90°，

14、所以∠DFG+∠DGF=90°，即∠DFC+∠CFG+∠DGF=90°. 所以∠AMC=∠MGF+∠CFG=∠AGD+∠DGF+∠CFG=∠DFC +∠DGF+∠CFG =90°.故點(diǎn)M始終在以AC為直徑的圓上，作出該圓，設(shè)圓心為O，連結(jié)BO與⊙O相交于點(diǎn)P，線段BP的長即為線段BM長的最小值.BP=AO-OP= √-1，故選D.,,M1,,,,,,,,,解析：先考慮讓△EFG和△BCA重合，然后把△EFG

15、繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連結(jié)AD、DG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角相等，旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)線段相等，容易發(fā)現(xiàn)∠ADG=∠FDC，DA=DG，DF=DC，故∠DFC=∠DCF=∠DAG=∠DGA．又根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可知∠FDG=90°，所以∠DFG+∠DGF=90°，即∠DFC+∠CFG+∠DGF=90°. 所以∠AMC=∠MGF+∠CFG=∠AGD+∠DGF+∠CFG=∠DFC +∠DGF+∠CFG =90°.

16、故點(diǎn)M始終在以AC為直徑的圓上，作出該圓，設(shè)圓心為O，連結(jié)BO與⊙O相交于點(diǎn)P，線段BP的長即為線段BM長的最小值.BP=AO-OP= √-1，故選D.,例5、（2015年江蘇連云港） ）在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動，將邊長為2的正方形ABCD與邊長為 的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上（1）小明發(fā)現(xiàn)DG⊥BE，請你幫他說明理由．,（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋

17、轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)，請你幫他求出此時(shí)BE的長．,（3）如圖3，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，將線段DG與線段BE相交，交點(diǎn)為H，寫出△GHE與△BHD面積之和的最大值，并簡要說明理由．,方法提示：斜邊固定的所有直角三角形中，等腰直角三角形面積最大,方法總結(jié)：求兩線段之和最小值問題（一）單動點(diǎn)類問題。 單動點(diǎn)類問題是指一個(gè)點(diǎn)在一條直線上運(yùn)動，求它到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和的最小值問題．在此類中考數(shù)學(xué)試題中，給出的兩個(gè)定

18、點(diǎn)，常常是在已知直線的同側(cè)．解決此類問題，常用的方法是：將其中的一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)移到動點(diǎn)所在直線的另一側(cè)，使其滿足動點(diǎn)到該定點(diǎn)和轉(zhuǎn)移后的點(diǎn)之間的距離相等，這樣就可運(yùn)用這個(gè)數(shù)學(xué)模型，將求兩條線段之和的最小值問題，轉(zhuǎn)化為求一條線段長度的問題．（軸對稱）,（二）雙動點(diǎn)類問題 雙動點(diǎn)類問題是指兩條線段各有一個(gè)端點(diǎn)或一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別在兩條線上運(yùn)動，求兩條線段之和的最小值問題．雖然此類中考數(shù)學(xué)試題，仍然需要運(yùn)用上面的數(shù)學(xué)模型來解決，

19、但是，轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)模型的過程需要學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本功，以及靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力和一定的創(chuàng)新意識．1．兩條線段各有一個(gè)端點(diǎn)在不同線上運(yùn)動2．一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)在不同線上運(yùn)動,通性通法：（1）定點(diǎn)移位：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，過其中一個(gè)定點(diǎn)作線段，使動點(diǎn)所在的直線是所作線段的垂直平分線；（2）獲得等線：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理，動點(diǎn)到所作線段兩端點(diǎn)的距離相等；（3）運(yùn)用模型，化二為一：根據(jù)基本事實(shí)的具體數(shù)學(xué)模型，連接另一定點(diǎn)和

20、所作線段的新端點(diǎn)，所得線段的長即為所求兩條線段之和的最小值；（4）根據(jù)題設(shè)，求出結(jié)果。,(3)數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題 （數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想）,1.用數(shù)解決數(shù)學(xué)問題的解決 2.用形解決 3.數(shù)形結(jié)合共同解決,,(2016齊齊哈爾)25.有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽

21、道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，歷時(shí)7分鐘同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y（米）與他們的行走時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖象，回答下列問題：（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離是　70　米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為　95　米/分； （2）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式； （3）若線段FG∥x軸，則此段時(shí)間，甲機(jī)器人的速度為　60　米/分；

22、,例5,4）求A、C兩點(diǎn)之間的距離； 5）直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長時(shí)間相距28米,,用形解決：如圖用數(shù)解決：因縱坐標(biāo)表示兩機(jī)器人相距距離，故只需將Y=28代入直線ME,EF,GF求得X值即可,95t+28=70+60t,AB=70,方法總結(jié) ：,在解決和函數(shù)有關(guān)系的行程問題時(shí)，常常要做線段示意圖，將圖形上所獲取的信息反饋到圖形上，將圖形和圖像巧妙結(jié)合，做到形圖合一；是解決此類問題的最佳方法。,,例6如圖，在直角坐標(biāo)系中有一直角三

23、角形AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B兩點(diǎn)                        &#

24、160;                                    

25、           （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn)，其坐標(biāo)為t，,數(shù)形結(jié)合，共同求解,,1)是否存在點(diǎn)p,使得△PCD面積等于△CDG面積?2)是否存在一點(diǎn)P，使△PCD得面積最大？若存在，求△PCD的面積最大值？若不存在請說明理由．,,用形解決：本題可設(shè)p(x, -x2-2x

26、+3),依據(jù)面積和差列出方程即可，,,數(shù)形結(jié)合解決：過G做GP∥CD,由于△PCD和△CDG等底，所以必須滿足同一底上的高相等，根據(jù)平行線間距離處處相等，易知直線與拋物線交點(diǎn)即為所求， GP∥CD，所以直線CD解析式與GP解析式K相等，再將G點(diǎn)坐標(biāo)代入求的直線GP解析式，拋物線和直線GP交點(diǎn)即可,4.在教學(xué)中，有時(shí)要教給學(xué)生一種思維方式，而不是一種數(shù)學(xué)方法，尤其在考場上往往是一種答題技巧。,舉例：1）在運(yùn)動過程中求解,如圖，四邊形ABC

27、D是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函數(shù) y= m x (x＞0) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)①求反比例函數(shù)解析式；②通過計(jì)算，說明一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象一定過點(diǎn)C；,在運(yùn)動過程中求解，鼓勵(lì)學(xué)生用動態(tài)思維方式解題,③對于一次函數(shù)y=kx+3-kx（k≠0）當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍方法：由2）知

28、直線必過C，所以將直線繞點(diǎn)C順時(shí)針，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，至和X,Y軸垂直時(shí)開始，不能保證直線過一三象限，易知P的橫縱坐標(biāo)均小于點(diǎn)C橫縱坐標(biāo),,（2015河北）如圖，已知點(diǎn)O（0，0），A（-5，0），B（2，1），拋物線l：y=-（x-h）2+1（h為常數(shù)）與y軸的交點(diǎn)為C． （1）l經(jīng)過點(diǎn)B，求它的解析式，并寫出此時(shí)l的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2）設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為yc，求yc的最大值，此時(shí)l上有兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞

29、x2≥0，比較y1與y2的大?。?（3）當(dāng)線段OA被l只分為兩部分，且這兩部分的比是1：4時(shí)，求h的值．,（3）當(dāng)線段OA被l只分為兩部分，且這兩部分的比是1：4時(shí)，求h的值,,分析題意知，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h,1),易知，拋物線始終在直線y=1上運(yùn)動，由(1)知，拋物線過B時(shí)，頂點(diǎn)恰是B(2,1),此時(shí)，拋物線在X軸上截得的兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是（1,0），（3,0），截得的線段長是2，而OA被拋物線分得兩部分比為1:4時(shí)，只需將拋物線向左

30、平移使其過（-1，0）或（-4，0）此時(shí)只需將拋物線頂點(diǎn)也相應(yīng)向左平移定影的單位長度即可，問題的做法淺顯易懂,y=-（x-h）2+1,2）巧用排除法解題,,（2014河北）14、定義新運(yùn)算：a⊕b=              例如：4⊕5= 4／5,4 ⊕-5=4 ／5,．則函數(shù)y=2⊕x（x≠0

31、）的圖象大致是（　?。?A,B,C,D,方法；根據(jù)新定義知Y與X應(yīng)滿足分段函數(shù)，而且是兩段反比例函數(shù)圖像，直接排除A.B,C，,3）用特殊值法（填空，選擇）,（2016中考18題）mn=m+3,則2mn+3m-5mn+10=可隨意賦值，盡可能簡單，如設(shè)m=1,n=4代入即可,4）操作演示解題：舉例,撲克牌游戲：小明背對小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：第一步 分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌的張數(shù)相同，且不少于兩張；第二步 從左邊一堆

32、拿出兩張，放入中間一堆；第三步 從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步 左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．這時(shí)，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)在的張數(shù)．你認(rèn)為中間一堆牌現(xiàn)在的張數(shù)是多少？說明你的理由．方法：可以通過設(shè)未知數(shù)解決，但操作起來更簡單,折拼圖形等問題,教學(xué)就是教會學(xué)生如何學(xué)習(xí),該把老師總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)告訴學(xué)生的就告訴，學(xué)生不可能像老師那樣有時(shí)間有意識地去總結(jié)。間接經(jīng)驗(yàn)是人類最大的財(cái)富。,教師更要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法