專項練習--磁場的最小面積求解

1、2525題練習（題練習（3）磁場的最小面積磁場的最小面積1.如圖所示，第四象限內有互相正交的勻強電場E與勻強磁場B1，E的大小為1.5103Vm，B1大小為0.5T；第一象限的某個矩形區(qū)域內，有方向垂直紙面的勻強磁場，磁場的下邊界與x軸重合。一質量m＝110－14kg，電荷量q＝210－10C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向60角從M點射入，沿直線運動，經P點后即進入處于第一象限內的磁場B2區(qū)域。一段時間后，微粒經過y軸上的N點并

2、與y軸正方向成60角的方向飛出。M點的坐標為(0，－10)，N點的坐標為(030)，不計微粒重力，g取10ms2。則求：(1)微粒運動速度v的大??；(2)勻強磁場B2的大??；(3)B2磁場區(qū)域的最小面積。解析：(1)帶正電微粒在電場和磁場復合場中沿直線運動，qE＝qvB1，解得v＝EB1＝3103ms。(2)畫出微粒的運動軌跡如圖，粒子做圓周運動的半徑為R＝m。315由qvB2＝mv2R，解得B2＝34T。3(3)由圖可知，磁場B2的最

3、小區(qū)域應該分布在圖示的矩形PACD內，由幾何關系易得PD＝2Rsin60＝20cm＝0.2m，PA＝R(1－cos60)＝30m。3所以，所求磁場的最小面積為S＝PDPA＝m2。3150答案：(1)3103ms(2)T(3)m233431502如圖甲所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。在xoy平面內有與y軸平行的勻強電場，在半徑為R的圓形區(qū)域內加有與xoy平面垂直的勻強磁場。在坐標原點O處放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它可以連續(xù)不斷

4、地發(fā)射具有相同質量m、電荷量q（0?q）和初速為0v的帶電粒子。已知重力加速度大小為g。（1）當帶電微粒發(fā)射裝置連續(xù)不斷地沿y軸正方向發(fā)射這種帶電微粒時，這些帶電微粒將沿圓形磁場區(qū)域的水平直徑方向離開磁場，并繼續(xù)沿x軸正方向運動。求電場強度和磁場強度的大小和方向。（2）調節(jié)坐標原點0處的帶電微粒發(fā)射裝置，使其在xoy平面內不斷地以相同的速率v0沿不同方向將這種帶電微粒射入第1象限，如圖乙所示。現(xiàn)要求這些帶電微粒最終都能平行于x軸正方向運

5、動，則在保證勻強電場、勻強磁場的強度和方向不變的條件下，應如何改變勻強磁場的分布區(qū)域？并求出符合條件的磁場區(qū)域的最小面積。解（1）由題目中“帶電粒子從坐標原點O處沿y軸正方向進入磁場后，最終沿圓形磁場區(qū)域的水平直徑離開磁場并繼續(xù)沿x軸正方向運動”可知，帶電微粒所受重力與電場力平3.如圖所示，在平面直角坐標系xOy中的第一象限內存在磁感應強度大小為B、方向垂直于坐標平面向內的有界圓形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出）；在第二象限內存在沿x軸負方向

6、的勻強電場一粒子源固定在x軸上的A點，A點坐標為（L，0）粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上的C點，C點坐標為（0，2L），電子經過磁場偏轉后方向恰好垂直O(jiān)N，ON是與x軸正方向成15角的射線（電子的質量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用）求：（1）第二象限內電場強度E的大小（2）電子離開電場時的速度方向與y軸正方向的夾角θ（3）圓形磁場的最小半徑Rmin解：（1）22mvEeL?（2）

7、=45（3）電子的運動軌跡如圖，電子在磁場中做勻速圓周運動的半徑電子在磁場中偏轉120后垂直于ON射出，則磁場最小半徑：由以上兩式可得：4.（黑龍江適應性測試)在如右圖所示的平面直角坐標系中，存在一個半徑R＝0.2m的圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度B＝1.0T，方向垂直紙面向外，該磁場區(qū)域的右邊緣與坐標原點O相切y軸右側存在電場強度大小為E＝1.0104NC的勻強電場，方向沿y軸正方向，電場區(qū)域寬度l＝0.1m現(xiàn)從坐標為(－0.2m，－0