專題六 數(shù)列 第十五講 等差數(shù)列

1、專題六數(shù)列第十五講等差數(shù)列一、選擇題1（2017浙江）已知等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)和為，則“”??nadnnS0d?是“”的4652SSS?A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件2（2015新課標(biāo)2）設(shè)nS是數(shù)列na的前n項(xiàng)和，若3531???aaa，則?5SA5B7C9D13（2015新課標(biāo)1）已知是公差為1的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和，若nanSnan，則844SS?10a?ABCD17219210124（20

2、14遼寧）設(shè)等差數(shù)列的公差為，若數(shù)列為遞減數(shù)列，則nad12naaABCD0d?0d?10ad?10ad?5（2014福建）等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則nannS13212aS??6a?A8B10C12D146（2014重慶）在等差數(shù)列中，，則na135210aaa???7a?ABCD5810147（2013新課標(biāo)1）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，1mS?＝－2，mS＝0，1mS?＝3，nanS則m＝A3B4C5D68（2013遼寧）下面是關(guān)于公

3、差0d?的等差數(shù)列的四個(gè)命題：na??1:npa數(shù)列是遞增數(shù)列；??2:npna數(shù)列是遞增數(shù)列；3:napn??????數(shù)列是遞增數(shù)列；??4:3npand?數(shù)列是遞增數(shù)列；其中的真命題為20（2012北京）已知為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和若，，則nanSn112a?23Sa?2a?；=nS21（2012江西）設(shè)數(shù)列都是等差數(shù)列，若，，nnab117ab??3321ab??則____55ab??22（2012廣東）已知遞增的等差數(shù)列滿足，，則

4、=____na11a?2324aa??na23（2011廣東）等差數(shù)列前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和若，，則na11a?40kaa??=_________k三、解答題24（2018全國卷Ⅱ）記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，nSnan17??a315??S(1)求的通項(xiàng)公式；na(2)求，并求的最小值nSnS25（2018北京）設(shè)是等差數(shù)列，且na123ln25ln2aaa???(1)求的通項(xiàng)公式；na(2)求12eeenaaa????26（201

5、7天津）已知為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為，是首項(xiàng)為2的等比na()nSn?Nnb數(shù)列，且公比大于0，，，2312bb??3412baa??11411Sb?（Ⅰ）求和的通項(xiàng)公式；nanb（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和2nnab()n?N27（2017江蘇）對(duì)于給定的正整數(shù)，若數(shù)列滿足kna11112nknknnnknknaaaaaaka??????????????????????對(duì)任意正整數(shù)總成立，則稱數(shù)列是“數(shù)列”n()nk?na()Pk（1）證明：