等差數(shù)列單元練習(xí)

1、等差數(shù)列單元練習(xí)等差數(shù)列單元練習(xí)一.填空題：填空題：1.2005是數(shù)列713192531?中的第項(xiàng).2.若數(shù)列??na的通項(xiàng)公式為25nan??，則。?2012a3在等差數(shù)列中，已知，，則______________na53a?96a?13a?4.首項(xiàng)為24?的等差數(shù)列從第10項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是。5.若??na是等差數(shù)列，則123aaa??=10，，789aaa??=。15654???aaa6.等差數(shù)列??na中，35

2、0a?，530a?，則7a?.7.等差數(shù)列??na中，3524aa??，23a?，則6a?.8.已知等差數(shù)列??na中，26aa與的等差中項(xiàng)為5，37aa與的等差中項(xiàng)為7，則na?.9.如果等差數(shù)列??na的第5項(xiàng)為5，第10項(xiàng)為5?，則此數(shù)列的第1個負(fù)數(shù)項(xiàng)是第項(xiàng).10等差數(shù)列中，，那么=??na12010?S29aa?11設(shè)Sn是等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，若＝，則＝_______S3S613S6S912、在數(shù)列中，=1，(n∈N)，

3、則等于.na1annnaaa???2212011a13在等差數(shù)列an中，Sn為其前n項(xiàng)和，若，則S7=______36642???aaa14已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則k=??naknnSn??25182?a三.解答題15.判斷數(shù)52，27()kkN???是否是等差數(shù)列??na:5311????中的項(xiàng)，若是，是第幾項(xiàng)？16（本題滿分12分）在等差數(shù)列中，.na6610173??aa（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和，求nana

4、n722?nSn[來源:學(xué)科網(wǎng)]參考答案：1.334２.4.D5.D6.C7.108.219.23n?10.811.由題意知27nan??由2752n??得29.5nN???∴52不是該數(shù)列中的項(xiàng).又由2727nk???解得7nkN????∴27k?是數(shù)列??na中的第7k?項(xiàng).12.∵(1)2f?，2()1(1)2fnfn???，∴1(1)()2fnfn???，∴??()fn是以2為首項(xiàng)，12為公差的等差數(shù)列，∴13()22fnn??

5、，∴(101)52f?.17.（1）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d)1(log2?na由即d=18log2log)2(log29322231?????daa得2log(1)1(1)1nann??????.12??nna（2）證明：因?yàn)?，所以nnnnnaa21221111??????nnnaaaaaa2121212111132112312??????????????.1211211212121???????nn[來源:學(xué)科網(wǎng)]19解：（1）由題

6、意知，每年的費(fèi)用是以12為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列設(shè)純收入與年數(shù)n的關(guān)系為f（n），則…????1612[50)(nnf9840298)]48(2???????nnn由題知獲利即為f（n）＞0，由，得0984022????nn?10511051???n∵nN，∴n＝3，4，5，…，17即第3年開始獲利?（2）方案一：年平均收入)49(240)(nnnnf????由于，當(dāng)且僅當(dāng)n＝7時取“＝”號∴1449249????nnnn（萬元）12