2017年新人教版初中數(shù)學總復習提綱

1、2017年新人教版初中數(shù)學復年新人教版初中數(shù)學復習提綱1第一章第一章有理數(shù)有理數(shù)1.1正數(shù)與負數(shù)①在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)(negativenumber)。與負數(shù)具有相反意義，即以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positivenumber)（根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“”）。②大于0的數(shù)叫正數(shù)。③0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正數(shù)和負數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。④搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降

2、；高低；增長減少等1.2有理數(shù)正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)(fraction)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rationalnumber).以用mn(其中mn是整數(shù)，n≠0)表示有理數(shù)。通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(numberaxis)。數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(igin)。數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示

3、出來，但數(shù)軸上的點，不都是表示有理數(shù)。只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。（例：2的相反數(shù)是2；0的相反數(shù)是0）數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolutevalue)記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對值是兩點間的距離。一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。1.3有理數(shù)的加減法①有理數(shù)加法法則：1.同號兩數(shù)相加，取相同的符

4、號，并把絕對值相加。2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。加法的交換律和結合律②有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。1.4有理數(shù)的乘除法①有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。乘法交換律結合律分配律②有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，

5、等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。1.5有理數(shù)的乘方求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)（exponent）。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。有理數(shù)的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括

6、號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。把一個大于10的數(shù)表示成a10的n次方的形式，使用的就是科學計數(shù)法，注意a的范圍為1≤a10。從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significantdigit)。四舍五入遵從精確到哪一位就從這一位的下一位開始，而不是從數(shù)字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.分類有理數(shù)大小的比較加減正數(shù)與負數(shù)→有理數(shù)數(shù)軸、

7、相反數(shù)乘除絕對值、倒數(shù)有理數(shù)運算有理數(shù)的運算律→運算結果→符號絕對值乘方開方→科學計數(shù)法→近似數(shù)有效數(shù)精確度混合運算第二章第二章整式整式2017年新人教版初中數(shù)學復年新人教版初中數(shù)學復習提綱3以上是解一元一次方程五個基本步驟，在實際解方程的過程中，五個步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復使用.因此，解方程時，要根據(jù)方程的特點，靈活選擇方法.在解方程時還要注意以下幾點：①去分母，在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項

8、；分子是一個整體，去分母后應加上括號；去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆；②去括號遵從先去小括號，再去中括號，最后去大括號不要漏乘括號的項；不要弄錯符號；③移項把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊（移項要變符號）移項要變號；④不要丟項合并同類項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式.⑤把方程化成ax＝b（a≠0）的形式字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得

9、到方程的解不要分子、分母搞顛倒3.4實際問題與一元一次方程一概念梳理⑴列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：①審題，特別注意關鍵的字和詞的意義，弄清相關數(shù)量關系，②設出未知數(shù)（注意單位），③根據(jù)相等關系列出方程，④解這個方程，⑤檢驗并寫出答案（包括單位名稱）.⑵一些固定模型中的等量關系：①數(shù)字問題：abc表示一個三位數(shù)，則有10010abcabc???②行程問題：甲乙同時相向行走相遇時：甲走的路程乙走的路程=總路程甲走的時間=乙走的時

10、間；甲乙同時同向行走追及時：甲走的路程－乙走的路程=甲乙之間的距離③工程問題：各部分工作量之和=總工作量；④儲蓄問題：本息和=本金利息⑤商品銷售問題：商品利潤=商品售價－商品成本價=商品利潤率商品成本價或商品售價=商品成本價（1利潤率）⑥產油量=油菜籽畝產量X含油率X種植面積二二思想方法（思想方法（本單元常用到的數(shù)學思想方法小結）⑴建模思想：通過對實際問題中的數(shù)量關系的分析，抽象成數(shù)學模型，建立一元一次方程的思想.⑵方程思想：用方程解決

11、實際問題的思想就是方程思想.⑶化歸思想：解一元一次方程的過程，實質上就是利用去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉化為x=a的形式.體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.⑷數(shù)形結合思想：在列方程解決問題時，借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關系，使問題中的數(shù)量關系很直觀地展示出來，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)越性.⑸分類思想：在解含字母系數(shù)的方程和含絕對值符號

12、的方程過程中往往需要分類討論，在解有關方案設計的實際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用..第四章圖形認識初步4.1多姿多彩的圖形形狀：方的、園的等幾何圖形大小：長度、面積、體積等位置：相交、垂直、平行等幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。常見的立體圖形（solidfigure）：柱體、椎體、球體等各部分不都在一個平面內。在一個平面內就是平面圖形(planefigure)。展開圖（）：識記一些常用的