2015年成人高考-數(shù)學復習資料(高起專)

1、20142014年成人高考年成人高考數(shù)學知識提綱數(shù)學復習資料數(shù)學知識提綱數(shù)學復習資料1.集合：會用列舉法、描述法表示集合，會集合的交、并、補運算，能借助數(shù)軸解決集合運算的問題，具體參看課本例2、4、5.2.充分必要條件要分清條件和結論，由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件；由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。從集合角度解釋，若，則A是B的BA?充分條件；若，則A是B的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件。BA?例1：對

2、“充分必要條件”的理解.請看兩個例子：（1）“”是“”的什么條件？29x?3x?（2）是的什么條件？2x?5x?我們知道，若，則A是B的充分條件，若“”，則A是B的必要條AB?AB?件，但這種只記住定義的理解還不夠，必須有自己的理解語言：“若，即是AAB?能推出B”，但這樣還不夠具體形象，因為“推出”指的是什么還不明確；即使借助數(shù)軸、文氏圖，也還是“抽象”的；如果用“A中的所有元素能滿足B”的自然語言去理解，基本能深刻把握“充分必要條件

3、”的內容.本例中，即集合，當中29x?33?的元素不能滿足或者說不屬于，但的元素能滿足或者說屬于.假設3?3333?，則滿足“”，故“”是“”的必要非3|9|2????xxBxxAAB?29x?3x?充分條件，同理是的必要非充分條件.2x?5x?3.直角坐標系注意某一點關于坐標軸、坐標原點、的坐標的寫法。如yxyx???點（2，3）關于軸對稱坐標為（2，3），x點（2，3）關于軸對稱坐標為（2，3），y點（2，3）關于原點對稱坐標為（2

4、，3），點（2，3）關于軸對稱坐標為（3，2），yx?點（2，3）關于軸對稱坐標為（3，2），yx??4.函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應法則，如果兩個函數(shù)三要素相同，則是相同函數(shù)。5.會求函數(shù)的定義域，做21頁第一大題6.函數(shù)的定義域、值域、解析式、單調性、奇偶性性、周期是重要的研究內容，尤其是定義域、一次和二次函數(shù)的解析式，單調性最重要。7.函數(shù)的奇偶性。（1）具有奇偶性的函數(shù)的定義域的特征：定義域必須關于原點對稱！為此確定函數(shù)的奇

5、偶性時，務必先判定函數(shù)定義域是否關于原點對稱。（2）確定函數(shù)奇偶性的常用方法（若所給函數(shù)的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷13.數(shù)列的同項公式與前n項的和的關系(數(shù)列的前n項的和為).1112nnnsnassn????????na12nnsaaa?????等差數(shù)列的通項公式；11(1)()naanddnadnN???????其前n項和公式為.1()2nnnaas??1(1)2nnnad???211()22dnadn???等比數(shù)列的通項公

6、式；111()nnnaaaqqnNq?????其前n項的和公式為或.11(1)111nnaqqsqnaq??????????11111nnaaqqqsnaq??????????14.等差數(shù)列的性質：（1）當時則有，特別地，當時，則有mnpq???qpnmaaaa???2mnp??2mnpaaa??(2)若、是等差數(shù)列，na，…也成等差數(shù)列232nnnnnSSSSS??（3）在等差數(shù)列中，當項數(shù)為偶數(shù)時，；項數(shù)為奇數(shù)時，na2nSSnd?

7、偶奇－21n?，（這里即）；。SSa??奇偶中21(21)nSna????中a中na:(1):奇偶SSkk??(4)如果兩等差數(shù)列有公共項，那么由它們的公共項順次組成的新數(shù)列也是等差數(shù)列，且新等差數(shù)列的公差是原兩等差數(shù)列公差的最小公倍數(shù).注意：公共項僅是公共的項，其項數(shù)不一定相同，即研究.nmab?15.等比數(shù)列前項和公式有兩種形式，為此在求等比數(shù)列前項和時，首先要判nn斷公比是否為1，再由的情況選擇求和公式的形式，當不能判斷公比是否為

8、1qqq時，要對分和兩種情形討論求解。q1q?1q?16.等比數(shù)列的性質：（1）當時，則有，特別地，當時，則有mnpq???mnpqaaaa?AA2mnp??.2mnpaaa?A(2)若是等比數(shù)列，且公比，則數(shù)列，…也是等比數(shù)na1q??232nnnnnSSSSS??列。當，且為偶數(shù)時，數(shù)列，…是常數(shù)數(shù)列0，它不是等比數(shù)1q??n232nnnnnSSSSS??列.(3)在等比數(shù)列中，當項數(shù)為偶數(shù)時，；項數(shù)為奇數(shù)時，na2nSqS?偶奇2

9、1n?.1SaqS??奇偶(4)數(shù)列既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列，那么數(shù)列是非零常數(shù)數(shù)列，故常數(shù)數(shù)列nana僅是此數(shù)列既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列的必要非充分條件。na這一章主要是找數(shù)字的規(guī)律，寫出數(shù)列通項公式，但對等差和等比數(shù)列要求比較高，會有較大的比重，出解答題，48頁起的例2、3、4、5是基礎題，例6、7、8、9是中檔題目，例10、11、12是綜合題。最要緊做55頁的題目。17.導數(shù)的幾何意義：曲線y＝f（x）在點P（x0f(x0)）處的