基于Lagrange坐標的交通流方程的建立與仿真.pdf

1、交通運輸緊密聯(lián)系著居民的生活、社會的發(fā)展和國家的進步。由于交通擁堵和交通事故頻發(fā)不但引起眾多的社會和環(huán)境問題，還阻礙社會經(jīng)濟的健康發(fā)展。所以要解決交通問題，不但需要利用現(xiàn)有的交通設(shè)施資源，還需要通過運用科學(xué)的方法研究交通流，對交通進行合理的規(guī)劃、布置和控制，更重要的是理論聯(lián)系實際，應(yīng)用于實際當中交通項目的建設(shè)管理。所以，探索科學(xué)的交通理論、發(fā)展先進的交通科技來指導(dǎo)現(xiàn)實生活中交通設(shè)施資源的建設(shè)，對促進國民經(jīng)濟的發(fā)展尤為重要。
　　交

2、通流理論用分析法描述現(xiàn)實中的交通情況，能夠真實的反應(yīng)交通現(xiàn)象和本質(zhì)，進而提出有效的道路規(guī)劃設(shè)計和運營管理方案，以及道路交通事故的預(yù)防和解決措施。當前，很多關(guān)于交通流的研討都是基于Euler坐標的。Euler方法的研究是在固定的空間位置來觀測物體的運動，觀察在不同時間經(jīng)過該點的各個質(zhì)點的變化量隨時間的變化。所以，Euler方法在研究單個質(zhì)點的運動變化規(guī)律上有局限性。本文運用Lagrange形式的研究方法，通過觀測單個質(zhì)點上各物理量隨時間的

3、變化，能夠準確的描述單個物體的運動界面，而且還能跟蹤質(zhì)點的運動軌跡，最后把全部質(zhì)點的運動軌跡作平均，通過總結(jié)進而獲得整個交通流的運動規(guī)律。之后采用元胞自動機模型對Lagrange坐標下的交通流進行仿真，根據(jù)實際情況，建立Lagrange坐標下的多值元胞自動機模型，對模型進行模擬仿真，分析仿真結(jié)果。
　　首先，對交通流流體力學(xué)理論進行概述，詳細介紹交通流基本參數(shù)以及三參數(shù)之間的關(guān)系，然后介紹交通波的基本原理，并對交通波進行簡單分析。

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　　其次，分別對Lagrange坐標法和Euler坐標法，以及兩種方法之間的轉(zhuǎn)換方法進行了介紹。建立Lagrange形式的交通流基本關(guān)系式，在此基礎(chǔ)上對LWR方程在Euler坐標下的連續(xù)方程進行離散化，運用質(zhì)量守恒定律，將Euler坐標轉(zhuǎn)化成Lagrange坐標下的量，建立Lagrange坐標下的交通流連續(xù)方程，再運用Godunov方法求解這個雙曲線方程。發(fā)現(xiàn)LWR模型的Lagrange形式與一維微觀模型是等價的。
　　再

5、次，對多值元胞自動機模型包括BCA模型、Lagrange形式的多值元胞自動機模型以及GBCA模型的演化方程式進行介紹。重點對Lagrange形式的多值元胞自動機模型的演化方程進行推理，得到任意速度條件下、多車道條件下的演化方程式。
　　最后，對Lagrange形式的多值元胞自動機模型進行建模和仿真。模型采用周期性邊界，對車輛的更新規(guī)則和位置跟蹤方法進行定義。主要包括三方面的仿真：任意速度條件下、多車道條件下和信號引導(dǎo)條件下的Lag

6、range形式的演化模型進行仿真，并對仿真得到的運行圖和基本圖作對比分析。
　　從各種條件下的仿真結(jié)果基本圖可以看出，仿真后的密度、流量、速度三參數(shù)的關(guān)系與第三章建立的連續(xù)方程中Lagrange形式的交通流參數(shù)之間的關(guān)系一致，并且與宏觀交通流三參數(shù)之間的關(guān)系相對應(yīng)。
　　本文的研究能為實際中解決交通問題、以及道路交通流的時空分布特征提供理論支持。將理論應(yīng)用于實踐，能夠幫助發(fā)展更加先進的交通研究技術(shù)，進而提高交通工作的效率，促