高二數(shù)學(xué)橢圓知識(shí)點(diǎn)整理

1、第1講課題：橢圓課型：復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固上課時(shí)間：20132013年1010月3日教學(xué)目標(biāo)：（1）了解圓錐曲線的來(lái)歷；（2）理解橢圓的定義；（3）理解橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程；（4）掌握橢圓離心率的計(jì)算方法；（5）掌握有關(guān)橢圓的參數(shù)取值范圍的問(wèn)題；教學(xué)重點(diǎn)：橢圓方程、離心率；教學(xué)難點(diǎn)：與橢圓有關(guān)的參數(shù)取值問(wèn)題；?知識(shí)清單知識(shí)清單一、橢圓的定義：(1)橢圓的第一定義橢圓的第一定義:平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的距離和等于常數(shù)21FF、(大于）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓

2、橢圓.??a221FF說(shuō)明說(shuō)明：兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)焦點(diǎn)；兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距焦距.??c2(2)橢圓的第二定義：平面上到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是橢圓.橢圓上一點(diǎn)到e10??e焦點(diǎn)的距離可以轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離.二、橢圓的數(shù)學(xué)表達(dá)式：??0222121????FFaaPFPF????.0222121?????FFaaPFPFPM三、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在軸:；x??012222????baby

3、ax焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在軸:.y??012222????babxay說(shuō)明說(shuō)明：是長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，是短半軸長(zhǎng)，焦點(diǎn)始終在長(zhǎng)軸所在的數(shù)軸上，且滿足ab.222cba??四、二元二次方程表示橢圓的充要條件方程方程表示橢圓的條件：表示橢圓的條件：??BACBACByAx???均不為零，且、、227.7.設(shè)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)三點(diǎn)不在21FF、P21FFP、、同一直線上時(shí)，構(gòu)成了一個(gè)三角形——焦點(diǎn)三角形焦點(diǎn)三角形.依橢圓21FFP、、的定義知：.

4、cFFaPFPF222121????例題選講例題選講?一、選擇題1橢圓的離心率為（）1422??yxABCD234322322設(shè)是橢圓上的點(diǎn)若是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則p2212516xy??12FF，等于（）12PFPF?A4B5C8D103若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，x1222??myx21則m=（）ABCD32338324已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓＋y2＝1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦x3點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC

5、的周長(zhǎng)是（）A2B6C4D12335如圖，直線過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)022:???yxlF1和一個(gè)頂點(diǎn)B，該橢圓的離心率為（）ABCD5152555526已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是（）A32B33C22D237已知以F1（20），F(xiàn)2（20）為焦點(diǎn)的橢圓與直線043???yx有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（）ABCD23627224二、填空題：