高中數(shù)學(xué) 必修2知識點(diǎn)（一） - 中國·上杭-教師進(jìn)修學(xué)校

1、高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)必修必修2知識點(diǎn)（一）知識點(diǎn)（一）空間幾何體空間幾何體1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征（1）棱柱：定義）棱柱：定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對角線的端點(diǎn)字母，如五棱EDCBAABCDE?柱AD幾何特征幾何特征：兩底面是

2、對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。（2）棱錐）棱錐定義定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體分類分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等表示表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐EDCBAP?幾何特征幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。（3

3、）棱臺：定義）棱臺：定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分分類分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等表示表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺EDCBAP?幾何特征幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)（4）圓柱：定義）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征幾何特征：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的

4、半徑垂直；④側(cè)面展開圖是一個矩形。（5）圓錐：定義）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征幾何特征：①底面是一個圓；②母線交于圓錐的頂點(diǎn)；③側(cè)面展開圖是一個扇形。（6）圓臺：定義：）圓臺：定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分幾何特征：幾何特征：①上下底面是兩個圓；②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn)；③側(cè)面展開圖是一個弓形。（7）球體：定義：）球體：定義：以半圓的直徑所在直線

5、為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體幾何特征：幾何特征：①球的截面是圓；②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖空間幾何體的三視圖和直觀圖1三視圖：正視圖：從前往后側(cè)視圖：從左往右俯視圖：從上往下2畫三視圖的原則：長對齊、高對齊、寬相等3直觀圖：斜二測畫法4斜二測畫法的步驟：（1）.平行于坐標(biāo)軸的線依然平行于坐標(biāo)軸；（2）.平行于y軸的線長度變半，平行于x，z軸的線長度不變；（3）.畫法要寫好。5用斜二測畫

6、法畫出長方體的步驟：（1）畫軸（2）畫底面（3）畫側(cè)棱（4）成圖1.3空間幾何體的表面積與體積空間幾何體的表面積與體積（一）空間幾何體的表面積1棱柱、棱錐的表面積：各個面面積之和2圓柱的表面積3圓錐的表面積2rrlS????4圓臺的表面積5球的表面積22RRlrrlS????????24RS??（二）空間幾何體的體積1柱體的體積2錐體的體積hSV??底hSV??底313臺體的體積4球體的體積hSSSSV????)31下下上上（334RV