北師版八年級(jí)物理上冊(cè)密度計(jì)算匯總

1、密度的計(jì)算專題類型一：鑒別問(wèn)題類型一：鑒別問(wèn)題例1：有一只金戒指，用量筒測(cè)得其體積為0.24cm3，用天平稱出其質(zhì)量為4.2g，試問(wèn)這只戒指是否是純金制成的？（ρ金=19.3103kgm3）解析：密度作為物質(zhì)的一種特性，可以用來(lái)鑒別物質(zhì)，不同的物質(zhì)，密度一般不同。解：根據(jù)題意可知v=0.24cm3，m=4.2g，則由密度公式可得ρ戒指=mv=4.2g0.24cm3=17.5gcm3=17.5103kgm3＜19.3103kgm3因此這只

2、戒指不是純金制成的。1某非金屬物質(zhì)的質(zhì)量是675kg，體積為250dm3，求該物質(zhì)的密度？2.上體育課用的鉛球，質(zhì)量4kg，體積是0.57dm3，這種鉛球是用純鉛做的嗎？（ρ鉛=11.3103kgm3）。類型二：鑄件問(wèn)題類型二：鑄件問(wèn)題思路與方法：在制造零件前先做一個(gè)等體積的模型，解題時(shí)抓住V模=V例2:一個(gè)石蠟雕塑的質(zhì)量為4.5kg，現(xiàn)澆鑄一個(gè)完全相同的銅雕塑，至少需要多少千克銅(ρ銅=8.9103kgm3ρ石蠟=0.9103kgm3

3、)解析：根據(jù)模型實(shí)物體積相同這一關(guān)鍵點(diǎn)，可以先由密度公式的體積式v=mρ求出模型體積，由此得知實(shí)物體積，再根據(jù)密度公式的質(zhì)量式m=ρv得出所求。解：根據(jù)題意可知m石蠟=4.5kg，ρ銅=8.9103kgm3ρ石蠟=0.9103kgm3，則由密度公式可得V銅=V石蠟=m石蠟ρ石蠟=4.5kg0.9103kgm3=5103m3m銅=ρ銅V銅=8.9103kgm35103m3=44.5kg答：至少需要44.5千克銅。1.一個(gè)鐵件質(zhì)量395kg

4、，若改用鋁來(lái)澆鑄，它的質(zhì)量為多少千克。（ρ鐵=7.9103kgm3，ρ鋁=2.7103kgm3）2鑄造車間澆鑄合金工件，已知所用木模質(zhì)量為490g，今稱得每個(gè)合金工件的質(zhì)量為49kg，則該合金的密度是多少？（ρ木=0.7103kgm3）3某銅制機(jī)件的質(zhì)量為0.445千克，如改用鋁制品質(zhì)量可減輕多少？（銅=8.9103kgm3，鋁=2.7103kgm3）4.機(jī)制造師為了減輕飛機(jī)的重量，將鋼制零件改為鋁制零件，使其質(zhì)量減少了104千克，則所

5、需鋁的質(zhì)量是多（ρ鋼=7.9103kgm3，ρ鋁=2.7103kgm3）5.某工程師為了減輕飛機(jī)的重量，將一剛制零件改成鋁制零件，使其質(zhì)量減少1.56kg，則所需鋁的質(zhì)量為多少？6.工廠里要加工一種零件，先用木材制成零件的木模，現(xiàn)測(cè)得木模的質(zhì)量為560g，那么要制成這樣的金屬零件20個(gè)需幾千克這樣的金屬？（ρ木=07103kgm3ρ金屬=8.9103kgm3）類型三：空心問(wèn)題類型三：空心問(wèn)題例3：一個(gè)銅球的質(zhì)量是178g，體積是，試判斷

6、這個(gè)銅球是空心的還是實(shí)心的？（銅403cm=8.9103kgm3）解析：解析：方法一：比較體積法；方法二：比較密度法；方法三：比較質(zhì)量法說(shuō)明：說(shuō)明：本題最好采用方法一，因?yàn)檫@樣既可判斷該球是空心的，還可進(jìn)一步求出空心部分的體積。解：根據(jù)題意可知m銅球=178g，v銅球=40cm3，銅=8.9103kgm3=8.9gcm3則由密度公式可得方法一：比較體積法若銅球是實(shí)心的，則v銅球=m銅球ρ銅=178g8.9gcm3=20cm3＜40cm3

7、，因此銅球是空心的。方法二：比較密度法類型五：抽樣問(wèn)題類型五：抽樣問(wèn)題思路與方法：樣品來(lái)源于整體，所以樣品的密度與整體的相同例5：有一節(jié)油罐車，裝滿了30m3的石油，為了估算這節(jié)油罐車所裝石油的質(zhì)量，從中取出了30cm3石油，稱得質(zhì)量是24.6g，問(wèn)：這節(jié)油車所裝石油質(zhì)量是多少噸？解析：密度作為物質(zhì)的一種特性，與物質(zhì)的體積質(zhì)量無(wú)關(guān)，一桶水與一滴水的密度是一致的，因此通過(guò)樣品分析就可以知道整體的密度，進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。解：根據(jù)題意可知，m樣

8、=24.6g，v樣=30cm3，v總=30m3，則由密度公式可得ρ油=m樣v樣=24.6g30cm3=0.82gcm3=0.82103kgm3m總=ρ油v總=0.82103kgm330m3=2.46104kg=24.6t答：這節(jié)油車所裝石油的質(zhì)量是24.6噸。1.一塊磚的體積是1.4103cm3，那么一輛能裝載4噸的汽車最多能運(yùn)多少塊磚？（ρ磚=2.0103kgm3）2.有一塊巖石體積為40m3，為了測(cè)定它的質(zhì)量，取一小塊作為樣品，測(cè)出

9、樣品的質(zhì)量為70g，用量筒裝入70mL的水，然后把樣品浸沒(méi)在水中，此時(shí)液面升高到95mL，則（1）石塊的密度是多少？（2）巖石的質(zhì)量是多少3.地質(zhì)隊(duì)員測(cè)得一塊巨石的體積為20m3，現(xiàn)從巨石上取得20cm3的樣品，測(cè)得樣品的質(zhì)量為52g，求這塊巨石的質(zhì)量。類型六：溢出問(wèn)題類型六：溢出問(wèn)題思路與方法：首先求出溢出液體的體積，再根據(jù)進(jìn)行解答。VV物溢?例6：一個(gè)裝滿水的玻璃杯的總質(zhì)量為700g，將一金屬塊放入水中，待水溢出穩(wěn)定后，把杯的外部擦

10、干，稱得其總質(zhì)量為1040g，將金屬塊取出后其總質(zhì)量為500g，求該金屬塊的密度。解析：解題關(guān)鍵是v物=v溢，但具體到題目需明確題目中各已知量之間的數(shù)量關(guān)系和物理意義。題中裝滿水的玻璃杯總質(zhì)量為700g，加入金屬塊后水溢出稱得質(zhì)量1040g，1040g是金屬塊質(zhì)量與剩余水和玻璃杯的質(zhì)量，已知剩余水和玻璃杯的質(zhì)量500g，則可得出金屬塊質(zhì)量為540g，進(jìn)而可知溢出水的質(zhì)量為200g，根據(jù)密度公式的體積式則可求出金屬塊體積，從而得出金屬塊密

11、度。解：根據(jù)題意可知m總1=700g，m總2=1040g，m剩=500g，ρ水=1.0103kgm3=1.0gcm3，則m金屬=m總2m剩=1040g500g=540g，m溢=m總1m金屬m總2=700g540g1040g=200g，由密度公式可得v金屬=v溢=m溢ρ水=200g1.0gcm3=200cm3ρ金屬=m金屬v金屬=540g200cm3=2.7gcm3=2.7103kgm3答：金屬塊的密度為2.7103kgm31.有一種紀(jì)念

12、幣，它的質(zhì)量是8.9克為了測(cè)量它的體積，把它放入一盛滿水的量筒中，測(cè)得溢出的水質(zhì)量為1克。求制作紀(jì)念幣的金屬密度；2.燒杯裝滿水總質(zhì)量為350g，放入一合金后，溢出一些水，這時(shí)總質(zhì)量為500g，取出合金塊后總質(zhì)量為300g，求合金的密度。3.一容器裝滿某種液體后的總質(zhì)量為540g，放入一小塊密度為2.7gcm3的金屬后溢出40g液體，這時(shí)總質(zhì)量為635克，求該液體的密度。4.瓶子裝滿水后稱得質(zhì)量為78g，加入20g沙子后稱得質(zhì)量為90g

13、，求沙子的密度。類型七：配置問(wèn)題類型七：配置問(wèn)題思路與方法：求兩種物質(zhì)的混合密度:例7：用鹽水選種，需用密度為1.1103kgm3的鹽水。現(xiàn)在配置了500cm3的鹽水，稱得它的質(zhì)量是0.6kg，這樣的鹽水是否合要求？如果不合要求，應(yīng)該加鹽還是加水？要加多少？解析：混合物質(zhì)的密度，需要知道總質(zhì)量與總體積的值，而總質(zhì)量來(lái)自于兩混合物的質(zhì)量之和，總體積來(lái)自于兩混合物的體積之和。該題根據(jù)密度公式可得鹽水密度1.2103kgm3＞1.1103kg