《機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)》復(fù)習(xí)題-答案

1、《機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)》復(fù)習(xí)題解答《機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)》復(fù)習(xí)題解答一、填空題一、填空題1、用最速下降法求f(X)=100(x2x12)2(1x1)2的最優(yōu)解時(shí)，設(shè)X（0）＝[0.50.5]T，第一步迭代的搜索方向?yàn)閇4750]T。2、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)采用數(shù)學(xué)規(guī)劃法，其核心一是尋找搜索方向，二是計(jì)算最優(yōu)步長。3、當(dāng)優(yōu)化問題是凸規(guī)劃的情況下，任何局部最優(yōu)解就是全域最優(yōu)解。4、應(yīng)用進(jìn)退法來確定搜索區(qū)間時(shí)，最后得到的三點(diǎn)，即為搜索區(qū)間的始點(diǎn)、中間點(diǎn)和終點(diǎn)，它們的

2、函數(shù)值形成高－低－高趨勢(shì)。5、包含n個(gè)設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化問題，稱為n維優(yōu)化問題。6、函數(shù)的梯度為HXB。CXBHXXTT??217、設(shè)G為nn對(duì)稱正定矩陣，若n維空間中有兩個(gè)非零向量d0，d1，滿足(d0)TGd1=0，則d0、d1之間存在共軛關(guān)系。8、設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件是優(yōu)化設(shè)計(jì)問題數(shù)學(xué)模型的基本要素。9、對(duì)于無約束二元函數(shù)，若在點(diǎn)處取得極小值，其必要條件是)(21xxf)(x20100xx，充分條件是(正定。10、庫恩塔克條件

3、可以敘述為在極值點(diǎn)處目標(biāo)函數(shù)的梯度為起作用的各約束函數(shù)梯度的非負(fù)線性組合。11、用黃金分割法求一元函數(shù)的極小點(diǎn)，初始搜索區(qū)間3610)(2???xxxf，經(jīng)第一次區(qū)間消去后得到的新區(qū)間為[2.3610]。]1010[][??ba12、優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的數(shù)學(xué)模型的基本要素有設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件。13、牛頓法的搜索方向dk=，其計(jì)算量大，且要求初始點(diǎn)在極小點(diǎn)附近位置。14、將函數(shù)f(X)=x12x22x1x210x14x260表示成的形

4、式CXBHXXTT??21。15、存在矩陣H，向量d1，向量d2，當(dāng)滿足d1THd2=0，向量d1和向量d2是關(guān)于H共軛。16、采用外點(diǎn)法求解約束優(yōu)化問題時(shí)，將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為外點(diǎn)形式時(shí)引入的懲罰因子r數(shù)列，具有單調(diào)遞增特點(diǎn)。17、采用數(shù)學(xué)規(guī)劃法求解多元函數(shù)極值點(diǎn)時(shí)，根據(jù)迭代公式需要進(jìn)行一維搜索，即求1kkHg??C.內(nèi)點(diǎn)；外點(diǎn)D.外點(diǎn)；內(nèi)點(diǎn)3、內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)法可用于求解B優(yōu)化問題。A無約束優(yōu)化問題B只含有不等式約束的優(yōu)化問題C只含有等

5、式的優(yōu)化問題D含有不等式和等式約束的優(yōu)化問題4、對(duì)于一維搜索，搜索區(qū)間為[a，b]，中間插入兩個(gè)點(diǎn)a1、b1，a1b1，計(jì)算出f(a1)f(b1)，則縮短后的搜索區(qū)間為D。A[a1，b1]B[b1，b]C[a1，b]D[a，b1]5、D不是優(yōu)化設(shè)計(jì)問題數(shù)學(xué)模型的基本要素。A設(shè)計(jì)變量B約束條件C目標(biāo)函數(shù)D最佳步長6、變尺度法的迭代公式為xk1=xkαkHk▽f(xk)，下列不屬于Hk必須滿足的條件的是C。A.Hk之間有簡單的迭代形式B.擬