第三講函數(shù)專題(一)

1、第三講：函數(shù)專題（一）1第三講：函數(shù)專題（一）第三講：函數(shù)專題（一）映射、函數(shù)概念、定義域知識點回顧：知識點回顧：一、映射一、映射1、映射概念：一般地，設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個?映射。記作“f（對應(yīng)關(guān)系）：A（原象）B（象）”?2、映射的特點：對于映射f：A→B來說，則應(yīng)滿足：(1)集合A中

2、的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個；(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。3、一一映射如果映射f是集合A到集合B的映射，并且對于集合B中的任一元素，在集合A中都有且只有一個原象，這時我們說這兩個元素之間存在一一對應(yīng)關(guān)系，并稱這個映射叫做從集合A到集合B的一一映射。對于一一映射，A集合中的不同元素在B集合中對應(yīng)不同的象。4、集合A有m個元素，集合B有n個元

3、素，則從集合A到集合B的映射的個數(shù)為個。個。mn二、函數(shù)定義二、函數(shù)定義設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)記作：y=f(x)，x∈A其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)|x∈A叫做函數(shù)的值域定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系成為函數(shù)的三要

4、素。三、函數(shù)的定義域三、函數(shù)的定義域1、定義域：能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。2、求解函數(shù)定義域的主要依據(jù)、求解函數(shù)定義域的主要依據(jù)(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零；(3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1.(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零的指數(shù)式子，底不可以等于零，(7)

5、實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義.經(jīng)典例題示范：例1：在下列對應(yīng)中、哪些是映射、那些映射是函數(shù)、那些不是？為什么？（1）設(shè)A=1234，B=3579，對應(yīng)關(guān)系是f(x)=2x1x屬于A（2）設(shè)A=149B112233對應(yīng)關(guān)系是‘A中的元素開平方’（3）設(shè)A=R，B=R對應(yīng)關(guān)系是f(x)=x的3次方，x屬于A（4）設(shè)A=RB=R對應(yīng)關(guān)系是f(x)=2x的2次方1，x屬于A第三講：函數(shù)專題（一）2例2：求函數(shù)的定義域xxyco