2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、1兩道每日一題兩道每日一題1已知是橢圓的左，右焦點(diǎn)，直線與橢圓相切。12FF22:14xCy??l（1）分別過作切線的垂線，垂足分別為，求的值12FFlMN，12FMFN?（2）設(shè)直線與軸，軸分別交于兩點(diǎn)，求的最小值。lxyABAB【解】（1）設(shè)直線的方程為，由已知:，lykxm??1(30)F?。2(30)F所以；。1231kmFMk????2231kmFNk???于是。2212222333111kmkmkmFMFNkkk??????

2、?????聯(lián)立，消去y，的：。2214ykxmxy?????????222(14)8440kxkmxm?????因?yàn)橹本€與橢圓相切，所以l。??2222284(14)(44)041kmkmmk?????????所以為定值。22212223(41)1111kkkFMFNkk??????????（2）易知：，。0mAk???????(0)Bm所以222222111(41)1mABmmkkkk?????????????????????????

3、?。當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等22145453kk??????2214kk?22k??3綜上所述，的取值范圍是APPB115??????方法二：（點(diǎn)差法）設(shè)，????1122AxyBxy??01PAPB?????則有：，所以，，即PAPB??????????12xx????1233yy?????????2233Axy?????于是有??????22222222331(1)941(2)94yxxy?????????????????????????

4、??????(1)(2)得：，即???????222619114y?????????21356y????由已知，，所以222y???135122565??????????而，所以??01??115???（2）假設(shè)滿足條件的直線存在，設(shè)，則????1122AxyBxy12120xxyy??由（1）可知：1225494kxxk????1224594kxxk??從而求得：????21212236363394kyykxkxk??????于是有：

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