2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、12018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(上海卷)數(shù)學(xué)注意事項:1答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后,請將本試題卷和答題卡一并上

2、交。一、填空題(本大題共有一、填空題(本大題共有12題,滿分題,滿分54分第分第16題每題題每題4分,第分,第712題每題每題5分)分)1.行列式的值為。41252.雙曲線的漸近線方程為。2214xy??3.在(1x)7的二項展開式中,x項的系數(shù)為。(結(jié)果用數(shù)值表示)4.設(shè)常數(shù),函數(shù),若的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點,則aR?fxxa??()㏒?()fx()31(,)a=。5.已知復(fù)數(shù)z滿足(i是虛數(shù)單位),則∣z∣=。117izi???()6.

3、記等差數(shù)列的前幾項和為Sn,若,則S7=。??na87014aaa????,7.已知,若冪函數(shù)為奇函數(shù),且在上速減,21123?????{,,,,,,}()nfxx?0??(,)則α=_____8.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(1,0),B(2,0),E,F(xiàn)是y軸上的兩個動點,且||=2,則的最小值為______EF???AE????BF????9.有編號互不相同的五個砝碼,其中5克、3克、1克砝碼各一個,2克砝碼兩個,從中隨機(jī)選取三個

4、,則這三個砝碼的總質(zhì)量為9克的概率是______(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示)此卷只裝訂不密封班級姓名準(zhǔn)考證號考場號座位號316.設(shè)D是含數(shù)1的有限實數(shù)集,是定義在D上的函數(shù),若的圖像繞原點逆fx()fx()時針旋轉(zhuǎn)后與原圖像重合,則在以下各項中,的可能取值只能是()π61f()(A)3(B)32(C)33(D)0三、解答題(本大題共有5題,滿分76分)解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟.17.(本題滿分14分,第1小題滿分6分,

5、第2小題滿分8分)已知圓錐的頂點為P,底面圓心為O,半徑為2(1)設(shè)圓錐的母線長為4,求圓錐的體積;(2)設(shè)PO=4,OA,OB是底面半徑,且∠AOB=90,M為線段AB的中點,如圖,求異面直線PM與OB所成的角的大小.18.(本題滿分14分,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分)設(shè)常數(shù),函數(shù)aR?fx()22asinxcosx??(1)若為偶函數(shù),求a的值;fx()(2)若,求方程在區(qū)間上的解。4f?〔〕31??12fx??()???[

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