電磁感應(yīng)中的常見模型

1、113《電磁感應(yīng)中的常見模型》學(xué)案《電磁感應(yīng)中的常見模型》學(xué)案一、單桿模型一、單桿模型1如圖水平放置的光滑平行軌道左端與一電容器C相連，導(dǎo)體棒ab的電阻為R，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開始時(shí)導(dǎo)體棒ab向右做勻速運(yùn)動(dòng)；若由于外力作用使棒的速度突然變?yōu)榱?，則下列結(jié)論的有(BD)BCabA此后ab棒將先加速后減速Bab棒的速度將逐漸增大到某一數(shù)值C電容C帶電量將逐漸減小到零D此后磁場(chǎng)力將對(duì)ab棒做正功2如圖兩個(gè)粗細(xì)不同的銅導(dǎo)線，各繞制

2、一單匝矩形線框，線框面積相等，讓線框平面與磁感線方向垂直，從磁場(chǎng)外同一高度開始同時(shí)下落，則(A)BA兩線框同時(shí)落地B粗線框先著地C細(xì)線框先著地D線框下落過(guò)程中損失的機(jī)械能相同3如圖所示，在豎直向上磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，放置著一個(gè)寬度為L(zhǎng)的金屬框架，框架的右端接有電阻R。一根質(zhì)量為m，電阻忽略不計(jì)的金屬棒受到外力沖擊后，以速度v沿框架向左運(yùn)動(dòng)。已知棒與框架間的摩擦系數(shù)為μ，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電量為q，求:(設(shè)框架足夠長(zhǎng))(

3、1)棒運(yùn)動(dòng)的最大距離；(2)電阻R上產(chǎn)生的熱量。答案：(1)設(shè)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，棒運(yùn)動(dòng)的最大距離為S，則Δφ=BLS又因?yàn)閝==BLSR，這樣便可求出S=qRBL。tI?(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬棒的動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化為電能，另一部分克服摩擦力做功，根據(jù)能量守恒定律，則有mv22=EμmgS又電能全部轉(zhuǎn)化為R產(chǎn)生的焦耳熱即E=Q由以上三式解得:Q=mv22μmgqRBL。4如圖固定在水平桌面上的金屬框cdef處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金

4、屬棒ab擱在框架上可無(wú)摩擦地滑動(dòng)，此時(shí)構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，棒的電阻為r，其余部分電阻不計(jì)，開始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B313abcd析與解當(dāng)金屬桿ab以速度v向下做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也將以速度v向上做勻速運(yùn)動(dòng)，兩桿同時(shí)做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=2BLv。分別以ab桿和cd桿為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫出受力分析圖如圖所示，根據(jù)力學(xué)平衡方程、則：Mg=BILTT=mgBIL又因?yàn)镮=ER總=BLvR，所以V=(Mm)gR(

5、2B2L2)?；蛘咭韵到y(tǒng)為對(duì)象，由力的平衡求解。2如圖所示，平行導(dǎo)軌MN和PQ相距0.5m，電阻忽略不計(jì)。其水平部分粗糙，傾斜部分光滑。且水平部分置于B=0.6T豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，傾斜部分處沒有磁場(chǎng)。已知導(dǎo)線a和b的質(zhì)量均為0.2kg，電阻均為0.15Ω，開始時(shí)a、b相距足夠遠(yuǎn)，b放置在水平導(dǎo)軌上，現(xiàn)將a從斜軌上高0.05m處由靜止開始釋放，求:(g=10ms2)。(1)回路中的最大感應(yīng)電流是多少？(2)如果導(dǎo)線和導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ

6、=0.1，當(dāng)導(dǎo)線b的速度最大時(shí)，導(dǎo)線a的加速度是多少？分析與解：(1)當(dāng)導(dǎo)線a沿傾斜導(dǎo)軌滑下時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，導(dǎo)線a進(jìn)入水平導(dǎo)軌時(shí)速度最大，即vmms。此時(shí)，導(dǎo)線a開始做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，即12?ghIm=EmR=BLvm(2r)=1A。(2)經(jīng)分析可知，當(dāng)導(dǎo)線b的速度達(dá)到最大值時(shí)，導(dǎo)線b所受的安培力與摩擦力大小相等，方向相反，即umg=BIL，此時(shí)導(dǎo)線a受到的摩擦力和安培力方向都向右，即F=μmgBIL=

7、2μmg。根據(jù)牛頓第二定律，導(dǎo)線a產(chǎn)生的加速度為a=Fm=2g=20ms2，方向水平向右。三、線框三、線框1在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域I的磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，磁場(chǎng)的寬度均為L(zhǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑，當(dāng)ab邊剛越過(guò)GH進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)時(shí)，恰好以速度v1做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)ab邊下滑到JP與MN的中間位置時(shí)，線框又